Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Мат. логика и множества
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.54/13: Рейтинг темы: голосов - 13, средняя оценка - 4.54
0 / 0 / 0
Регистрация: 30.09.2015
Сообщений: 11
1

Найдите область определения и область значения бинарного отношения Р

06.10.2015, 18:26. Показов 2407. Ответов 2
Метки нет (Все метки)

Найдите область определения, область значений отношения P. Является ли отношение P рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным? Пожалуйста помогите пожалуйста....
__________________
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
06.10.2015, 18:26
Ответы с готовыми решениями:

Найдите область определения и область значения бинарного отношения P.
ЗАДАНИЕ Найдите область определения и область значения бинарного отношения P. Является ли оно...

Найдите область определения и область значения бинарного отношения P
Найдите область определения и область значения бинарного отношения P. Является ли оно рефлексивным,...

Найдите область определения и область значения бинарного отношения.
Всем Знатокам привет! Прошу помочь с нелегкой задачей... Найдите область определения и область...

Найдите область определения и область значения бинарного отношения
Найдите область определения и область значения бинарного отношения P. Является ли оно рефлексивным,...

2
0 / 0 / 0
Регистрация: 30.09.2015
Сообщений: 11
13.10.2015, 19:31  [ТС] 2
Область определения D(P) = {x| ∃y: (x, y) ∈ P}, то есть это множество первых координат в упорядоченных парах (x, y) отношения P. Область значений E(P) = {y| ∃x: (x, y) ∈ P}, то есть это множество вторых координат в упорядоченных парах (x, y) отношения P. Так как НОД(x, x) = x, то D(P) = E(P) = ℤ⁺, то есть областью определения и областью значений является все множество целых положительных чисел.

Рефлексивность отношения P означает, что всякий элемент множества ℤ⁺ находится в отношении с самим собой, то есть все пары (1, 1), (2, 2),..., (x, x) должны принадлежать отношению P. Отношение P выполняется для всех таких пар, кроме пары (1, 1), так как НОД(1, 1) = 1.
Симметричность отношения P означает, что для всех элементов x, y ∈ ℤ⁺ из условия (x, y) ∈ P следует (y, x) ∈ P. Действительно, если НОД(x, y) ≠ 1, то НОД(y, x) ≠ 1.
Транзитивность отношения P означает, что для всех x, y, z ∈ ℤ⁺ из одновременного выполнения условий (x, y) ∈ P, (y, z) ∈ P следует (x, z) ∈ P. Достаточно будет указать контрпример, при котором не будет выполняться отношение, например, (9, 6) ∈ P и (6, 2) ∈ P, но (9, 2) ∉ P.
Итак, отношение P не является рефлексивным, симметрично, не является транзитивным.

Добавлено через 17 секунд
правильно?????
0
Эксперт по математике/физике
3758 / 2688 / 884
Регистрация: 01.09.2014
Сообщений: 7,462
13.10.2015, 23:38 3
По-видимому, (x, y) ∈ P по определению, если НОД(x, y) ≠ 1. Но это нужно написать явно, поскольку изображение в первом сообщении скрыто.

Цитата Сообщение от Ирина909 Посмотреть сообщение
областью определения и областью значений является все множество целых положительных чисел.
Приведите пример пары из P с первой координатой, равной 1.

Про рефлексивность, симметричность и транзитивность правильно.
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
13.10.2015, 23:38

Найти область определения, область значения, инверсию, и композиции данного бинарного отношения:
Вот собственно бинарное отношение \rho ={(x,y) | x,y \epsilon R и x^2+y^2>8} Вот композиции \rho...

Найдите область определения, область значений отношения P
Найдите область определения, область значений отношения P. Является ли отношение P рефлексивным,...

Найдите область определения, область значений отношения
Найдите область определения, область значений отношения P. Является ли отношение P рефлексивным,...

Найдите область опрееления и область значения отношения Р. Проверьте
Найдите область определения и область значения отношения Р. Проверьте, является ли отношение Р...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
3
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2022, CyberForum.ru