Доказать, что все члены супервозрастающей последовательности удовлетворяют неравенствам

@Caulfield · Регистрация: 17.04.2020

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Доброго времени суток. Прошу помощи с решением данной задачи:
Докажите, что все члены $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{j}$ супервозрастающей последовательности удовлетворяют неравенствам: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{1}\geq 1,$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{j}>{2}^{j-1}.$

@mihailm · 12.10.2021, 15:35

определение это штуки дайте

@Caulfield · 12.10.2021, 15:47 **[ТС]**

Сообщение от mihailm

определение это штуки дайте

Последовательность натуральных чисел $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{({a}_{j})}_{j=1}^{n}$ наз. супервозрастающей, если
Ɐ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?j\in (2,...,n)$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{j}>\sum_{i=1}^{j-1}{a}_{i}$

@mihailm · 12.10.2021, 17:58

Ну $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_1\geq 1$ как натуральное число. Второе неравенство (там должно быть больше или равно) по индукции проведите.

@Caulfield 1 / 1 / 0 Регистрация: 17.04.2020 Сообщений: 103
		1
	Доказать, что все члены супервозрастающей последовательности удовлетворяют неравенствам 12.10.2021, 15:33. Показов 763. Ответов 3 Метки неравенства, неравенство, последовательность (Все метки) Доброго времени суток. Прошу помощи с решением данной задачи: Докажите, что все члены $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{j}$ супервозрастающей последовательности удовлетворяют неравенствам: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{1}\geq 1,$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{j}>{2}^{j-1}.$ 0

@mihailm 1590 / 1040 / 278 Регистрация: 05.10.2014 Сообщений: 5,123
	12.10.2021, 15:35	2
	определение это штуки дайте 0

@Caulfield 1 / 1 / 0 Регистрация: 17.04.2020 Сообщений: 103
	12.10.2021, 15:47 [ТС]	3
	Сообщение от mihailm определение это штуки дайте Последовательность натуральных чисел $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{({a}_{j})}_{j=1}^{n}$ наз. супервозрастающей, если Ɐ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?j\in (2,...,n)$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{j}>\sum_{i=1}^{j-1}{a}_{i}$ 0

@mihailm 1590 / 1040 / 278 Регистрация: 05.10.2014 Сообщений: 5,123
	12.10.2021, 17:58	4
	Сообщение было отмечено Caulfield как решение Решение Ну $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_1\geq 1$ как натуральное число. Второе неравенство (там должно быть больше или равно) по индукции проведите. 1

Доказать, что все члены супервозрастающей последовательности удовлетворяют неравенствам

Решение