Объем тела, ограниченного цилиндром и сферой

@GeraltSnow · Регистрация: 29.05.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{2}+{y}^{2}=Rx$ - цилиндр
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(x-R/2)}^{2}+{y}^{2}={R}^{2}/4$ - тот же самый цилиндр в другом виде
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}={R}^{2}$ - сфера
В пересечении цилиндра и сферы получается половина цилиндра.
Как расставить пределы в интеграле?

@tarasso · 29.05.2013, 21:27

Применяем цилиндрические координаты и достаточно найти 1/4 часть искомого объема.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{V}{4}=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}d\varphi \: \int_{0}^{R\cos \varphi }\rho d\rho \: \int_{0}^{\sqrt{{R}^{2}-{\rho }^{2}}}dz$

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .

@GeraltSnow 0 / 0 / 0 Регистрация: 29.05.2013 Сообщений: 4

	Объем тела, ограниченного цилиндром и сферой 29.05.2013, 19:02. Показов 6794. Ответов 1 Метки нет (Все метки) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{2}+{y}^{2}=Rx$ - цилиндр $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(x-R/2)}^{2}+{y}^{2}={R}^{2}/4$ - тот же самый цилиндр в другом виде $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}={R}^{2}$ - сфера В пересечении цилиндра и сферы получается половина цилиндра. Как расставить пределы в интеграле? 0

@tarasso 749 / 460 / 50 Регистрация: 13.05.2012 Сообщений: 963
	29.05.2013, 21:27
	Применяем цилиндрические координаты и достаточно найти 1/4 часть искомого объема. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{V}{4}=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}d\varphi \: \int_{0}^{R\cos \varphi }\rho d\rho \: \int_{0}^{\sqrt{{R}^{2}-{\rho }^{2}}}dz$ 0