Доказать справедливость тождеств

@Mikan · Регистрация: 23.10.2014

Доказать справедливость тождеств
я чет ни как не пойму как доказывать :С

@3D Homer · 21.04.2015, 22:10

Предположим $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A\cap B\subseteq C$ . Пусть $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\in A$ . Если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\in B$ , то $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\in A\cap B$ и по предположению $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\in C$ , а значит и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\in \overline{B}\cup C$ . Если же $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\in\overline{B}$ , то сразу $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\in\overline{B}\cup C$ .

Похожим образом доказывайте и обратную импликацию.

@Mikl___ · 22.04.2015, 04:22

Mikan,
очень похоже на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(A\cdot B)\rightarrow C=\bar{A\cdot B}+C=\bar{A}+\bar{B}+C=A\rightarrow(\bar{B}+C)$

@Mikan 1 / 1 / 1 Регистрация: 23.10.2014 Сообщений: 21
		1
	Доказать справедливость тождеств 21.04.2015, 18:41. Показов 1194. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Доказать справедливость тождеств я чет ни как не пойму как доказывать :С 0

@3D Homer $Эксперт по математике/физике$ 4625 / 3290 / 1058 Регистрация: 01.09.2014 Сообщений: 9,102
	21.04.2015, 22:10	2
	Сообщение было отмечено Mikan как решение Решение Предположим $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A\cap B\subseteq C$ . Пусть $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\in A$ . Если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\in B$ , то $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\in A\cap B$ и по предположению $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\in C$ , а значит и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\in \overline{B}\cup C$ . Если же $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\in\overline{B}$ , то сразу $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\in\overline{B}\cup C$ . Похожим образом доказывайте и обратную импликацию. 1

@Mikl___ Ушел с форума 15840 / 7422 / 994 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 13,385
	22.04.2015, 04:22	3
	Mikan, очень похоже на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(A\cdot B)\rightarrow C=\bar{A\cdot B}+C=\bar{A}+\bar{B}+C=A\rightarrow(\bar{B}+C)$ 1

Опции темы

Доказать справедливость тождеств

Решение