Доказать, что формула является теоремой формального исчисления высказываний

@Wysler · Регистрация: 25.10.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Доказать, что формула является теоремой формального исчисления высказываний. Можно использовать аксиомы и произвольные правила вывода. С чего вообще начать, ни на одну из аксиом оно не похоже.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F\rightarrow (G\rightarrow (H\rightarrow F))$

@Mysterious Light · 13.05.2015, 20:45

Сообщение от Wysler

Можно использовать аксиомы и произвольные правила вывода.

очень плохо

Возьмём такое правило вывода:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\emptyset}{F\to (G\to (H\to F))}$
применим это правило, получим утверждение. Доказано.
Вы ведь вряд ли столь тривиальное решение спрашиваете? Наверное же, не произвольные правила, а только Modus Ponens ± какие-то правила, эквивалентные аксиомам Гильберта.

Сообщение от Wysler

С чего вообще начать, ни на одну из аксиом оно не похоже.

Как по мне, похоже на

А лемму о дедукции использовать можно? С её помощью Вы за пять секунд решите эту задачу. Правда, потом разворачивать формальное доказательство придётся довольно уныло, но зато оно будет понятным.

@Wysler 0 / 0 / 1 Регистрация: 25.10.2014 Сообщений: 15
		1
	Доказать, что формула является теоремой формального исчисления высказываний 13.05.2015, 15:10. Показов 1298. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Доказать, что формула является теоремой формального исчисления высказываний. Можно использовать аксиомы и произвольные правила вывода. С чего вообще начать, ни на одну из аксиом оно не похоже. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F\rightarrow (G\rightarrow (H\rightarrow F))$ 0

@Mysterious Light $Эксперт по математике/физике$ 4168 / 2070 / 425 Регистрация: 19.07.2009 Сообщений: 3,136 Записей в блоге: 24
	13.05.2015, 20:45	2
	Сообщение от Wysler Можно использовать аксиомы и произвольные правила вывода. очень плохо Возьмём такое правило вывода: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\emptyset}{F\to (G\to (H\to F))}$ применим это правило, получим утверждение. Доказано. Вы ведь вряд ли столь тривиальное решение спрашиваете? Наверное же, не произвольные правила, а только Modus Ponens ± какие-то правила, эквивалентные аксиомам Гильберта. Сообщение от Wysler С чего вообще начать, ни на одну из аксиом оно не похоже. Как по мне, похоже на А лемму о дедукции использовать можно? С её помощью Вы за пять секунд решите эту задачу. Правда, потом разворачивать формальное доказательство придётся довольно уныло, но зато оно будет понятным. 0

Опции темы