Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Мат. логика и множества
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.83/6: Рейтинг темы: голосов - 6, средняя оценка - 4.83
2 / 2 / 0
Регистрация: 20.01.2014
Сообщений: 69
1

что означают двойные индексы в определении функции алгебры логики?

20.01.2014, 18:52. Просмотров 1237. Ответов 2
Метки нет (Все метки)


Яблонский С.В. "Введение в дискретную математику" дает следующее определение функции алгебры логики:
Определение: пусть U = { https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?u_1,u_2,...,u_m,... } - исходный алфавит переменных(аргументов). Будем рассматривать функции https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(u_{i_1},u_{i_2},...,u_{i_n}))(https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?u_{i_\upsilon }\neq u_{i_\mu } при https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\upsilon \neq \mu), аргументы которых определены на множестве https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E_2={ 0,1 }, и такие, что https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(\alpha_1,\alpha_2,...,\alpha_n)\in E_2, когда https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha_i \in E_2 (i=1,2,...,n), Эти функции будем называть функциями алгебры логики и булевыми функциями.

В дальнейшем эти обозначения не используются? а используются для аргументов x1,x2,x3,... и все в принципе логично, хотя мне не совсем понятно зачем тогда дается такое определение. Мне больше понятно определение булевой функции аналогично тому как это делается в мат анализе, то есть как отображение https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f: E_2^n \rightarrow E_2 где https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E_2={ 0,1 }, то есть работа функции мне понятна: подаем n значений из множества { 0,1 } получаем значение функции = 0 либо 1. И все же мне не очень понятны обозначения которые в водятся в первом определении а именно двойные индексы в предложении "Будем рассматривать...". Что под ними понимается(под двойными индексами)? i- это строки? то есть мы фиксируем набор аргументов? но тогда возьмем i=2, 2-ю строку с набором аргументов 0,0,1( https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?u_{1_1}=0,u_{1_2}=0,u_{1_2}=1 ) для функции от трех переменных. И выберем https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\upsilon = 1, \mu = 2, как может https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?u_{2_1} \neq u_{2_2}, если https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?u_{1_1}=0,u_{1_2}=0 , https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?0 \neq 0 получается? Или я не правильно понимаю смысл двойной индексации ? Проясните пожалуйста. Очень хочется докопаться до всей правды, не смотря на то, что более это определение в книге нигде не используется.

Добавлено через 5 минут
Другие авторы например Новиков - "дискретная математика для программистов" вообще не дают таких определений с двойными индексами, которые нигде не используются.

Добавлено через 18 часов 19 минут
up.
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
20.01.2014, 18:52
Ответы с готовыми решениями:

Что означают ref и sealed в определении класса DependencyProperty?
Что означают ref и sealed в определении (или это правильнее назвать объявление?) класса...

Минимизация функции алгебры логики.
Пожалуйста помогите! Наа сессию дали задание минимизировать выражение ФАЛ, а я алгебру логики уже...

Суперпозиция функции алгебры логики
Суперпозиция ФАЛ

Временные функции алгебры логики 3 рода.
Вопрос: "Временные функции алгебры логики 3 рода." Помогите пожалуйста кто знает ответ!!

__________________
Помогаю в написании студенческих работ здесь.
2
2 / 2 / 0
Регистрация: 20.01.2014
Сообщений: 69
24.01.2014, 15:19  [ТС] 2
up.
0
Модератор
Эксперт Python
28418 / 15310 / 3018
Регистрация: 12.02.2012
Сообщений: 25,075
Записей в блоге: 4
25.01.2014, 22:38 3
Это просто стиль, не более того. Пусть аргументов только два. Тогда можно записать F(ui,uj). А если аргументов много, то пришлось бы писать F(ui,uj,uk,...) поэтому используют одну букву с подиндексом. Ничего серьезного за этим не стоит.
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
25.01.2014, 22:38

Заказываю контрольные, курсовые, дипломные и любые другие студенческие работы здесь или здесь.

Функции алгебры логики, их табличное и формульное представление
Добрый день. Можете подкинуть маленький конспектик на тему "Функции алгебры логики, их табличное и...

Булевы функции. Законы алгебры логики. Аналитические способы описания. Полные системы функций
Помогите пожалуйста решить заданице, уже 30 минут бездействую. не знаю с чего начать( ...

Основы алгебры логики, не могу разобраться в задание, нужно перечилить все функции от 3-х переменых, принадлежащие классу
Всем приятного времени суток, помогите пожалуйста понять смысл задания "Перечислите все функции от...

Элементы алгебры логики
1 Из трех простых высказываний p, g, r составить, используя основные логические связки, три...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
3
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2021, vBulletin Solutions, Inc.