Кли

Пусть предметная область D — это множество людей, на котором определены такие предикаты: E(x, y) — «x и y — один и тот же человек», D(x, y) — «x потомок y», H(x, y) — «x муж y», M(x) — «x — мужчина», W(x) — «x — женщина». Записать формулы, выражающие следующие утверждения: 1) x — свекор; 2) x — теща; 3) у некоторых людей нет братьев.

Помогите пожалуйста!!!

@3D Homer

Напомните, пожалуйста, определение понятия "свекор" и дайте определение понятия "потомок" в этой задаче.

0

Кли

свекор-это отец мужа, потомок(то же самое что и ребёнок)

Добавлено через 1 минуту
у меня с кванторами проблема

@3D Homer

В 1) x — свекр, если он мужчина и у него есть ребенок, являющийся мужем некоторого человека.

1

Кли

И так со всеми предикатами расписывать?

@3D Homer

Не понял вашего вопроса. Вам осталось записать формулой утверждение из пункта 1), которое я записал словами, а также самостоятельно сделать пункт 2).

1

Кли

Спасибо

Добавлено через 21 минуту
M(x) ∧ ∃y∃z (M(y)∧W(z) ∧H(y,z)∧ P(x,y)) правильно? это 1 пункт

Добавлено через 54 минуты
W(x)∧∃y(D(x,y) ∧ не ∃z H(x,z))

@3D Homer

M(y)∧W(z), наверное, необязательно, потому что H(y, z) подразумевает это в традиционных семьях. Предиката P(x, y) у вас нет в условии задачи, и вместо него должен быть D(y, x).

1

Кли

а 2 пункт правильный?

@3D Homer

Это неправильно. Во-первых, судя по условию, D(x, y) означает «x есть ребенок y», поэтому в формуле должно быть D(y, x). Во-вторых, W(x) влечет ¬∃z H(x, z), потому что если x — женщина, то она ни для кого не является мужем (опять, в традиционных семьях). Значит, эта подформула избыточна. Нужно сказать, что у , являющегося ребенком x, есть муж. Обращайте внимание на порядок аргументов в предикатах.

1

Кли

W(x)∧∃y(D(у,х) ∧ ∃z H(z,y)?

@3D Homer

Да, и нужно закрыть скобку в конце формулы.

1

Кли

спасибо, теперь понял как нужно делать?

@3D Homer

Это вопрос.

0

Кли

Ссорян, это повествовательное предложение!!

Добавлено через 1 час 30 минут
А если окажутся х и у супруги, то надо писать квантор E(х,у)- один и тот человек, если они родители ребенка?

@3D Homer

Во-первых, E(x, y) — это не квантор, а формула, которая в данном случае является предикатом. Во-вторых, один и тот же человек не может быть своим супругом. E(x, y) — это другая запись для x = y. Если у вас есть вопрос, напишите его полностью.

0

Кли

Пусть предметная область D — множество людей, на котором определены такие предикаты: E(x, y) — «x и y — один и тот же человек», P(x, y) — «x — родитель y», C(x, y) — «x и y — супруги», M(x) — «x — мужчина», W(x) — «x — женщина». Записать формулы, выражающие следующие утверждения: 1) у каждого есть отец и мать; 2) x — тетя; 3) x — внебрачный сын y.

@3D Homer

. Хотя это говорит, что родители не состоят в браке сейчас, а не на момент рождения сына.

Напишите ваши варианты для 1) и 2).

1

Кли

1) M(x), W(y) ˄ ∃z (P((x,y), z) ˄ C(x,y)).
2) W(x) ˄ ∃y ∃z (P(x, y) ˄ C(x, z)).

Добавлено через 49 минут
правильно?

@3D Homer

P((x,y), z) писать нельзя. У каждого выражения в формуле есть свой определенный тип. Так, обоими аргументами предиката P должны быть выражениями, которые принимают значения на множестве D. В данном случае у нас нет других таких выражений, кроме переменных. Если бы мы работали с арифметикой, то там есть не только переменные, но и другие выражения, которые возвращают число, например, . Что же касается (x,y), то так обычно обозначают упорядоченную пару. Но пара и отдельный человек — это разные понятия, поэтому в вашем выражении ошибка типов. Также в исходном утверждении не говорится, что родители каждого человека являются супругами.

.

Почему вы требуете, чтобы x была родителем? Утверждение, что x — тетя означает, что x — женщина, у которой есть брат или сестра, у которых в свою очередь есть ребенок. Поскольку у вас не даны предикаты "брат" и "сестра", я не знаю, как это записать с использованием данных предикатов.

1