Найти производную функции u в точке М по направлению, идущему от этой точки к точке P

@ZerG0209 · Регистрация: 23.12.2019

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?u = \frac{z}{x^2} + xz^2y^3 + yz^4$ ; M(-1,2,1); P(3 ,-6 , 2)

Комментарий модератора

Предполагалась такая функция?

@slava_psk · 26.12.2019, 09:14

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{L}=\left(4,-8,1 \right)$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left|\vec{L} \right|=9$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Rightarrow \vec{l}=\left(\frac{4}{9},-\frac{8}{9},\frac{1}{9} \right)$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\partial u}{\partial l}=\frac{\partial u}{\partial x}\left({x}_{m},{y}_{m},{z}_{m} \right)*{l}_{x}+\frac{\partial u}{\partial y}\left({x}_{m},{y}_{m},{z}_{m} \right)*{l}_{y}+\frac{\partial u}{\partial z}\left({x}_{m},{y}_{m},{z}_{m} \right)*{l}_{z}$

@ZerG0209 · 26.12.2019, 12:55 **[ТС]**

Направляющие косинусы вектора MP и значение производной по направлению (например, cosα=2/7, cosβ=3/7, cosγ=6/7; ∂u/∂MP=15/7). это пример ответа на данное решение , не могу понять где в вашем решении эти значения

Байт · 26.12.2019, 15:06

ZerG0209, Про скалярное произведение слыхали что-нибудь?

@ZerG0209 · 27.12.2019, 14:41 **[ТС]**

не слыхал

@slava_psk 642 / 444 / 224 Регистрация: 10.06.2016 Сообщений: 2,039
	26.12.2019, 09:14	2
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{L}=\left(4,-8,1 \right)$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\|\vec{L} \right\|=9$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Rightarrow \vec{l}=\left(\frac{4}{9},-\frac{8}{9},\frac{1}{9} \right)$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\partial u}{\partial l}=\frac{\partial u}{\partial x}\left({x}_{m},{y}_{m},{z}_{m} \right){l}_{x}+\frac{\partial u}{\partial y}\left({x}_{m},{y}_{m},{z}_{m} \right){l}_{y}+\frac{\partial u}{\partial z}\left({x}_{m},{y}_{m},{z}_{m} \right)*{l}_{z}$ 0

@ZerG0209 1 / 1 / 0 Регистрация: 23.12.2019 Сообщений: 10
	26.12.2019, 12:55 [ТС]	3
	Направляющие косинусы вектора MP и значение производной по направлению (например, cosα=2/7, cosβ=3/7, cosγ=6/7; ∂u/∂MP=15/7). это пример ответа на данное решение , не могу понять где в вашем решении эти значения 0

Байт Диссидент 27706 / 17322 / 3812 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	26.12.2019, 15:06	4
	ZerG0209, Про скалярное произведение слыхали что-нибудь? 0

@ZerG0209 1 / 1 / 0 Регистрация: 23.12.2019 Сообщений: 10
	27.12.2019, 14:41 [ТС]	5
	не слыхал 0