1 / 1 / 2
Регистрация: 18.11.2013
Сообщений: 337
1

Использовав теорему дедукции и основные аксиомы формального исчисления доказать формулу

29.05.2015, 19:42. Показов 3130. Ответов 15
Метки нет (Все метки)

Здравствуйте, как можно использовав теорему дедукции и основные аксиомы формального исчисления доказать, вот такую формулу: (отрицание А -> В) ->(отрицание В -> А)
__________________
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ, диссертаций здесь
0
Лучшие ответы (1)
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
29.05.2015, 19:42
Ответы с готовыми решениями:

Используя теорему дедукции,схемы аксиом ,доказать что данная формула есть теоремой
Используя теорему дедукции,схемы аксиом ,доказать что данная формула есть теоремой. Я вот...

Доказать, что формула является теоремой формального исчисления высказываний
Доказать, что формула является теоремой формального исчисления высказываний. Можно использовать...

Используя мета теорему дедукции, схемы аксиом, доказать, что данная формула является теоремой
Доброго времени суток, уважаемые форумчане! Есть данный пример. Подскажите алгоритм и суть...

Доказать тождество, используя основные теоремы и аксиомы алгебры теории множеств:
(A∩B)\C=(A\C)∩(B\C)

15
228 / 166 / 58
Регистрация: 08.01.2015
Сообщений: 764
Записей в блоге: 1
29.05.2015, 19:45 2
Эквивалентны или что-то не так понял?
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{a} \rightarrow  b =a+b
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{b} \rightarrow  a =a+b
0
1 / 1 / 2
Регистрация: 18.11.2013
Сообщений: 337
29.05.2015, 19:49  [ТС] 3
mFedor, да, эквиваленты,я тоже так подумал

Добавлено через 20 секунд
mFedor, и что может следовать, если они эквиваленты?
0
228 / 166 / 58
Регистрация: 08.01.2015
Сообщений: 764
Записей в блоге: 1
29.05.2015, 20:04 4
То, что утверждение
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a+b\rightarrow a+b=\bar{a+b}+a+b=\bar{a}\bar{b}+a+b =\bar{b}+b\equiv 1
0
1 / 1 / 2
Регистрация: 18.11.2013
Сообщений: 337
29.05.2015, 20:23  [ТС] 5
mFedor, а + это сложение по модулю два, что-то я не понял, как я отсюда свою формулу получу
0
228 / 166 / 58
Регистрация: 08.01.2015
Сообщений: 764
Записей в блоге: 1
29.05.2015, 20:52 6
Описка, но результат тот же.
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{a}\bar{b}+a+b=a+\bar{b}+b\equiv 1
Цитата Сообщение от ilya0610 Посмотреть сообщение
а + это сложение по модулю два
Нет, это логическое "ИЛИ".
0
1 / 1 / 2
Регистрация: 18.11.2013
Сообщений: 337
29.05.2015, 21:14  [ТС] 7
mFedor, А разве может быть так, что импликация эквивалентна дизъюнкции, и что значит 1, что это истинно
0
228 / 166 / 58
Регистрация: 08.01.2015
Сообщений: 764
Записей в блоге: 1
29.05.2015, 21:18 8
Цитата Сообщение от ilya0610 Посмотреть сообщение
и что значит 1, что это истинно
Да. Но это преобразование всего выражения.
Эквивалентное упрощение: импликация А => В = invА + В
0
1 / 1 / 2
Регистрация: 18.11.2013
Сообщений: 337
29.05.2015, 21:48  [ТС] 9
mFedor, Хорошо, если это так, а как например с помощью теоремы дедукции это сделать, у меня решение, но я в нем никак не могу разобрать, вы можете как то помочь
0
228 / 166 / 58
Регистрация: 08.01.2015
Сообщений: 764
Записей в блоге: 1
29.05.2015, 21:51 10
Цитата Сообщение от ilya0610 Посмотреть сообщение
вы можете как то помочь
Нет.
0
1 / 1 / 2
Регистрация: 18.11.2013
Сообщений: 337
29.05.2015, 21:53  [ТС] 11
mFedor, а через теорему дедукции никак нельзя?
0
Эксперт по математике/физике
4428 / 3228 / 1042
Регистрация: 01.09.2014
Сообщений: 8,986
29.05.2015, 23:00 12
Цитата Сообщение от ilya0610 Посмотреть сообщение
у меня решение, но я в нем никак не могу разобрать
Напишите аксиомы вашего исчисления и теоремы, которые уже доказаны и которые можно использовать. Если есть решение, напишите его.
0
1 / 1 / 2
Регистрация: 18.11.2013
Сообщений: 337
30.05.2015, 09:14  [ТС] 13
3D Homer, вот сама работа, а основные аксиомы вот такие:
a1.​A → (B → A);
​a2.​(A →(B→ С)) → ((A → B) → (A → C));
a3.​A & B → A;
​a4.​A & B → B;
​a5.​(A → B) → ((A → C) →(A → B & C));
a6.​A → A Ú B;
​a7.​B → A Ú B;
​a8.​(А → C) → ((B→ C) → (A Ú B → C));
​a9.​(A → B) → (¬B → ¬A);
​a10.​A → ¬ ¬A;
​а11.​¬ ¬A → A;
а12.(A → B) →((A → ¬B)→¬A).
a13.modus ponens
Вложения
Тип файла: docx Исчислене_Высказываний.docx (76.7 Кб, 18 просмотров)
0
Эксперт по математике/физике
4428 / 3228 / 1042
Регистрация: 01.09.2014
Сообщений: 8,986
30.05.2015, 13:41 14
Лучший ответ Сообщение было отмечено ilya0610 как решение

Решение

Файл .docx плохо отображается у меня в LibreOffice, поэтому у меня тоже трудности с пониманием решения.

Можно сделать так.

1. https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\neg A\to B посылка
2. https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(\neg A\to B)\to(\neg B\to\neg\neg A) a9
3. https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\neg B\to\neg\neg A MP 2, 1
4. https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\neg B посылка
5. https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\neg\neg A MP 3, 4
6. https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\neg\neg A\to A a11
7. https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A MP 6, 5
На данный момент построен вывод https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\neg A\to B,\neg B\vdash A. Применяя теорему о дедукции дважды, получаем https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vdash(\neg A\to B)\to(\neg B\to A).
0
1 / 1 / 2
Регистрация: 18.11.2013
Сообщений: 337
30.05.2015, 18:41  [ТС] 15
3D Homer, а посылка это гипотеза?
0
Эксперт по математике/физике
4428 / 3228 / 1042
Регистрация: 01.09.2014
Сообщений: 8,986
30.05.2015, 23:04 16
Цитата Сообщение от ilya0610 Посмотреть сообщение
а посылка это гипотеза?
Да.
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
30.05.2015, 23:04
Помогаю со студенческими работами здесь

Используя метатеорему дедукции, доказать формулу
Использую мататеорему дедукции, доказать формулу: | (B=>A)=>(AvB=>A)

Доказать формулу, построив вывод, без использования теоремы дедукции
Помогите доказать формулу вообще не применяя ни теорему дедукции, ни теорему обратную теореме...

Как доказать, что из аксиомы треугольника и аксиомы тождества выплывает аксиома симметрии
Как доказать, что из аксиомы треугольника и аксиомы тождества выплывает аксиома симметрии?

Используя теорему о дедукции, докажите, что справедливы следующие выводимости
Используя теорему о дедукции,докажите ,что справедливы следующие выводимости (при этом обоснование...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
16
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2023, CyberForum.ru