Представить функцию 1/(5-4cost) в виде сходящегося ряда

@myn · Регистрация: 11.11.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Необходимо представить функцию
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{5-4cost}$
в виде сходящегося ряда.
(Нужно разложить характеристическую функцию и найти распределение случайной величины)

Представление cos через формулу Эйлера

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?cost=\frac{e^{it}+e^{-it}}{2}$

как-то не особо помогло... Хотя в других случаях выручало)))

Напомните, пожалуйста, как это делается. Или направьте, где почитать

@jogano · 03.12.2019, 04:06

Чем не ряд?
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{5-4 \cos t}=\frac{1}{5} \frac{1}{1-\frac{4}{5}\cos t}=\frac{1}{5}\left(1+\frac{4}{5}\cos t+\left(\frac{4}{5}\cos t \right)^2 +\left( \frac{4}{5}\cos t\right)^3+...\right)$
Сходится, так как $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left| \frac{4}{5}\cos t\right|<1$

@myn · 03.12.2019, 09:36 **[ТС]**

ух ты, прикольно! Как я не разглядела любимую бесконечно убывающую геометрическую прогрессию!!!
jogano, Вы - гений!

А теперь каждый косинсус надо представить формулой Эйлера, мне же нужные слагаемые вида $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?e^{itX_i}$ , чтобы получить распределение с.в.....

@myn · 04.12.2019, 12:14 **[ТС]**

только вот как теперь собрать эти

Сообщение от myn

нужные слагаемые вида https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?e^{itX_i}, чтобы получить распределение с.в.

....

получается такой бесконечный ряд, как выделить слагаемые с одинаковыми степенями в e^{it}

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .	PowerShell Snippets iNNOKENTIY21 11.11.2025 Модуль PowerShell 5. 1+ : Snippets. psm1 У меня модуль расположен в пользовательской папке модулей, по умолчанию: \Documents\WindowsPowerShell\Modules\Snippets\ А в самом низу файла-профиля. . .
PowerShell и онлайн сервисы. Валюта (floatrates.com руб.) iNNOKENTIY21 11.11.2025 PowerShell функция floatrates-rub Примеры вызова: # Указанная валюта 'EUR' floatrates-rub -Code 'EUR' # Список имеющихся кодов валют floatrates-rub -Available function floatrates-rub {	PowerShell и онлайн сервисы. Погода (RP5.ru) iNNOKENTIY21 11.11.2025 PowerShell функция Get-WeatherRP5rss для получения погоды с сервиса RP5 Примеры вызова Get-WeatherRP5rss с указанием id 5484 — Москва (восток, Измайлово) и переносом строки:. . .	PowerShell и онлайн сервисы. Погода (wttr) iNNOKENTIY21 11.11.2025 PowerShell Функция для получения погоды с сервиса wttr Примеры вызова: Погода в городе Омск с прогнозом на день, можно изменить прогноз на более дней, для этого надо поменять запрос:. . .	PowerShell и онлайн сервисы. Валюта (ЦБР) iNNOKENTIY21 11.11.2025 # Получение курса валют function cbr (] $Valutes = @('USD', 'EUR', 'CNY')) { $url = 'https:/ / www. cbr-xml-daily. ru/ daily_json. js' $data = Invoke-RestMethod -Uri $url $esc = 27 . . .	И решил я переделать этот ноут в машину для распределенных вычислений Programma_Boinc 09.11.2025 И решил я переделать этот ноут в машину для распределенных вычислений Всем привет. А вот мой компьютер, переделанный из ноутбука. Был у меня ноут асус 2011 года. Со временем корпус превратился. . .

@myn 832 / 679 / 101 Регистрация: 11.11.2012 Сообщений: 1,800

	Представить функцию 1/(5-4cost) в виде сходящегося ряда 03.12.2019, 03:35. Показов 1252. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Необходимо представить функцию $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{5-4cost}$ в виде сходящегося ряда. (Нужно разложить характеристическую функцию и найти распределение случайной величины) Представление cos через формулу Эйлера $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?cost=\frac{e^{it}+e^{-it}}{2}$ как-то не особо помогло... Хотя в других случаях выручало))) Напомните, пожалуйста, как это делается. Или направьте, где почитать 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6359 / 4066 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	03.12.2019, 04:06
	Сообщение было отмечено myn как решение Решение Чем не ряд? $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{5-4 \cos t}=\frac{1}{5} \frac{1}{1-\frac{4}{5}\cos t}=\frac{1}{5}\left(1+\frac{4}{5}\cos t+\left(\frac{4}{5}\cos t \right)^2 +\left( \frac{4}{5}\cos t\right)^3+...\right)$ Сходится, так как $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\| \frac{4}{5}\cos t\right\|<1$ 1

@myn 832 / 679 / 101 Регистрация: 11.11.2012 Сообщений: 1,800
	03.12.2019, 09:36 [ТС]
	ух ты, прикольно! Как я не разглядела любимую бесконечно убывающую геометрическую прогрессию!!! jogano, Вы - гений! А теперь каждый косинсус надо представить формулой Эйлера, мне же нужные слагаемые вида $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?e^{itX_i}$ , чтобы получить распределение с.в..... 0

Опции темы

Представить функцию 1/(5-4cost) в виде сходящегося ряда

Решение