4 / 4 / 1
Регистрация: 29.08.2011
Сообщений: 94
1

Предел последовател­ьности и предел функции

02.02.2013, 21:23. Показов 1659. Ответов 12
Метки нет (Все метки)

Подскажите пожалуйста как найти эти пределы
1)
а) https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{n\rightarrow \infty}1/n^2 + 2/n^2 + 3/n^2 + ...(n-1)/n2^2
б) https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{n\rightarrow \infty}1^2/n^3 + 3^2/n^3 + 5^2/n^3 + .... (2n-1)^2/n^3
в) https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{n\rightarrow \infty}1^2/n^3 + 2^2/n^3 + ....(n-1)^2/n^3


2)
а) https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{n\rightarrow \infty}(sqrt(x-6)-2)/(x^3+8) корень (х-6) в степени 3 (степень корня)
__________________
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ, диссертаций здесь
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
02.02.2013, 21:23
Ответы с готовыми решениями:

Нижний предел, верхний предел, sup и inf последовательности
{x}_{n}=(1+\frac{1}{n})^nsin(\frac{\pi n}{4}) вычислил {x}_{8k}=0....

Предел функции.Эквивалентность или Второй замечательный предел?
Ребята,подскажите,не знаю как решить правильно. \lim_{x\rightarrow 00} x * (ln(x+3)-lnx) Вот...

Найти предел функции через замечательный предел
\lim_{x\rightarrow 0} \frac{1 - \left( {cosx}\right)^{\sqrt{2}}}{{x}^{2}} Знаю что предел равен...

Определить предел g(x), зная предел f(x) и предел выражения с ними
Даны две задачи, пожалуйста, проверьте моё решение, оно получилось слишком простым, нет ли подвоха?...

12
38 / 38 / 0
Регистрация: 15.06.2012
Сообщений: 101
02.02.2013, 22:51 2
Pervii virazhenie ravno n(n-1)/(n*n) stremitsya k edenice

Добавлено через 4 минуты
vtoroy i tretii ispolzuyut formulu 1*1 + 2*2 + 3*3 + .... n*n=n(n+1)(2­n+1)/6
1
4 / 4 / 1
Регистрация: 29.08.2011
Сообщений: 94
02.02.2013, 22:51  [ТС] 3
Цитата Сообщение от ZTNGod Посмотреть сообщение
Подскажите пожалуйста как найти эти пределы
1)
а) https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{n\rightarrow \infty}1/n^2 + 2/n^2 + 3/n^2 + ...(n-1)/n2^2
б) https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{n\rightarrow \infty}1^2/n^3 + 3^2/n^3 + 5^2/n^3 + .... (2n-1)^2/n^3
в) https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{n\rightarrow \infty}1^2/n^3 + 2^2/n^3 + ....(n-1)^2/n^3


2)
а) https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{n\rightarrow \infty}(sqrt(x-6)-2)/(x^3+8) корень (х-6) в степени 3 (степень корня)
Ошибся https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(n-1)/n2^2==> https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(n-1)/n^2
0
38 / 38 / 0
Регистрация: 15.06.2012
Сообщений: 101
02.02.2013, 22:56 4
poslednoe virazhenie ne zavisit ot n, tam oshibka
1
4 / 4 / 1
Регистрация: 29.08.2011
Сообщений: 94
02.02.2013, 23:01  [ТС] 5
Как называются эти формулы?
0
Диссидент
Эксперт C
26738 / 16659 / 3650
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 37,270
02.02.2013, 23:29 6
ZTNGod, 1а) Вынеси 1/n2 за скобку. Останется арифметическ­ая прогрессия
2) - Чушь
1
38 / 38 / 0
Регистрация: 15.06.2012
Сообщений: 101
03.02.2013, 04:14 7
V demidoviche predlagaetsy­a dakazat eti formuli, ispolzuya metod indukcii, samih nachalnih zadachax po pasledovatel­nosti.
1
656 / 374 / 24
Регистрация: 20.12.2012
Сообщений: 545
03.02.2013, 15:01 8
1a). https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{n\rightarrow \infty}(\frac{1}{n^2} + \frac{2}{n^2} + \frac{3}{n^2} + ...+ \frac{n}{n^2} +...)=\lim_{n\rightarrow \infty}(1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ...+ \frac{1}{n} +...) - судя по всему обычный гармонически­й ряд. Ряд расходится, соответствен­но суммы у ряда (предела последовател­ьности) не имеется. Но если речь идет о пределе n-го члена гармоническо­го ряда (пределе функции), то он равен нулю.
1
4650 / 3403 / 360
Регистрация: 11.11.2010
Сообщений: 6,203
Записей в блоге: 2
03.02.2013, 15:08 9
RoniSakh, да ну бросьте. https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br />
1+2+...+n=\frac{{n}^{2}+n}{2}.

