Метод интегрирования по частям

@Loshka · Регистрация: 26.11.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Три примера, помогите плз....

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int(x-4)\sin{x}dx;$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int e^x\cos{x}dx;$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int\frac{x}{\cos{(x^2)}}dx$

@Thinker · 26.11.2011, 21:06

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int (x-4)sin x dx = /u = (x-4), du = dx, dv = sinx dx, v = -cosx/ = -(x-4)cosx +\int cosxdx = (4-x)cos x +sin x + C$

Второй два раза по частям и выражаете требуемый интеграл

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int \frac{xdx}{cosx^2} = \frac{1}{2}\int \frac{d(x^2)}{cos x^2} = /x^2=t/= \frac{1}{2}\int \frac{dt}{cos t} = \frac{1}{2}\int \frac{cost dt}{1-sin^2 t} = \frac{1}{2}\int \frac{d(sin t)}{1-sin^2t} = /sint = u/ =\frac{1}{2}\int \frac{du}{1-u^2}= \frac{1}{4}\int (\frac{1}{1-u} + \frac{1}{1+u})du = \frac{1}{4}(ln|1+u| - ln|1-u|) + C = \frac{1}{4} ln \left|\frac{1+sin x^2}{1-sinx^2}\right| + C $

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .
Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .	PowerShell Snippets iNNOKENTIY21 11.11.2025 Модуль PowerShell 5. 1+ : Snippets. psm1 У меня модуль расположен в пользовательской папке модулей, по умолчанию: \Documents\WindowsPowerShell\Modules\Snippets\ А в самом низу файла-профиля. . .

@Loshka 0 / 0 / 0 Регистрация: 26.11.2011 Сообщений: 33

	Метод интегрирования по частям 26.11.2011, 19:15. Показов 1294. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Три примера, помогите плз.... $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int(x-4)\sin{x}dx;$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int e^x\cos{x}dx;$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int\frac{x}{\cos{(x^2)}}dx$ 0

@Thinker 4267 / 2241 / 203 Регистрация: 26.08.2011 Сообщений: 3,802 Записей в блоге: 5
	26.11.2011, 21:06
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int (x-4)sin x dx = /u = (x-4), du = dx, dv = sinx dx, v = -cosx/ = <br /> -(x-4)cosx +\int cosxdx = (4-x)cos x +sin x + C$ Второй два раза по частям и выражаете требуемый интеграл $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int \frac{xdx}{cosx^2} = \frac{1}{2}\int \frac{d(x^2)}{cos x^2} = /x^2=t/=<br /> \frac{1}{2}\int \frac{dt}{cos t} = \frac{1}{2}\int \frac{cost dt}{1-sin^2 t} = <br /> \frac{1}{2}\int \frac{d(sin t)}{1-sin^2t} = /sint = u/ =\frac{1}{2}\int \frac{du}{1-u^2}=<br /> \frac{1}{4}\int (\frac{1}{1-u} + \frac{1}{1+u})du = \frac{1}{4}(ln\|1+u\| - ln\|1-u\|) + C = <br /> \frac{1}{4} ln \left\|\frac{1+sin x^2}{1-sinx^2}\right\| + C<br />$ 1