Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Математический анализ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.80/5: Рейтинг темы: голосов - 5, средняя оценка - 4.80
1 / 1 / 0
Регистрация: 05.04.2013
Сообщений: 27
1

Неопределенный биноминальный интеграл

23.08.2013, 11:04. Просмотров 975. Ответов 7
Метки нет (Все метки)

Ребята, помогите, пожалуйста, решить интеграл.
Я прикрепил изображение к теме.. Очень срочно нужно.. У меня не получается совсем..
0
Изображения
 
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
23.08.2013, 11:04
Ответы с готовыми решениями:

Неопределенный интеграл
Помогите решить. \int\frac{dx}{x \sqrt{1 - x^2}}

Неопределенный интеграл
Помогите найти интеграл \int_{}^{}\frac{dx}{x\sqrt{{x}^{6}+{x}^{3}+1}}

Неопределенный интеграл
Добрый вечер! Подскажите как быть с таким интегралом? \int \frac{{x}^{2}}{{x}^{4}+81}dx up?

Неопределенный интеграл
Объясните пожалуйста как решить подобный интеграл dx/(2+3cos^2x)

7
2527 / 1624 / 146
Регистрация: 05.06.2011
Сообщений: 4,555
23.08.2013, 12:20 2
Попробуй https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=\tan\,t
2
4641 / 3394 / 360
Регистрация: 11.11.2010
Сообщений: 6,202
Записей в блоге: 2
23.08.2013, 12:30 3
Лучший ответ Сообщение было отмечено как решение

Решение

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br />
\int \frac{x+2}{({x}^{2}-1)\sqrt{1+{x}^{2}}}dx=\int \frac{x}{({x}^{2}-1)\sqrt{1+{x}^{2}}}dx+\int \frac{2}{({x}^{2}-1)\sqrt{1+{x}^{2}}}dx=\int \frac{x}{({x}^{2}-1)\sqrt{1+{x}^{2}}}dx+\int \frac{dx}{(x-1)\sqrt{1+{x}^{2}}}-\int \frac{dx}{(x+1)\sqrt{1+{x}^{2}}}=...

Первый из них берется с помощью замены https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1+{x}^{2}={t}^{2}, а остальные два с помощью таких подстановок: https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\pm 1=\frac{1}{t}.
3
1 / 1 / 0
Регистрация: 05.04.2013
Сообщений: 27
23.08.2013, 13:06  [ТС] 4
Igor, сразу все заменить и дальше приводить к табличному?
0
4641 / 3394 / 360
Регистрация: 11.11.2010
Сообщений: 6,202
Записей в блоге: 2
23.08.2013, 13:07 5
Цитата Сообщение от Darren_Clyde Посмотреть сообщение
Igor, сразу все заменить и дальше приводить к табличному?
Darren_Clyde, нуу... да.
1
304 / 259 / 57
Регистрация: 12.10.2011
Сообщений: 419
23.08.2013, 13:14 6
Лучший ответ Сообщение было отмечено как решение

Решение

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=\int \frac{xdx}{({x}^{2}-1)\sqrt{1+{x}^{2}}}+2\int \frac{dx}{({x}^{2}-1)\sqrt{1+{x}^{2}}}=...
Первый интеграл:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(1)=\frac{1}{2}\int\frac{d(1+{x}^{2})}{({x}^{2}-1)\sqrt{1+{x}^{2}}} =|{u}^{2}=1+{x}^{2}|=\frac{1}{2}\int \frac {2udu}{({u}^{2}-2)u}=...
Второй интеграл:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(2)=|x=tgu|=2\int \frac{cosu}{({tg}^{2}u-1)}\frac{du}{{cos}^{2}u}=|умножим и разделим на https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{ctg}^{2}u|https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=2\int \frac{\frac{ctgu}{sinu}du}{1-{ctg}^{2}u}=2\int \frac{\frac{ctgu}{sinu}du}{2-\frac{1}{{sin}^{2}u}}=2\int \frac{-d(\frac{1}{sinu})}{2-\frac{1}{{sin}^{2}u}}=2\int \frac{ds}{{s}^{2}-2}=...
3
1 / 1 / 0
Регистрация: 05.04.2013
Сообщений: 27
23.08.2013, 15:40  [ТС] 7
Спасибо всем огромное!! Я попробую, и выложу сюда, что получилось )
1
Igor
23.08.2013, 19:26     Неопределенный биноминальный интеграл
  #8

Не по теме:

Darren_Clyde, будем ждать!:)

0
23.08.2013, 19:26
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
23.08.2013, 19:26
Привет! Вот еще темы с ответами:

Неопределенный интеграл
\int \frac{\sqrt{({1+\sqrt{{x}^{3}}})^{2}}}{{x}^{2}*\sqrt{x} Знаю что нужно делать через замену но...

Неопределенный интеграл
Неопределенный интеграл

Неопределенный интеграл
Помогите решить пробовал и по частям и заменять по всякому разному всегда разные ответы

Неопределенный интеграл
Добрый день. Есть пример(см. вложение), есть ответ(см. вложение). Никак не могу прийти к...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
8
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2020, vBulletin Solutions, Inc.