докажите аналитическим путем справедливость выражений

17.09.2014, 17:34. **Показов** 1563. **Ответов** 1

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

докажите аналитическим путем справедливость выражений, поясняя какой закон применен
1. (А∪В)+(С∪ D)=A+B+C+D если A∩B=C∩D
2. (А-В)-С=(А-С)-(В-С)
3. (А∪В)∩(В∪С)∩(С∪А)= ( (А∩В)∪(В∩С)∪(С∩А)).

@Alex5 · 18.09.2014, 11:41

Len4ik, решение этих задач аналогично решению такой задачи: "доказать, что 5*( 3 + 4 ) = 15 + 20".

Например, используя формулу K ∩ (M∪N) = (K∩M) ∪ (K∩N) (аналогичную выражению 5*( 3 + 4 ) = 5*3 + 5*4 ), получим:

(А∪В)∩(В∪С) = ( (А∪В) ∩ В ) ∪ ( (А∪В) ∩ C ).

Это получится, если в формуле K ∩ (M∪N) = (K∩M) ∪ (K∩N)
вместо K написать (А∪В),
вместо M написать B,
вместо N написать C.

Аналогично, вычисляем (А∪В) ∩ В = ... ,
(А∪В) ∩ C = ...

Len4ik
		1
	докажите аналитическим путем справедливость выражений 17.09.2014, 17:34. Показов 1563. Ответов 1 Метки нет (Все метки) докажите аналитическим путем справедливость выражений, поясняя какой закон применен 1. (А∪В)+(С∪ D)=A+B+C+D если A∩B=C∩D 2. (А-В)-С=(А-С)-(В-С) 3. (А∪В)∩(В∪С)∩(С∪А)= ( (А∩В)∪(В∩С)∪(С∩А)).

@Alex5 1130 / 789 / 232 Регистрация: 12.04.2010 Сообщений: 2,012
	18.09.2014, 11:41	2
	Len4ik, решение этих задач аналогично решению такой задачи: "доказать, что 5( 3 + 4 ) = 15 + 20". Например, используя формулу K ∩ (M∪N) = (K∩M) ∪ (K∩N) (аналогичную выражению 5( 3 + 4 ) = 53 + 54 ), получим: (А∪В)∩(В∪С) = ( (А∪В) ∩ В ) ∪ ( (А∪В) ∩ C ). Это получится, если в формуле K ∩ (M∪N) = (K∩M) ∪ (K∩N) вместо K написать (А∪В), вместо M написать B, вместо N написать C. Аналогично, вычисляем (А∪В) ∩ В = ... , (А∪В) ∩ C = ... 1

Опции темы