Представить в виде степенного ряда

@ЕкатеринаКатя1 · Регистрация: 03.05.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Представить в виде степенного ряда решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее данным начальным условием
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'=x^2+xy^2$
Получаем
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y''=2x+y^2+2xyy'$
а как дальше? запуталась, где сразу есть xyy'
Вот так вот должно быть? $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'''=2+2yy'+2yy'+2xyy''+2xy'^2$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y^4=4y'^2+4yy''+2y'^2+4xy'y''+2yy''+2xy'y''+2xyy'''$
Какое-то громоздкое выражение получилось, где ошибка?

Байт · 13.09.2020, 21:21

Сообщение от ЕкатеринаКатя1

удовлетворяющее данным начальным условием

Но и где эти начальные условия? Поверьте, дело именно в них!

@ЕкатеринаКатя1 · 13.09.2020, 21:31 **[ТС]**

Байт, если подставить начальные условия получается все хорошо, там y(0)=1
но кажется, что ошиблась в разложении

Байт · 13.09.2020, 21:41

Сообщение от ЕкатеринаКатя1

получается все хорошо, там y(0)=1
но кажется, что ошиблась в разложении

Ну так покажте хорошее. Если ошибка есть, попробуем всем миром найти.
Первая строчка, имхо, правильная
y'(0) = 0
y''(0) = 1
y = 1 + 1/2*x² + ....

Добавлено через 2 минуты
ЕкатеринаКатя1, мог и ошибиться... В арифметике, особенно к вечеру, не силен...

@kabenyuk · 14.09.2020, 06:39

Сообщение от ЕкатеринаКатя1

но кажется, что ошиблась в разложении

Есть как мне кажется более простой и универсальный прием. Запишем решение в виде степенного ряда
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=a_0+a_1x+a_2x^2\ldots$
Подставляем в наше уравнение и определяем коэффициента ряда - тут и начальные условия не будут лишними.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .	PowerShell Snippets iNNOKENTIY21 11.11.2025 Модуль PowerShell 5. 1+ : Snippets. psm1 У меня модуль расположен в пользовательской папке модулей, по умолчанию: \Documents\WindowsPowerShell\Modules\Snippets\ А в самом низу файла-профиля. . .
PowerShell и онлайн сервисы. Валюта (floatrates.com руб.) iNNOKENTIY21 11.11.2025 PowerShell функция floatrates-rub Примеры вызова: # Указанная валюта 'EUR' floatrates-rub -Code 'EUR' # Список имеющихся кодов валют floatrates-rub -Available function floatrates-rub {	PowerShell и онлайн сервисы. Погода (RP5.ru) iNNOKENTIY21 11.11.2025 PowerShell функция Get-WeatherRP5rss для получения погоды с сервиса RP5 Примеры вызова Get-WeatherRP5rss с указанием id 5484 — Москва (восток, Измайлово) и переносом строки:. . .	PowerShell и онлайн сервисы. Погода (wttr) iNNOKENTIY21 11.11.2025 PowerShell Функция для получения погоды с сервиса wttr Примеры вызова: Погода в городе Омск с прогнозом на день, можно изменить прогноз на более дней, для этого надо поменять запрос:. . .	PowerShell и онлайн сервисы. Валюта (ЦБР) iNNOKENTIY21 11.11.2025 # Получение курса валют function cbr (] $Valutes = @('USD', 'EUR', 'CNY')) { $url = 'https:/ / www. cbr-xml-daily. ru/ daily_json. js' $data = Invoke-RestMethod -Uri $url $esc = 27 . . .	И решил я переделать этот ноут в машину для распределенных вычислений Programma_Boinc 09.11.2025 И решил я переделать этот ноут в машину для распределенных вычислений Всем привет. А вот мой компьютер, переделанный из ноутбука. Был у меня ноут асус 2011 года. Со временем корпус превратился. . .

@ЕкатеринаКатя1 7 / 7 / 1 Регистрация: 03.05.2016 Сообщений: 434

	Представить в виде степенного ряда 13.09.2020, 21:06. Показов 454. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Представить в виде степенного ряда решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее данным начальным условием $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'=x^2+xy^2$ Получаем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y''=2x+y^2+2xyy'$ а как дальше? запуталась, где сразу есть xyy' Вот так вот должно быть? $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'''=2+2yy'+2yy'+2xyy''+2xy'^2$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y^4=4y'^2+4yy''+2y'^2+4xy'y''+2yy''+2xy'y''+2xyy'''$ Какое-то громоздкое выражение получилось, где ошибка? 0

@ЕкатеринаКатя1 7 / 7 / 1 Регистрация: 03.05.2016 Сообщений: 434
	13.09.2020, 21:31 [ТС]
	Байт, если подставить начальные условия получается все хорошо, там y(0)=1 но кажется, что ошиблась в разложении 0

Опции темы