Вычисление тройного интеграла в цилиндрической системе координат

@Ярешаюматан · Регистрация: 27.11.2018

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Вычисление тройного интеграла с помощью цилиндрических координат
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int \int_{V}^{} \int {z}^{2}dxdydz$ , где V:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1\leq {x}^{2}+{y}^{2}\leq 36$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y\geq x$ ; $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\geq 0$ ; $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z\geq 0$
Ввожу цилиндрическую систему координат:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases} & \text{ } x=r cos\varphi \\ & \text{ } y=r sin\varphi \\ & \text{ } z=z \end{cases}$
пределы будут равны $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\frac{\pi }{4}}\leq \varphi \leq \frac{\pi }{2}$ ; $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1\leq r\leq 6$ ; а чему по z не понимаю, снизу будет ограничено 0, а сверху?

@alegzander · 24.10.2019, 21:44

Получается, что сверху ничем неограничено. Может там в условии еще что-то есть, еще какие-то ограничения для z?

@Ярешаюматан 0 / 0 / 0 Регистрация: 27.11.2018 Сообщений: 52
		1
	Вычисление тройного интеграла в цилиндрической системе координат 24.10.2019, 20:57. Показов 494. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Вычисление тройного интеграла с помощью цилиндрических координат $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int \int_{V}^{} \int {z}^{2}dxdydz$ , где V: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1\leq {x}^{2}+{y}^{2}\leq 36$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y\geq x$ ; $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\geq 0$ ; $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z\geq 0$ Ввожу цилиндрическую систему координат: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases} & \text{ } x=r cos\varphi \\ & \text{ } y=r sin\varphi \\ & \text{ } z=z \end{cases}$ пределы будут равны $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\frac{\pi }{4}}\leq \varphi \leq \frac{\pi }{2}$ ; $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1\leq r\leq 6$ ; а чему по z не понимаю, снизу будет ограничено 0, а сверху? 0

@alegzander 52 / 41 / 12 Регистрация: 03.12.2015 Сообщений: 179
	24.10.2019, 21:44	2
	Получается, что сверху ничем неограничено. Может там в условии еще что-то есть, еще какие-то ограничения для z? 0

Опции темы