Доказать равенство множеств

@hardik · Регистрация: 14.10.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, дорогие ребята. Прошу вас помочь мне доказать парочку равенств множеств. Было у меня это в техникуме давно, и я этого не помню к сожалению. А в институте нужно сделать 8 лаб для перезачета. Help.
Точное задание: Доказать эти равенства при помощи аналитических рассуждений. (и с обратной стороны тоже)

1. B\A=(A U B)\A
2. А ∩ В=(неA U В) ∩ А
3. (А\В) ∩ С=(А ∩ С)\(В ∩ С)

Ну или на крайний случай ссылку на информацию, но лучше решить конечно.
Очень буду благодарен за помощь. Как обычно поджимает время.

@Ellipsoid · 23.03.2015, 21:33

Куликов, Алгебра и теория чисел.

@Mikl___ · 24.03.2015, 03:49

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(A\cup B)\backslash A=(A+B)\cdot\bar{A}=A\cdot\bar{A}+B\cdot\bar{A}=0+B\cdot\bar{A}=B\backslash A$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(\bar{A}\cup B)\cap A=\bar{A}\cdot A+B\cdot A=0+B\cdot A=A\cap B$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(A\cap C)\backslash(B\cap C)=A\cdot C\cdot\bar{(B\cdot C)}=A\cdot C\cdot(\bar{B}+\bar{C})=A\cdot C\cdot\bar{B}+A\cdot C\cdot\bar{C}=A\cdot C\cdot\bar{B}+A\cdot 0=(A\backslash B)\cap C$

@hardik · 25.03.2015, 18:24 **[ТС]**

Спасибо конечно, но не так нужно вроде. нужно через, что то на подобии : пусть x принадлежит B/A, тогда x принадлежит B и не принадлежит A. Типо этого. Вопрос состоит именно в операции минус, а именно как из нее делать заключения.
B\A=(A U B)\A вот это к примеру, как доказать через х принадлежит. Метод называется: логический (аналитические рассуждения).

@Mikl___ · 26.03.2015, 04:10

Сообщение от hardik

нужно вроде. нужно через, что то на подобии

hardik,
с русским языком не дружим - рагуль, наверное? Пусть тебе в евросоюзе объясняют...

@hardik · 26.03.2015, 09:26 **[ТС]**

Не понимаю с чего вы это взяли, я расписал проблему как думаю, а вы сразу рагуль.... Я считаю, что у каждого могут быть оговорки, опечатки и так далее, тем более когда у него очень мало времени. Ну так что, поможете мне с доказательством?

@cmath · 26.03.2015, 10:57

Сообщение от hardik

Метод называется: логический (аналитические рассуждения).

Что не логичного вы узрели в доказательстве от Mikl___? Уверяю вас, метод, использованный в посте №3 аналитичен на все 100%. Могу справку выдать

Добавлено через 41 секунду

Сообщение от hardik

я расписал проблему как думаю

Вы не правильно думаете

@hardik · 26.03.2015, 11:10 **[ТС]**

Я уже и не знаю как вам это доказывать, разве метод, предложенный Mikl___, идентичен тому как это описано в методичке ?(прикрепил вложение).

@cmath · 26.03.2015, 15:54

Хм понимаете, есть разные методы... А есть еще и разная терминология, методы характеризующая. Есть, например, графический метод доказательств - это диаграммы Венна, есть аналитический - с помощью преобразований алгебры множеств, использованная в посте №3 и, наконец, то, что видим в методичке - аналитические рассуждения, мне лично знаком как просто метод рассуждений (использование определений и логических связей). Вообще говоря тут студенты этого не делают - но стоит пояснять, что под тем или иным термином понимается, т.к. вариантов существует много разных, и понимается разное в зависимости от автора того или иного издания/пособия/методички. Устоявшаяся терминология имеется далееееко не везде. Тут конечно народ вангует часто удачно, но бывают проколы (хрустальный шар барахлит), как сейчас.

Сообщение от hardik

Как обычно поджимает время.

Вот это писать не стоит. Поверьте моему многолетнему опыту нахождения на форумах. Это не ускоряет решения проблемы, а народ, который решает задачи (я их всех знаю, могу перечислить даже) это напрягает очень. Вас скорее всего проигнорируют.
***
Стучаться мне в личку с обсуждением топика не стоит - в след раз выдам карточку за игнорирование правил форума (пункт 4.6)
***

Комментарий модератора

Кроме прочего напоминаю о существовании части 3 правил и, в частности, п. 3.1. Так на всякий...

