Написать формулу общего члена последовательности

@1nf1neon · Регистрация: 28.12.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

1, 1/6, 1/3, 1/12, 1/5, 1/18

=1/n; 1/(n*3); 1/n; 1/(n*3); 1/n; 1/(n*3)
как это записать формулой, очевидно 1/(n*...) помогите пожалуйста с записью

@Ellipsoid · 28.12.2012, 11:09

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_{2k-1}=\frac{1}{2k-1}; \ a_{2k}=\frac{1}{6k}$

@1nf1neon · 28.12.2012, 12:37 **[ТС]**

Нужно написать формулу общего члена последовательности

@Miss ChavOs · 28.12.2012, 12:42

Вам написали формулу общего члена последовательности. Подчёркивать тоже умеем

Подставляете вместо k числа от 0 до хоть скольки, получаете последовательность.

Байт · 28.12.2012, 13:03

Знаменатель можно записать в виде (2+(-1)ⁿ)*n

@1nf1neon · 28.12.2012, 13:10 **[ТС]**

Мне написали формулы для нахождение четного и нечетного члена последовательности, а мне нужна одна формула, у меня не получается.

Эту последовательность еще можно представить как 3/3; 1/6; 3/9; 1/12; 3/15; 1/18

Знаменатель 3*n

А вот числитель, я пока додумался только до (-1)ⁿ+2

Байт · 28.12.2012, 13:15

Можно даже слегка обобщить. Пусть A_2k-1 = f1(n), A_2k = f2(n)
Тогда A_n = 1/2*((1+(-1)ⁿ)f1(n) + (1-(-1)ⁿ))f2(n))

Не по теме:

Мог запутаться в скобках, но идея, надеюсь, ясна

Добавлено через 1 минуту

Сообщение от 1nf1neon

Эту последовательность еще можно представить как 3/3; 1/6; 3/9; 1/12; 3/15; 1/18
Знаменатель 3*n
А вот числитель, я пока додумался только до (-1)n+2

Не по теме:

Ну вот, видишь, мы с тобой на правильном пути:)

@1nf1neon · 28.12.2012, 13:17 **[ТС]**

Байт спасибо, формула со знаменателем мне подходит, в итоге формула последовательности следующая:
1/((2+(-1)n)*n)

Байт · 28.12.2012, 13:19

1nf1neon, Твой вариант (2 + (-1)ⁿ) / 3n тоже катит

@1nf1neon · 28.12.2012, 13:27 **[ТС]**

второй член последовательности не подходит

Байт · 28.12.2012, 13:31

Сообщение от 1nf1neon

второй член последовательности не подходит

А ты их нумеруй с нуля.

Или вместо n (в степени) напиши n+1

@Ellipsoid · 28.12.2012, 19:48

Сообщение от 1nf1neon

Мне написали формулы для нахождение четного и нечетного члена последовательности, а мне нужна одна формула, у меня не получается.

Это не всегда возможно.

Байт · 28.12.2012, 20:15

Сообщение от Ellipsoid

Это не всегда возможно.

В ходе полемики было доказано:

Сообщение от Байт

Можно даже слегка обобщить. Пусть A2k-1 = f1(n), A2k = f2(n)
Тогда An = 1/2*((1+(-1)n)f1(n) + (1-(-1)n))f2(n))

Добавлено через 7 минут
Друзья! А не заняться ли нам теорией мерцающих рядов Как раз под Новый год чудное развлечение!
Увы! Скорее всего эти жадные до обобщений математики начиная от Эвклида, Фибонначи и Аль Хорезми и кончая Гришей Перельманом, нам не оставили никаких экологических ниш. Нам остается только похихикивать...

