Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Математический анализ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.82/11: Рейтинг темы: голосов - 11, средняя оценка - 4.82
0 / 0 / 0
Регистрация: 14.10.2011
Сообщений: 4
1

Разложить функцию в ряд Тейлора

14.10.2011, 21:14. Показов 2211. Ответов 5
Метки нет (Все метки)

f(x)=(1-2x)ln(1-2x) и еще указать интервал сходимости полученного ряда..
заранее спасибо..
0

Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.

Лучшие ответы (1)
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
14.10.2011, 21:14
Ответы с готовыми решениями:

Разложить функцию в ряд Тейлора. Найти предел с помощью разложения в ряд.
1.y={e}^{\frac{\sin x}{x}} 2.\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\ln (1+\frac{x}{2})- \sqrt{1+\sin {x}...

Разложить функцию в ряд Тейлора(3)
f(x)=\int_{0}^{x}\frac{sint}{t}dt , {x}_{0}=0 Подскажите, как разложить ряд, как вообще...

Разложить функцию в ряд Тейлора(2)
f(x)=ln(\sqrt{4-x}),{x}_{0}=0 Подскажите, каким образом раскладывается данный ряд? Трудно найти...

Разложить функцию в ряд Тейлора
Помогите разложить функцию {(shx)}^{2} в ряд Тейлора до 4 члена с использованием элементарных...

5
4645 / 3398 / 360
Регистрация: 11.11.2010
Сообщений: 6,202
Записей в блоге: 2
14.10.2011, 21:51 2
Лучший ответ Сообщение было отмечено как решение

Решение

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f'(x)=1-2\ln (1-2x)
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f''(x)=-2(\frac{1}{1-2x})
она же есть геометрическая прогрессия.

Добавлено через 13 минут
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f''(x)=-\sum_{n=0}^{\infty}{2}^{n+1}{x}^{n}

Добавлено через 12 минут
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f'(x)=1-\sum_{n=1}^{\infty}{(-1})^{2n-1}\frac{{{2}^{n+1}x}^{n}}{n}
3
Эксперт С++
4258 / 2232 / 203
Регистрация: 26.08.2011
Сообщений: 3,802
Записей в блоге: 5
14.10.2011, 22:09 3
У меня другим методом вот что вышло:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-2x+\sum_{n\geq 2}(-1)^n\frac{2n-1}{n(n-1)}2^nx^n
1
0 / 0 / 0
Регистрация: 14.10.2011
Сообщений: 4
14.10.2011, 22:58  [ТС] 4
ребят огромное спасибо за помощь...
не могли бы еще с этой функцией разобраться..
f(x)=arccos(2x) то же задание..
0
4645 / 3398 / 360
Регистрация: 11.11.2010
Сообщений: 6,202
Записей в блоге: 2
15.10.2011, 08:51 5
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f'(x)=-\frac{1}{\sqrt{1-{(2x)}^{2}}}=-{(1-{(2x)}^{2})}^{-\frac{1}{2}}

Добавлено через 10 минут
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f'(x)=-\frac{1}{\sqrt{1-{(2x)}^{2}}}=-{(1-{(2x)}^{2})}^{-\frac{1}{2}}
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f'(x)=\sum_{n=0}^{\infty}{(-1)}^{n+1}\frac{-\frac{1}{2}(-\frac{1}{2}-1)...(-\frac{1}{2}-n+1)}{n!}{(2x)}^{n}
1
Эксперт С++
4258 / 2232 / 203
Регистрация: 26.08.2011
Сообщений: 3,802
Записей в блоге: 5
15.10.2011, 22:41 6
Цитата Сообщение от Thinker Посмотреть сообщение
У меня другим методом вот что вышло:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-2x+\sum_{n\geq 2}(-1)^n\frac{2n-1}{n(n-1)}2^nx^n
при этом
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?|x|<\frac{1}{2}

Добавлено через 13 часов 14 минут
Igor. мой метод проще
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
15.10.2011, 22:41

Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.

Разложить функцию в ряд Тейлора
Разложить функцию в ряд Тейлора z= 1/ (1-x-y+xy) в т. (0,0) (3 члена)

Разложить функцию в ряд Тейлора
Помогите разложить Тейлором (cos(x))^sin(x). Пошагово если можно.

Разложить функцию в ряд Тейлора
Разложить в ряд Тейлора в окрестности х=0, f=x*e^(x^1/2) У меня получается первая производная...

Разложить функцию в ряд Тейлора.
Привет. помогите пожалуйста разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x \ln{(e^2+x)}-\frac{2}{x}


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
6
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2021, vBulletin Solutions, Inc.