Доказать формулу, построив вывод, без использования теоремы дедукции

@NadezdaFox · Регистрация: 18.03.2014

Помогите доказать формулу вообще не применяя ни теорему дедукции, ни теорему обратную теореме дедукции, построив соответствующий вывод.Пожалуйста!!
˫(B→C)→((A→B)→(A→C))

@Mysterious Light · 04.04.2014, 18:14

Аксиомы и правила вывода в студию!

Допустим, имеются аксиомы

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A\to (B \to A) \quad\quad\quad (K)$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(A\to (B\to C)) \to ((A\to B) \to (A\to C)) \quad\quad\quad (S)$

и правило Modus Ponens.

Применим MP к аксиомам K (импликация) и S (посылка):

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?D\to \left[ (A\to (B\to C)) \to ((A\to B) \to (A\to C)) \right] \quad\quad\quad (S')$

Применим MP к S (импликация) и этому суждению S' (посылка) и переименуем переменные:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left[ A \to (B \to (C \to D)) \right] \to \left[ A \to ((B \to C) \to (B \to D)) \right] \quad\quad\quad (S'')$

Применим MP к этой импликации и аксиоме K с $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A=C\to D$ и получим

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(C\to D) \to ((B \to C) \to (B \to D))$

PROFIT!

@NadezdaFox 2 / 2 / 0 Регистрация: 18.03.2014 Сообщений: 32
		1
	Доказать формулу, построив вывод, без использования теоремы дедукции 04.04.2014, 17:02. Показов 1712. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Помогите доказать формулу вообще не применяя ни теорему дедукции, ни теорему обратную теореме дедукции, построив соответствующий вывод.Пожалуйста!! ˫(B→C)→((A→B)→(A→C)) __________________ Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ, диссертаций здесь 0

@Mysterious Light $Эксперт по математике/физике$ 4163 / 2066 / 424 Регистрация: 19.07.2009 Сообщений: 3,125 Записей в блоге: 24
	04.04.2014, 18:14	2
	Сообщение было отмечено NadezdaFox как решение Решение Аксиомы и правила вывода в студию! Допустим, имеются аксиомы $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A\to (B \to A) \quad\quad\quad (K)$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(A\to (B\to C)) \to ((A\to B) \to (A\to C)) \quad\quad\quad (S)$ и правило Modus Ponens. Применим MP к аксиомам K (импликация) и S (посылка): $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?D\to \left[ (A\to (B\to C)) \to ((A\to B) \to (A\to C)) \right] \quad\quad\quad (S')$ Применим MP к S (импликация) и этому суждению S' (посылка) и переименуем переменные: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left[ A \to (B \to (C \to D)) \right] \to \left[ A \to ((B \to C) \to (B \to D)) \right] \quad\quad\quad (S'')$ Применим MP к этой импликации и аксиоме K с $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A=C\to D$ и получим $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(C\to D) \to ((B \to C) \to (B \to D))$ PROFIT! 1

Опции темы

Доказать формулу, построив вывод, без использования теоремы дедукции

Решение