@1nf1neon 0 / 0 / 0 Регистрация: 28.12.2012 Сообщений: 24
		1
	Написать формулу общего члена последовательности 28.12.2012, 09:14. Показов 13658. Ответов 12 Метки нет (Все метки) 1, 1/6, 1/3, 1/12, 1/5, 1/18 =1/n; 1/(n3); 1/n; 1/(n3); 1/n; 1/(n3) как это записать формулой, очевидно 1/(n...) помогите пожалуйста с записью 0

@Ellipsoid 1891 / 1472 / 173 Регистрация: 16.06.2012 Сообщений: 3,342
	28.12.2012, 11:09	2
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_{2k-1}=\frac{1}{2k-1}; \ a_{2k}=\frac{1}{6k}$ 0

@1nf1neon 0 / 0 / 0 Регистрация: 28.12.2012 Сообщений: 24
	28.12.2012, 12:37 [ТС]	3
	Нужно написать формулу общего члена последовательности 0

@Miss ChavOs 74 / 74 / 3 Регистрация: 11.11.2012 Сообщений: 284
	28.12.2012, 12:42	4
	Вам написали формулу общего члена последовательности. Подчёркивать тоже умеем Подставляете вместо k числа от 0 до хоть скольки, получаете последовательность. 0

Байт Диссидент 27706 / 17322 / 3812 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	28.12.2012, 13:03	5
	Знаменатель можно записать в виде (2+(-1)ⁿ)*n 2

@1nf1neon 0 / 0 / 0 Регистрация: 28.12.2012 Сообщений: 24
	28.12.2012, 13:10 [ТС]	6
	Мне написали формулы для нахождение четного и нечетного члена последовательности, а мне нужна одна формула, у меня не получается. Эту последовательность еще можно представить как 3/3; 1/6; 3/9; 1/12; 3/15; 1/18 Знаменатель 3*n А вот числитель, я пока додумался только до (-1)ⁿ+2 0

Байт Диссидент 27706 / 17322 / 3812 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	28.12.2012, 13:15	7
	Можно даже слегка обобщить. Пусть A_2k-1 = f1(n), A_2k = f2(n) Тогда A_n = 1/2((1+(-1)ⁿ)f1(n) + (1-(-1)ⁿ))f2(n)) Не по теме:* Мог запутаться в скобках, но идея, надеюсь, ясна Добавлено через 1 минуту Сообщение от 1nf1neon Эту последовательность еще можно представить как 3/3; 1/6; 3/9; 1/12; 3/15; 1/18 Знаменатель 3n А вот числитель, я пока додумался только до (-1)n+2 Не по теме:* Ну вот, видишь, мы с тобой на правильном пути:) 0

@1nf1neon 0 / 0 / 0 Регистрация: 28.12.2012 Сообщений: 24
	28.12.2012, 13:17 [ТС]	8
	Байт спасибо, формула со знаменателем мне подходит, в итоге формула последовательности следующая: 1/((2+(-1)n)*n) 0

Байт Диссидент 27706 / 17322 / 3812 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	28.12.2012, 13:19	9
	1nf1neon, Твой вариант (2 + (-1)ⁿ) / 3n тоже катит 0

@1nf1neon 0 / 0 / 0 Регистрация: 28.12.2012 Сообщений: 24
	28.12.2012, 13:27 [ТС]	10
	второй член последовательности не подходит 0

	28.12.2012, 20:15

Байт Диссидент 27706 / 17322 / 3812 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	28.12.2012, 13:31	11
	Сообщение от 1nf1neon второй член последовательности не подходит А ты их нумеруй с нуля. Или вместо n (в степени) напиши n+1 1

@Ellipsoid 1891 / 1472 / 173 Регистрация: 16.06.2012 Сообщений: 3,342
	28.12.2012, 19:48	12
	Сообщение от 1nf1neon Мне написали формулы для нахождение четного и нечетного члена последовательности, а мне нужна одна формула, у меня не получается. Это не всегда возможно. 0

Байт Диссидент 27706 / 17322 / 3812 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	28.12.2012, 20:15	13
	Сообщение от Ellipsoid Это не всегда возможно. В ходе полемики было доказано: Сообщение от Байт Можно даже слегка обобщить. Пусть A2k-1 = f1(n), A2k = f2(n) Тогда An = 1/2((1+(-1)n)f1(n) + (1-(-1)n))f2(n)) Добавлено через 7 минут* Друзья! А не заняться ли нам теорией мерцающих рядов Как раз под Новый год чудное развлечение! Увы! Скорее всего эти жадные до обобщений математики начиная от Эвклида, Фибонначи и Аль Хорезми и кончая Гришей Перельманом, нам не оставили никаких экологических ниш. Нам остается только похихикивать... 1