***
Стоит также выкладывать, что не понимаете/не получается, если человек для решения своей проблемы ничего не сделал, он тоже здесь нередко не дожидается ответа. Можете пройтись по разделам, полюбоваться.
***
1. Слева: если элемент пересечение множеств B и A не пусто, то их разность можно описать как C=B\A={x:x из B и x не из A} (в противном случае C=B), объединение A и B - x принадлежит либо B, либо A, однако вычитание из объединения множества A исключает вторую альтернативу, т.к. минус A - это значит что x не принадлежит A, (можно попробовать записать так P(x) - x из A, Q(x) - x из B, то неP(x) - x не из A, то W(x) - принадлежит множеству C=(A U B)\A и W(x)=(P(x)+Q(x))*(неP(x))=P(x)*(неP(x))+ Q(x)*(неP(x))=Q(x)*(неP(x))=M(x) - принадлежит множеству C=B\A ) поэтому множество справа это {x:x из B, x не из A}.
***
Попробуйте продолжить.

@hardik · 26.03.2015, 18:02 **[ТС]**

Ни в коем случае дерзить не хотел, не моё это, когда знаю, что я не прав.
Тему указал в 1 посте сразу же:
"Точное задание: Доказать эти равенства при помощи аналитических рассуждений. (и с обратной стороны тоже)"
Не выкладывал фотку сразу, потому, как не 1 раз на вашем форуме и очень часто встречал посты, где автор кидал фотку и кучу заданий и их просто игнорировали (и понятно естественно почему, автор сам не разбирался, сам к таким не очень отношусь).
Про правило 4.6 не знал, извиняюсь.
За разъяснения спасибо, буду знать.
Обязательно продолжу, чуть позже. Когда снова вернусь к этой лабораторной. И обсужу это с вами.

@Vadukk · 19.12.2019, 17:00

_{ы^{ы_{ы^{ы_{ы^{ы_ы^ы}}}}}}

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Интеграция Hangfire с RabbitMQ в проектах C#.NET stackOverflow 18.04.2025 Разработка современных . NET-приложений часто требует выполнения задач "за кулисами". Это может быть отправка email-уведомлений, генерация отчётов, обработка загруженных файлов или синхронизация. . .	Построение эффективных запросов в микросервисной архитектуре: Стратегии и практики ArchitectMsa 18.04.2025 Микросервисная архитектура принесла с собой много преимуществ — возможность независимого масштабирования сервисов, технологическую гибкость и четкое разграничение ответственности. Но как часто бывает. . .	Префабы в Unity: Использование, хранение, управление GameUnited 18.04.2025 Префабы — один из краеугольных элементов разработки игр в Unity, представляющий собой шаблоны объектов, которые можно многократно использовать в различных сценах. Они позволяют создавать составные. . .	RabbitMQ как шина данных в интеграционных решениях на C# (с MassTransit) stackOverflow 18.04.2025 Современный бизнес опирается на множество специализированных программных систем, каждая из которых заточена под решение конкретных задач. CRM управляет отношениями с клиентами, ERP контролирует. . .	Типы в TypeScript run.dev 18.04.2025 TypeScript представляет собой мощное расширение JavaScript, которое добавляет статическую типизацию в этот динамический язык. В JavaScript, где переменная может свободно менять тип в процессе. . .
Погружение в Kafka: Концепции и примеры на C# с ASP.NET Core stackOverflow 18.04.2025 Apache Kafka изменила подход к обработке данных в распределенных системах. Эта платформа потоковой передачи данных выходит далеко за рамки обычной шины сообщений, предлагая мощные возможности,. . .	Коммуникация в реальном времени с SignalR в C# на примере создания чата UnmanagedCoder 17.04.2025 Современный веб стремительно эволюционирует от статичных страниц к динамичным приложениям, где пользователи ожидают мгновенной реакции на свои действия. Представим, что вы отправляете сообщение. . .	Реализация CQRS с MediatR на C# .NET stackOverflow 17.04.2025 Современная разработка программного обеспечения постоянно ищет пути повышения эффективности организации кода. Архитектурные паттерны появляются, эволюционируют, и те, что проявляют свою. . .	Verilog и интеллектуальная собственность - "глазами" обученной LM модели. Hrethgir 17.04.2025 В сети встречаются участники, заявляющие что код на Verilog ни о чём не говорит. Но вот патентная практика на самом деле показывает обратное ими утверждаемому. То-есть код на Verilog включают в. . .	Свап-файл дополнительно к разделу (если вдруг не хватает или не создан) jigi33 17.04.2025 ПОДКЛЮЧЕНИЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО SWAP ПРОСТРАНСТВА, Т. О. , РАСШИРЕНИЕ ЕГО РАЗМЕРА В Linux можно использовать как раздел подкачки (swap), так и файл подкачки (swap-файл). Чтобы создать swap-файл вместо. . .

