Установить сходимость или расходимость несобственного интеграла

@FMihail · Регистрация: 22.04.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Привет, помогите решить этот интеграл через пределы.

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{-1}^{1}\frac{x-1}{\sqrt[3]{{x}^{5}}}$

@Igor · 01.06.2013, 17:54

FMihail, подынтегральная функция при стремлении к нулю не имеет предела, поэтому интеграл расходится.

@FMihail · 01.06.2013, 17:59 **[ТС]**

я сделал вот как, но не уверен что так можно:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{E\rightarrow 0}\int_{-1}^{0-E}\frac{x-1}{\sqrt[3]{{x}^{5}}}+\lim_{E\rightarrow 0}\int_{0+E}^{1}\frac{x-1}{\sqrt[3]{{x}^{5}}}=\frac{E-1}{\sqrt[3]{{E}^{5}}}+2-0-\frac{E-1}{\sqrt[3]{{E}^{5}}}$

Добавлено через 1 минуту
я понимаю что он расходиться,проблема в том как это правильно записать.

@Igor · 01.06.2013, 18:03

FMihail, начали верно, а что справа - не пойму.

@FMihail · 01.06.2013, 18:43 **[ТС]**

а если вот так:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{E\rightarrow 0-}\frac{x-1}{\sqrt[3]{{E}^{5}}}=(-\sqrt[3]{-1})\infty$
и
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{E\rightarrow 0+}\frac{x-1}{\sqrt[3]{{E}^{5}}}=\infty$
значит:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=(-\sqrt[3]{-1})\infty+\infty=?????$

@Igor · 01.06.2013, 19:16

FMihail, даже разбирать неохота. Что за Е, что за x? Применяйте почленное деление и интегрируйте.

@FMihail · 01.06.2013, 21:12 **[ТС]**

распишите пожалуйста, а то до меня не доходит.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .

@FMihail 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.04.2013 Сообщений: 33

	Установить сходимость или расходимость несобственного интеграла 01.06.2013, 16:39. Показов 1726. Ответов 6 Метки нет (Все метки) Привет, помогите решить этот интеграл через пределы. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{-1}^{1}\frac{x-1}{\sqrt[3]{{x}^{5}}}$ 0

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	01.06.2013, 17:54
	FMihail, подынтегральная функция при стремлении к нулю не имеет предела, поэтому интеграл расходится. 0

@FMihail 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.04.2013 Сообщений: 33
	01.06.2013, 17:59 [ТС]
	я сделал вот как, но не уверен что так можно: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{E\rightarrow 0}\int_{-1}^{0-E}\frac{x-1}{\sqrt[3]{{x}^{5}}}+\lim_{E\rightarrow 0}\int_{0+E}^{1}\frac{x-1}{\sqrt[3]{{x}^{5}}}=\frac{E-1}{\sqrt[3]{{E}^{5}}}+2-0-\frac{E-1}{\sqrt[3]{{E}^{5}}}$ Добавлено через 1 минуту я понимаю что он расходиться,проблема в том как это правильно записать. 0

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	01.06.2013, 18:03
	FMihail, начали верно, а что справа - не пойму. 0

@FMihail 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.04.2013 Сообщений: 33
	01.06.2013, 18:43 [ТС]
	а если вот так: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{E\rightarrow 0-}\frac{x-1}{\sqrt[3]{{E}^{5}}}=(-\sqrt[3]{-1})\infty$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{E\rightarrow 0+}\frac{x-1}{\sqrt[3]{{E}^{5}}}=\infty$ значит: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=(-\sqrt[3]{-1})\infty+\infty=?????$ 0

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	01.06.2013, 19:16
	FMihail, даже разбирать неохота. Что за Е, что за x? Применяйте почленное деление и интегрируйте. 0

@FMihail 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.04.2013 Сообщений: 33
	01.06.2013, 21:12 [ТС]
	распишите пожалуйста, а то до меня не доходит. 0