2 / 2 / 0
Регистрация: 19.07.2020
Сообщений: 20
|
|
1 | |
Найти объѐм тела, ограниченного поверхностями29.07.2020, 18:56. Показов 5821. Ответов 18
Метки нет (Все метки)
0
|
29.07.2020, 18:56 | |
Ответы с готовыми решениями:
18
Найти объём тела, ограниченного поверхностями Найти объем тела, ограниченного поверхностями Найти объем тела, ограниченного поверхностями Найти объем тела, ограниченного поверхностями |
29.07.2020, 20:59 | 2 |
Сообщение было отмечено GrishaMatan как решение
Решение
Перейдите в модифицированную полярно-цилиндрическую систему координат
, вычислите якобиан преобразования координат (он равен abr ), затем определяете пределы изменений новых переменных: для определения максимального z достаточно приравнять правые части ваших функций (на какой высоте они пересекаются), для этого максимального значения z будет и максимальное значение переменной r. А по углу проще всего - от 0 до 2П в силу осевой симметрии вашего тела, поэтому и делается переход к полярно-цилиндрической системе. Записывается тройной интеграл для объёма, который очень легко вычисляется. Ответ
1
|
642 / 444 / 224
Регистрация: 10.06.2016
Сообщений: 2,039
|
|
04.08.2020, 10:33 | 3 |
jogano, странно, что ответ пропорционален квадрату линейного размера.
1
|
505 / 465 / 100
Регистрация: 30.01.2017
Сообщений: 1,371
|
|
04.08.2020, 14:21 | 4 |
1
|
642 / 444 / 224
Регистрация: 10.06.2016
Сообщений: 2,039
|
|
04.08.2020, 16:02 | 5 |
Площадь эллипса . a,b - размерные параметры эллипса.
1
|
04.08.2020, 16:36 | 6 |
slava_psk, я надеялся, что за 5,5 часов вы, как человек опытный, в частности, в нахождении объёмов через тройные интегралы, сами снимете этот вопрос. Вы только мой ответ прочитали или попытались найти объём самостоятельно?
1
|
642 / 444 / 224
Регистрация: 10.06.2016
Сообщений: 2,039
|
|
04.08.2020, 18:06 | 7 |
jogano, попытался через обычные цилиндрические координаты.
1
|
505 / 465 / 100
Регистрация: 30.01.2017
Сообщений: 1,371
|
|
04.08.2020, 20:32 | 8 |
1
|
642 / 444 / 224
Регистрация: 10.06.2016
Сообщений: 2,039
|
|
04.08.2020, 20:38 | 9 |
eropegov, могу ошибаться. Чисто предположение.
1
|
505 / 465 / 100
Регистрация: 30.01.2017
Сообщений: 1,371
|
|
04.08.2020, 20:49 | 10 |
slava_psk, я пока не вижу, в чём состоит ваше предположение, оно не сформулировано.
1
|
642 / 444 / 224
Регистрация: 10.06.2016
Сообщений: 2,039
|
|
05.08.2020, 11:04 | 11 |
При решении этой задачки возникла проблемка. Интеграл от 0 до 2*pi. Как его считать по Лейбницу?
1
|
642 / 444 / 224
Регистрация: 10.06.2016
Сообщений: 2,039
|
|
05.08.2020, 14:11 | 13 |
Уравнение эллиптического параболоида в цилиндрических координатах:
Уравнение эллиптического конуса: Уравнение кривой пересечения поверхностей: - это эллипс в плоскости z=1. Перепишем уравнения поверхностей относительно r. конус: параболоид: Возьмем a=1 b=2 По этой формуле получается Результаты отличаются в 2 раза. Где ошибка?
1
|
642 / 444 / 224
Регистрация: 10.06.2016
Сообщений: 2,039
|
|
05.08.2020, 14:52 | 15 |
0
|
642 / 444 / 224
Регистрация: 10.06.2016
Сообщений: 2,039
|
|
05.08.2020, 15:02 | 17 |
jogano, извиняюсь, разобрался. Все совпадает.
0
|
642 / 444 / 224
Регистрация: 10.06.2016
Сообщений: 2,039
|
|
06.08.2020, 08:11 | 19 |
jogano, согласен. Просто интересно было решить в обычных координатах.
0
|
06.08.2020, 08:11 | |
06.08.2020, 08:11 | |
Помогаю со студенческими работами здесь
19
Найти объем тела, ограниченного поверхностями Найти объем тела, ограниченного поверхностями Найти объем тела, ограниченного поверхностями Найти объем тела, ограниченного поверхностями - 2 Найти объём тела, ограниченного поверхностями Найти объем тела, ограниченного поверхностями Искать еще темы с ответами Или воспользуйтесь поиском по форуму: |