Найти значение производной функции в данной точке

@Menkar94 · Регистрация: 23.05.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Пожалуйста с подробным решением так как оно очень нужно! Заранее спасибо!

Найти значение производной функции: f(x)=4 sinx-cosx. При x=-π/4

Найти значение производной функции в данной точке

@Reveng · 29.06.2012, 20:47

1 шаг. Находим производную от функции f(x). (производные все табличные; (sinx)' = cosx; (cosx)' = -sinx)
f'(x) = (4sinx - cosx)' = (4sinx)' - (cosx)' = 4cosx + sinx
2 шаг. Находим значение производной в точке x = - п/4
Воспользуемся следующим:
cos(-π/4)=cos(-180/4)=cos(-45)=cos(45)=√2/2
sin(-π/4)=sin(-180/4)=sin(-45)=-sin(45)=-√2/2

Получаем:
f'(-п/4) = 4*cos(-п/4) + sin(-п/4) = 4*√2/2 - √2/2 = (3*√2)/2

@Menkar94 · 29.06.2012, 20:50 **[ТС]**

Reveng, А ответ записывать в таком виде? Ответ:f'(-п/4)=(3*√2)/2

@Reveng · 29.06.2012, 20:51

Menkar94, Да, именно так.

@ЛетающийЕнот · 29.06.2012, 20:52

Menkar94, ну да, так.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{3\sqrt{2}}{2}$

@ЛетающийЕнот · 29.06.2012, 21:03

Или $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{3}{\sqrt{2}}$ , что то же самое.

@Menkar94 · 29.06.2012, 23:24 **[ТС]**

ЛетающийЕнот, Я не знаю) У меня фотка есть но она расплывчатая и там хреново видно так вот мне показалось что там х4

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .

@Menkar94 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.05.2012 Сообщений: 17

	Найти значение производной функции в данной точке 29.06.2012, 20:39. Показов 21613. Ответов 6 Метки нет (Все метки) Пожалуйста с подробным решением так как оно очень нужно! Заранее спасибо! Найти значение производной функции: f(x)=4 sinx-cosx. При x=-π/4 0

@Reveng 424 / 424 / 338 Регистрация: 25.06.2012 Сообщений: 668
	29.06.2012, 20:47
	1 шаг. Находим производную от функции f(x). (производные все табличные; (sinx)' = cosx; (cosx)' = -sinx) f'(x) = (4sinx - cosx)' = (4sinx)' - (cosx)' = 4cosx + sinx 2 шаг. Находим значение производной в точке x = - п/4 Воспользуемся следующим: cos(-π/4)=cos(-180/4)=cos(-45)=cos(45)=√2/2 sin(-π/4)=sin(-180/4)=sin(-45)=-sin(45)=-√2/2 Получаем: f'(-п/4) = 4cos(-п/4) + sin(-п/4) = 4√2/2 - √2/2 = (3*√2)/2 2

@Menkar94 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.05.2012 Сообщений: 17
	29.06.2012, 20:50 [ТС]
	Reveng, А ответ записывать в таком виде? Ответ:f'(-п/4)=(3*√2)/2 0

@Reveng 424 / 424 / 338 Регистрация: 25.06.2012 Сообщений: 668
	29.06.2012, 20:51
	Menkar94, Да, именно так. 0

@ЛетающийЕнот 88 / 67 / 37 Регистрация: 28.06.2012 Сообщений: 161
	29.06.2012, 20:52
	Menkar94, ну да, так. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{3\sqrt{2}}{2}$ 2

@ЛетающийЕнот 88 / 67 / 37 Регистрация: 28.06.2012 Сообщений: 161
	29.06.2012, 21:03
	Или $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{3}{\sqrt{2}}$ , что то же самое. 0

@Menkar94 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.05.2012 Сообщений: 17
	29.06.2012, 23:24 [ТС]
	ЛетающийЕнот, Я не знаю) У меня фотка есть но она расплывчатая и там хреново видно так вот мне показалось что там х4 0