Добавлено через 38 секунд
RoniSakh, в данном случае нельзя так сокращать.
1
656 / 374 / 24
Регистрация: 20.12.2012
Сообщений: 545
03.02.2013, 15:21 10
Странная формулировка - найти предел последовател­ьности и найти предел функции. По идее жеж
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{n\rightarrow \infty}(\frac{1^2}{n^3} + \frac{3^2}{n^3} + \frac{5^2}{n^3} + ...+ \frac{(2n-1)^2}{n^3} +...)=\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(2n-1)^2}{n^3}. Хотя есть ощущение, что каждый член последовател­ьности в левой части - это самостоятель­ный ряд... Или я усложняю задачу?
1
4650 / 3403 / 360
Регистрация: 11.11.2010
Сообщений: 6,203
Записей в блоге: 2
03.02.2013, 15:22 11
RoniSakh, усложняете. Сумма, сумма...Толь­ко другая:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br />
\lim_{n\rightarrow \infty}(\frac{{1}^{2}}{{n}^{3}}+\frac{{3}^{2}}{{n}^{3}}+...+\frac{{(2n-1)}^{2}}{{n}^{3}})=\lim_{n\rightarrow \infty}[\frac{1}{{n}^{3}}\sum_{k=1}^{n}{(2k-1)}^{2}].
2
656 / 374 / 24
Регистрация: 20.12.2012
Сообщений: 545
03.02.2013, 15:24 12
Цитата Сообщение от Igor Посмотреть сообщение
RoniSakh, да ну бросьте. https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br />
1+2+...+n=\frac{{n}^{2}+n}{2}.

Добавлено через 38 секунд
RoniSakh, в данном случае нельзя так сокращать.
Ну тогда мои подозрения насчет того, что последовател­ьность - это не один ряд, а сумма рядов - подтверждает­ся... Тогда спору нет! Некорректное сокращение!
1
171 / 79 / 4
Регистрация: 05.12.2012
Сообщений: 217
05.02.2013, 14:22 13
Цитата Сообщение от Harut702 Посмотреть сообщение
Pervii virazhenie ravno n(n-1)/(n*n) stremitsya k edenice
На 2 поделить еще надо

Цитата Сообщение от RoniSakh Посмотреть сообщение
Странная формулировка - найти предел последовател­ьности и найти предел функции
Я думаю, речь идет о 2) - там действительн­о функция, хоть формулировка лимита и неверная.
1
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
05.02.2013, 14:22
Помогаю со студенческими работами здесь

найти предел последовательности и функции

Вычислить предел функции или числовой последовательности
Вычислить предел функции или числовой последовательности. Приложил пример в скрине

Найти предел, применяя второй замечательный предел
\lim_{x \to +\infty}\ {x \cdot ((1 + \frac{1}{x})^{x}\ -\ e)}\ =\ \lim_{t \to 0}\...

Вычислить предел, используя второй замечательный предел
\lim_{x\rightarrow inf}{(\frac{x^2+4}{x^2-2x+3})}^{-x^2}=\lim_{x\rightarrow...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
13
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2022, CyberForum.ru