7 / 7 / 1
Регистрация: 25.10.2011
Сообщений: 51
1

Будет ли интеграл сходится(равномерно)?

20.06.2012, 10:58. Показов 1170. Ответов 2
Метки нет (Все метки)

Прошу помочь разобраться (для меня важно научится решать такой тип задач)
Вот пример:
Будет ли сходится (равномерно) на https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(0;+\propto] интеграл https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{1}^{+\propto } \frac{dx}{{x}^{2}+{\alpha }^{2}}

Добавлено через 1 час 30 минут
Я решить не прошу, прошу объяснить как решать. По какому алгоритму надо решать?
__________________
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ, диссертаций здесь
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
20.06.2012, 10:58
Ответы с готовыми решениями:

Выяснить, сходится ли равномерно ряд
\sum_{n=1}^{+\infty }arctg(\frac{x}{{x}^{2}+{n}^{3}}), x\in (-\infty ;+\infty ) Подскажите,...

Выяснить, сходится ли равномерно последовательность
fn=\frac{n*\sqrt{x}}{n*x+arctg(x)} на множестве Как я понимаю, нужно применить признак...

Доказать, что данный рад равномерно сходится на всей оси X
\sum_{n=1}^{Bsk}\frac{1}{{n}^{2}(1+{(nx)}^{2})}

Как доказать, что ряд равномерно сходится на всей вещественной оси
Подскажите, как доказать, что ряд \sum_{n=1}^{inf} ln(n*x^2+1)/(n^2*sqrt(n)) равномерно сходится на...

2
1727 / 1019 / 181
Регистрация: 03.06.2012
Сообщений: 1,220
20.06.2012, 12:13 2
Общего алгоритма в таких задачах не существует.

Для доказательства равномерной сходимости, в принципе, всегда можно пользоваться непосредственно определением, но это, обычно, самый сложный путь. Упростить задачу помогают признаки равномерной сходимости. Чтобы справляться с такими задачами, нужно знать их формулировки и уметь применять их в конкретных ситуациях.

Одним из самых простых является признак Вейерштрасса, с него, обычно и стоит начинать проверки. Например, в данном случае именно его достаточно, чтобы доказать, что интеграл сходится равномерно не только на заданном множестве, но и на всей числовой прямой (если только интеграл действительно берётся в указанных пределах).

Для доказательства отсутствия равномерной сходимости, обычно, приходится пользоваться непосредственно определением. Иногда удаётся свести данный интеграл к известному либо воспользоваться каким-либо искусственным приёмом, но общих правил не существует.
1
38 / 38 / 0
Регистрация: 15.06.2012
Сообщений: 101
21.06.2012, 09:28 3
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{1}^{+\infty}\frac{dx}{{a}^{2}+{x}^{2}}=\lim_{b\rightarrow +\infty}\int_{1}^{b}\frac{dx}{{a}^{2}+{x}^{2}}=(\pi /2a) - (1/a)* arctg(1/a)
1
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
21.06.2012, 09:28
Помогаю со студенческими работами здесь

Почему данный интеграл сходится?
почему этот интеграл сходится? \int_{a}^{\infty} \frac{ {e}^{-{x}^{2}} }{x} dx

Выяснить, сходится ли несобственный интеграл
Здравствуйте. Помогите пожалуйста. Нужнo рeшить и выяснить схoдится или рaсхoдится интeграл...

Неопределенный интеграл, не сходится с ответом
Привет всем. Есть интеграл, решил, но не сходится с ответом, даваемым онлайн калькулятором. Надо...

Сходится интеграл или нет
\int_{0}^{\infty }\frac{{(ctg(\frac{1}{\sqrt{x+1}}))}^{2}}{{x}^{2}}dx с чем сравнить?


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
3
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2022, CyberForum.ru