Доказать равенство множеств

Решение

Решение

@hardik 1 / 1 / 0 Регистрация: 14.10.2012 Сообщений: 95

	Доказать равенство множеств 23.03.2015, 19:54. Показов 16271. Ответов 10 Метки нет (Все метки) Здравствуйте, дорогие ребята. Прошу вас помочь мне доказать парочку равенств множеств. Было у меня это в техникуме давно, и я этого не помню к сожалению. А в институте нужно сделать 8 лаб для перезачета. Help. Точное задание: Доказать эти равенства при помощи аналитических рассуждений. (и с обратной стороны тоже) 1. B\A=(A U B)\A 2. А ∩ В=(неA U В) ∩ А 3. (А\В) ∩ С=(А ∩ С)\(В ∩ С) Ну или на крайний случай ссылку на информацию, но лучше решить конечно. Очень буду благодарен за помощь. Как обычно поджимает время. 0

@Ellipsoid 1891 / 1472 / 173 Регистрация: 16.06.2012 Сообщений: 3,342
	23.03.2015, 21:33
	Куликов, Алгебра и теория чисел. 0

@Mikl___ Ушел с форума 16355 / 7671 / 1078 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 13,734
	24.03.2015, 03:49
	Сообщение было отмечено cmath как решение Решение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(A\cup B)\backslash A=(A+B)\cdot\bar{A}=A\cdot\bar{A}+B\cdot\bar{A}=0+B\cdot\bar{A}=B\backslash A$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(\bar{A}\cup B)\cap A=\bar{A}\cdot A+B\cdot A=0+B\cdot A=A\cap B$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(A\cap C)\backslash(B\cap C)=A\cdot C\cdot\bar{(B\cdot C)}=A\cdot C\cdot(\bar{B}+\bar{C})=A\cdot C\cdot\bar{B}+A\cdot C\cdot\bar{C}=A\cdot C\cdot\bar{B}+A\cdot 0=(A\backslash B)\cap C$ 4

@hardik 1 / 1 / 0 Регистрация: 14.10.2012 Сообщений: 95
	25.03.2015, 18:24 [ТС]
	Спасибо конечно, но не так нужно вроде. нужно через, что то на подобии : пусть x принадлежит B/A, тогда x принадлежит B и не принадлежит A. Типо этого. Вопрос состоит именно в операции минус, а именно как из нее делать заключения. B\A=(A U B)\A вот это к примеру, как доказать через х принадлежит. Метод называется: логический (аналитические рассуждения). 0

@Mikl___ Ушел с форума 16355 / 7671 / 1078 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 13,734
	26.03.2015, 04:10
	Сообщение от hardik нужно вроде. нужно через, что то на подобии hardik, с русским языком не дружим - рагуль, наверное? Пусть тебе в евросоюзе объясняют... 0

@hardik 1 / 1 / 0 Регистрация: 14.10.2012 Сообщений: 95
	26.03.2015, 09:26 [ТС]
	Не понимаю с чего вы это взяли, я расписал проблему как думаю, а вы сразу рагуль.... Я считаю, что у каждого могут быть оговорки, опечатки и так далее, тем более когда у него очень мало времени. Ну так что, поможете мне с доказательством? 0

@cmath 2525 / 1751 / 152 Регистрация: 11.08.2012 Сообщений: 3,349
	26.03.2015, 10:57
	Сообщение от hardik Метод называется: логический (аналитические рассуждения). Что не логичного вы узрели в доказательстве от Mikl___? Уверяю вас, метод, использованный в посте №3 аналитичен на все 100%. Могу справку выдать Добавлено через 41 секунду Сообщение от hardik я расписал проблему как думаю Вы не правильно думаете 0

@hardik 1 / 1 / 0 Регистрация: 14.10.2012 Сообщений: 95
	26.03.2015, 11:10 [ТС]
	Я уже и не знаю как вам это доказывать, разве метод, предложенный Mikl___, идентичен тому как это описано в методичке ?(прикрепил вложение). Миниатюры 0

@hardik 1 / 1 / 0 Регистрация: 14.10.2012 Сообщений: 95
	26.03.2015, 18:02 [ТС]
	Ни в коем случае дерзить не хотел, не моё это, когда знаю, что я не прав. Тему указал в 1 посте сразу же: "Точное задание: Доказать эти равенства при помощи аналитических рассуждений. (и с обратной стороны тоже)" Не выкладывал фотку сразу, потому, как не 1 раз на вашем форуме и очень часто встречал посты, где автор кидал фотку и кучу заданий и их просто игнорировали (и понятно естественно почему, автор сам не разбирался, сам к таким не очень отношусь). Про правило 4.6 не знал, извиняюсь. За разъяснения спасибо, буду знать. Обязательно продолжу, чуть позже. Когда снова вернусь к этой лабораторной. И обсужу это с вами. 0

@Vadukk 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.10.2019 Сообщений: 22
	19.12.2019, 17:00
	_{ы^{ы_{ы^{ы_{ы^{ы_ы^ы}}}}}} 0

Опции темы