Проверить самодвойственность, монотонность и линейность логической функции

@Иван19902012 · Регистрация: 24.10.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Помогите выполнить

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?((x\oplus y)\rightarrow \bar{x})\rightarrow \bar{(\bar{x}\rightarrow (y\sim \bar{x}))}$

Добавлено через 47 секунд
Упростив логическую функцию двух переменных проверить ее самодвойственность, монотонность и линейность. Ответ обосновать.

Добавлено через 4 минуты
я его упрастил, наверное щас минут 30 ток вводить буду)

Добавлено через 40 минут
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1. ((x\oplus y)\rightarrow \bar{x}\rightarrow \bar{(\bar{x}\rightarrow (y\sim x))} 2. ((\bar{x}y\vee x\bar{y})\rightarrow \bar{x})\rightarrow \bar{(\bar{x}\rightarrow (y\sim x))} 3. (\bar{x}\vee y)\rightarrow \bar{x})\rightarrow \bar{(\bar{x}\rightarrow (y\sim x))} 4. (\bar{x}\vee y)\rightarrow (\bar{x}\rightarrow (\bar{x})y\vee x\bar{y})) 5. (\bar{x}\vee y)\rightarrow \bar{y\vee x} 6. (\bar{x}\vee y)\rightarrow \bar{x}\bar{y} 7. \bar{y}$

Добавлено через 1 минуту
верно ли я упростил?

Добавлено через 16 минут
получается функция самодвойственна?

y $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{y}$
0 1
1 0

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{y}$ снизу вверх
1 = 1
0 = 0

@Mikl___ · 19.03.2015, 04:00

Сообщение от Иван19902012

верно ли я упростил?

Иван19902012,
нет не верно,

какой операции соответствует символ "~"?
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{x}y\vee%20x\bar{y}\neq\bar{x}\vee y$

@Иван19902012 · 19.03.2015, 04:39 **[ТС]**

1. Эквивалентности, если вторую часть с общим отрицанием упрощать с помощью карт карно то выходит выражение не "x" не "y"

Добавлено через 4 минуты
2. Если с помощью карт карно минимизировать то выходит то что вы написали - знак не равенства

@Mikl___ · 19.03.2015, 04:58

если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sim\equiv\bar{\oplus}$ тогда
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?((x\oplus y)\rightarrow\bar{x})\rightarrow\bar{(\bar{x}\rightarrow(y\sim\bar{x}))}=(\bar{(x\oplus y)}+\bar{x})\rightarrow\bar{(x+y\bar{x}+\bar{y}x)}=$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=(\bar{x}\bar{y}+xy+\bar{x})\rightarrow\bar{(x(1+\bar{y})+y\bar{x})}=(\bar{x}(\bar{y}+1)+xy)\rightarrow\bar{(x+y\bar{x})}=$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=(\bar{x}+xy)\rightarrow\bar{(x+y)}=\bar{(\bar{x}+y)}+\bar{x}\bar{y}=x\bar{y}+\bar{x}\bar{y}=\bar{y}(x+\bar{x})=\bar{y}$

@Иван19902012 · 19.03.2015, 09:49 **[ТС]**

итог выходит один, а метод упрощения другой

@Mikl___ · 19.03.2015, 09:56

Иван19902012,
итог у тебя случайно совпал, а упрощениям, судя по твоим перлам, тебя не научили, проще поискать онлайн сервисы и не париться...

@Иван19902012 · 19.03.2015, 10:09 **[ТС]**

учили) но это было давно) сейчас дистанционно учусь, но с работой совмещать трудно

Добавлено через 32 секунды
онлайн сервис бета есть, показывает так же как я делал

Добавлено через 7 минут
http://tablica-istinnosti.ru/ru/beg.php?g=1&dp=(({X}7Y)5{X})5{({X}5(Y6{X}))}
вот посмотрите по ссылке

Добавлено через 1 минуту
http://tablica-istinnosti.ru/r... по ссылке

@Mikl___ · 19.03.2015, 10:23

Иван19902012,
судя по ссылке, ты даже первую строку набрал не правильно
это твоё задание $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?((x\oplus y)\rightarrow\bar{x})\rightarrow\bar{(\bar{x}\rightarrow(y\sim\bar{x}))}$ , а это ты набрал для онлайнсервиса
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?((\bar{x}\oplus y)\rightarrow\bar{x})\rightarrow\bar{(\bar{x}\rightarrow(y\sim\bar{x}))}$ обрати внимание на самый первый ИКС

@Иван19902012 · 19.03.2015, 10:24 **[ТС]**

блин, ну да не знаю с чего я с отрицанием набрал

Добавлено через 1 минуту
просто затупил походу - вот краткое - http://tablica-istinnosti.ru/ru/beg.php?g=0&dp=((X7Y)5{X})5{({X}5(Y6{X}))}

вот с комментариями http://tablica-istinnosti.ru/ru/beg.php?g=1&dp=((X7Y)5{X})5{({X}5(Y6{X}))}, может сервис еще не доработан, там пишут с помощью карт перепроверять

@Mikl___ · 19.03.2015, 10:27

Сообщение от Иван19902012

сервис еще не доработан

Иван19902012,
плохому танцору всегда что-нибудь помешает

@Иван19902012 · 19.03.2015, 10:57 **[ТС]**

Сообщение от Mikl___

Иван19902012,
плохому танцору всегда что-нибудь помешает

это я к тому что там если кратко смотреть то совпадает с моим первым упрощением

Добавлено через 27 минут
тогда воспользовавшись Вашим упрощением функция является самодвойственной? я просто не совсем понял, написано что к конечному значению нужно применить отрицание, записать снизу вверх и сравнить полученное с конечным

