0 / 0 / 0
Регистрация: 27.01.2017
Сообщений: 52
|
|
1 | |
Чем отличается неопределённый интеграл, от определённого интеграла с пределами интегрирования от 0 до x?18.06.2020, 17:49. Показов 811. Ответов 10
Вся суть вопроса в заголовке.
Привёл примеры двух функций во вложениях, которые различаются в зависимости от интеграла(не определённый, и определённый, но с пределами интегрирования от 0 до x). Во вложение 1, в итоге уравнение сокращается до 1 - cos(x)^(n + 1) Во втором вложение, результат получается -cos(x)^(n + 1) + C, куда то подевалась однёрка... Буду очень благодарен если объясните(есть шанс, что проблемы с сайтом, но что то мне подсказывает что вряд ли).
0
|
18.06.2020, 17:49 | |
Ответы с готовыми решениями:
10
Найти интеграл функции с заданными пределами интегрирования Неопределенный интеграл, используя метод интегрирования по частям Написать фрейм в HTML коде, вычисляющий один и тотже интеграл с разными пределами интегрирования Для заданных границ интегрирования a b вычислить значение определённого интеграла |
10424 / 6914 / 3762
Регистрация: 14.01.2014
Сообщений: 15,892
|
|
18.06.2020, 18:02 | 2 |
Отличаются, как и все неопределенные интегралы, на какое-то постоянное число, всё прочее с иксами должно совпадать!
0
|
0 / 0 / 0
Регистрация: 27.01.2017
Сообщений: 52
|
|
18.06.2020, 18:33 [ТС] | 3 |
Я знаю что отличаются, я же формулы показал, я не понимаю того, почему они отличаются. Прошу, разъясните если не сложно
0
|
10424 / 6914 / 3762
Регистрация: 14.01.2014
Сообщений: 15,892
|
|
18.06.2020, 18:41 | 4 |
В любом математическом пакете символьные выражения для неопределенных интегралов и для интегралов с пределами от 0 до х могут отличаться, что связано с особенностями реализации компьютерной алгебры в них. А вопрос лучше адресовать им самим!
0
|
1589 / 1039 / 278
Регистрация: 05.10.2014
Сообщений: 5,114
|
|
18.06.2020, 19:41 | 5 |
0
|
Диссидент
27706 / 17322 / 3812
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 38,979
|
|
18.06.2020, 20:03 | 6 |
Неопределенный интеграл - это семейство функций. И константа "С" приписывается совсем не зря. Разные С - разные функции этого семейства. При С = 1 получается одна из них. та самая.
Ваш же определенный интеграл с верхним пределом x - просто функция. Первобразная. То есть одна из функций семейки
1
|
0 / 0 / 0
Регистрация: 27.01.2017
Сообщений: 52
|
|
19.06.2020, 12:05 [ТС] | 7 |
Добавлено через 6 минут
Байт, но ведь неопределённый интеграл, это функция, а аргументы этой функции означают то, до какого места все значения*dx будут складываться. А определённый интеграл, это число, сумма значений*dx в определённом интервале. Но интервал, который мы указываем, это значения, от 0, до x т.е та же самая функция, аргумент которой будет давать сумму всех значений*dx от 0 до x. Звучит похоже на неопределённый интеграл, даже очень, но вот результат разный. Почему C именно еденичка, а не 2 например? Уверен, я что то не понимаю, было бы не плохо, если бы вы как-нибудь разъяснили этот момент.
0
|
10424 / 6914 / 3762
Регистрация: 14.01.2014
Сообщений: 15,892
|
|
19.06.2020, 12:12 | 8 |
Вы напрасно теряете время, пытаясь объединить разные (хотя и родственные) понятия. Есть отдельно неопределенный интеграл и есть отдельно определенный интеграл (пусть даже с пределом х) - есть отдельно мухи, и есть отдельно котлеты.
0
|
1589 / 1039 / 278
Регистрация: 05.10.2014
Сообщений: 5,114
|
|
19.06.2020, 12:16 | 9 |
Судя по ответу
Не знаете. Учебник может попробовать открыть?)
0
|
19.06.2020, 16:45 | 10 |
Ась? Мне кажется, или я прочитал, что неопределённый интеграл - это функция?
Ну, да, само число - тоже функция Функция - это ведь что такое? Это отображение, ставящее каждому элементу x из некоторого множества X в соответствие определённый элемент y из множества Y. Так что само число - это как отображение в себя Не по теме: Байт, поднимай записи свои, когда тема из безобидного вопроса скатывалась в дебри функана:)
1
|
Диссидент
27706 / 17322 / 3812
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 38,979
|
|
19.06.2020, 17:46 | 11 |
Не поняли вы моих простых слов. Это семейство функций. Каждая из которых является первообразной.
Или, если хотите, функция от двух переменных. Можно так представить. Но боюсь, это еще больше вас запутает. Вот если вы поймете про семейку, тогда и это будет проще понять. Есть такое дело. Пытаемся ... Добавлено через 4 минуты Имхо, тут вина не только ТС. Угораздило же отцов-основателей назвать разные вещи столь похожими именами! Впрочем, им было не до этого. Мучения будущих студиоузов их интересовали меньше всего... Добавлено через 5 минут Кот1223432234, Еще разок. Определенный интеграл с конкретными пределами - это просто число. Если верхний (или любой) предел переменный, он становится функцией от этого предела. Доказывается, что эта функция является первообразной. То есть - одной из семейки. Какой именно? А вот именно той, у которой параметр С = 1
0
|
19.06.2020, 17:46 | |
19.06.2020, 17:46 | |
Помогаю со студенческими работами здесь
11
Для заданных границ интегрирования а и b вычислите значение определенного интеграла Для заданных границ интегрирования a и b вычислите значение определенного интеграла следущего вида для заданых границ интегрирования а и в вычислить значение определенного интеграла следущего вида... Составить алгоритм и написать программу вычисления определенного интеграла на заданном отрезке интегрирования Можно ли при взятии определённого интеграла вычислить вначале неопределённый Изменить порядок интегрирования. Построить область интегрирования и вычислить двойной интеграл Искать еще темы с ответами Или воспользуйтесь поиском по форуму: |