Доказать, исходя из определения равенства множеств и определений операций над множествами

@Namatrasnik · Регистрация: 29.10.2015

Помогите, пожалуйста, доказать равенство множеств:
((A∪C)\B)∩C=((A∩C)∪C)\B

Добавлено через 15 минут
Решение не требуется. Тему можно удалить

@Mikl___ · 30.10.2015, 10:44

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?((A\cup C)\setminus B)\cap C=(A\cup C)\cap\bar{B}\cap C=(A\cap\bar{B}\cap C)\cup (C\cap\bar{B}\cap C)=$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=(A\cap\bar{B}\cap C)\cup (\bar{B}\cap C)=(A\cup E)\cap \bar{B}\cap C=E\cap \bar{B}\cap C=C\cap\bar{B}=C\setminus B$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?((A\cap C)\cup C)\setminus B=((A\cup E)\cap C)\cap\bar{B}=E\cap C\cap\bar{B}=C\cap\bar{B}=C\setminus B$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?((A\cup C)\setminus B)\cap C=((A\cap C)\cup C)\setminus B$

@ish · 25.12.2015, 13:23

Mikl, подскажите, пожалуйста, что в вашем решении значит Е?

@Mikl___ · 27.12.2015, 09:21

ish,
универсальное множество

@Namatrasnik 0 / 0 / 1 Регистрация: 29.10.2015 Сообщений: 243
		1
	Доказать, исходя из определения равенства множеств и определений операций над множествами 29.10.2015, 18:56. Показов 2487. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Помогите, пожалуйста, доказать равенство множеств: ((A∪C)\B)∩C=((A∩C)∪C)\B Добавлено через 15 минут Решение не требуется. Тему можно удалить 0

@Mikl___ Ушел с форума 15836 / 7419 / 993 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 13,381
	30.10.2015, 10:44	2
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?((A\cup C)\setminus B)\cap C=(A\cup C)\cap\bar{B}\cap C=(A\cap\bar{B}\cap C)\cup (C\cap\bar{B}\cap C)=$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=(A\cap\bar{B}\cap C)\cup (\bar{B}\cap C)=(A\cup E)\cap \bar{B}\cap C=E\cap \bar{B}\cap C=C\cap\bar{B}=C\setminus B$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?((A\cap C)\cup C)\setminus B=((A\cup E)\cap C)\cap\bar{B}=E\cap C\cap\bar{B}=C\cap\bar{B}=C\setminus B$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?((A\cup C)\setminus B)\cap C=((A\cap C)\cup C)\setminus B$ 0

@ish 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.12.2015 Сообщений: 1
	25.12.2015, 13:23	3
	Mikl, подскажите, пожалуйста, что в вашем решении значит Е? 0

@Mikl___ Ушел с форума 15836 / 7419 / 993 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 13,381
	27.12.2015, 09:21	4
	ish, универсальное множество 0

Опции темы