Добавлено через 1 минуту
посчитав полином Жегалкина методом неопределенных коэффициентов, построив таблицу истинности данной функции я думаю что функция линейна т.к. не содержит коньюнкций
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(Y)=1\oplus Y$

@Иван19902012 59 / 59 / 9 Регистрация: 24.10.2012 Сообщений: 1,200
	19.03.2015, 10:57 [ТС]	11
	Сообщение от Mikl___ Иван19902012, плохому танцору всегда что-нибудь помешает это я к тому что там если кратко смотреть то совпадает с моим первым упрощением Добавлено через 27 минут тогда воспользовавшись Вашим упрощением функция является самодвойственной? я просто не совсем понял, написано что к конечному значению нужно применить отрицание, записать снизу вверх и сравнить полученное с конечным Добавлено через 1 минуту посчитав полином Жегалкина методом неопределенных коэффициентов, построив таблицу истинности данной функции я думаю что функция линейна т.к. не содержит коньюнкций $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(Y)=1\oplus Y$ 0

@Mikl___ Ушел с форума 16279 / 7604 / 1065 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 13,617
	19.03.2015, 04:00	2
	Сообщение от Иван19902012 верно ли я упростил? Иван19902012, нет не верно, какой операции соответствует символ "~"? $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{x}y\vee%20x\bar{y}\neq\bar{x}\vee y$ 0

@Иван19902012 59 / 59 / 9 Регистрация: 24.10.2012 Сообщений: 1,200
	19.03.2015, 04:39 [ТС]	3
	1. Эквивалентности, если вторую часть с общим отрицанием упрощать с помощью карт карно то выходит выражение не "x" не "y" Добавлено через 4 минуты 2. Если с помощью карт карно минимизировать то выходит то что вы написали - знак не равенства 0

@Mikl___ Ушел с форума 16279 / 7604 / 1065 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 13,617
	19.03.2015, 04:58	4
	если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sim\equiv\bar{\oplus}$ тогда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?((x\oplus y)\rightarrow\bar{x})\rightarrow\bar{(\bar{x}\rightarrow(y\sim\bar{x}))}=(\bar{(x\oplus y)}+\bar{x})\rightarrow\bar{(x+y\bar{x}+\bar{y}x)}=$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=(\bar{x}\bar{y}+xy+\bar{x})\rightarrow\bar{(x(1+\bar{y})+y\bar{x})}=(\bar{x}(\bar{y}+1)+xy)\rightarrow\bar{(x+y\bar{x})}=$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=(\bar{x}+xy)\rightarrow\bar{(x+y)}=\bar{(\bar{x}+y)}+\bar{x}\bar{y}=x\bar{y}+\bar{x}\bar{y}=\bar{y}(x+\bar{x})=\bar{y}$ 1

@Иван19902012 59 / 59 / 9 Регистрация: 24.10.2012 Сообщений: 1,200
	19.03.2015, 09:49 [ТС]	5
	итог выходит один, а метод упрощения другой 0

@Mikl___ Ушел с форума 16279 / 7604 / 1065 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 13,617
	19.03.2015, 09:56	6
	Иван19902012, итог у тебя случайно совпал, а упрощениям, судя по твоим перлам, тебя не научили, проще поискать онлайн сервисы и не париться... 0

@Иван19902012 59 / 59 / 9 Регистрация: 24.10.2012 Сообщений: 1,200
	19.03.2015, 10:09 [ТС]	7
	учили) но это было давно) сейчас дистанционно учусь, но с работой совмещать трудно Добавлено через 32 секунды онлайн сервис бета есть, показывает так же как я делал Добавлено через 7 минут http://tablica-istinnosti.ru/ru/beg.php?g=1&dp=(({X}7Y)5{X})5{({X}5(Y6{X}))} вот посмотрите по ссылке Добавлено через 1 минуту http://tablica-istinnosti.ru/r... по ссылке 0

@Mikl___ Ушел с форума 16279 / 7604 / 1065 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 13,617
	19.03.2015, 10:23	8
	Иван19902012, судя по ссылке, ты даже первую строку набрал не правильно это твоё задание $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?((x\oplus y)\rightarrow\bar{x})\rightarrow\bar{(\bar{x}\rightarrow(y\sim\bar{x}))}$ , а это ты набрал для онлайнсервиса $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?((\bar{x}\oplus y)\rightarrow\bar{x})\rightarrow\bar{(\bar{x}\rightarrow(y\sim\bar{x}))}$ обрати внимание на самый первый ИКС 0

@Иван19902012 59 / 59 / 9 Регистрация: 24.10.2012 Сообщений: 1,200
	19.03.2015, 10:24 [ТС]	9
	блин, ну да не знаю с чего я с отрицанием набрал Добавлено через 1 минуту просто затупил походу - вот краткое - http://tablica-istinnosti.ru/ru/beg.php?g=0&dp=((X7Y)5{X})5{({X}5(Y6{X}))} вот с комментариями http://tablica-istinnosti.ru/ru/beg.php?g=1&dp=((X7Y)5{X})5{({X}5(Y6{X}))}, может сервис еще не доработан, там пишут с помощью карт перепроверять 0

@Mikl___ Ушел с форума 16279 / 7604 / 1065 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 13,617
	19.03.2015, 10:27	10
	Сообщение от Иван19902012 сервис еще не доработан Иван19902012, плохому танцору всегда что-нибудь помешает 0