Доказать справедливость тождеств

@TRRx · Регистрация: 29.11.2015

Добавлено через 40 минут
Начал решать левую часть $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?((x\vee y)\leftarrow \bar{((x\vee y)(\bar{x}\vee \bar{y})}\vee ((z\vee \bar{t})\circ ((z\vee \bar{t})(\bar{z}\vee t))$ , получилось вот что: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?((x\vee y) \vee \bar{((x\vee y)(\bar{x}\vee \bar{y})})\vee \bar{((z\vee \bar{t})\vee ((z\vee \bar{t})(\bar{z}\vee t)})$
Далее: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?((x\vee y)\vee ((\bar{x} \bar{y})\vee (xy))\vee ((\bar{z}t)((\bar{z}t)\vee (z\bar{t}))$
После этого не знаю что сделать

@3D Homer · 21.09.2016, 20:33

Сообщение от TRRx

Начал решать левую часть

Левую часть чего?

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\leftarrow y$ — это $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y\to x$ ? Что такое $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\circ$ ?

@TRRx · 21.09.2016, 20:43 **[ТС]**

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\circ$ - стрелка Пирса(не нашёл другого символа)Этот весь пример и есть левая часть, правую не написал, т.к. левую ещё не решил

@TRRx · 21.09.2016, 20:46 **[ТС]**

Вот весь пример

@3D Homer · 22.09.2016, 00:06

Не нужно ставить лишних скобок, так как конъюнкция имеет больший приоритет, чем дизъюнкция и обе эти связки ассоциативны.

При доказательстве тождеств обычно приводят обе части к (С)ДНФ, (С)КНФ или полиному Жегалкина. У вас результат левой части похож на ДНФ, но есть конъюнкция, одним из аргументов которой является дизъюнкция. Наверное, следует применить дистрибутивность. Каноническими формами являются СДНФ, СКНФ и полином Жегалкина, то есть эти формы единственны для всех эквивалентных формул. У формулы может быть несколько ДНФ, но все равно приведение к ДНФ может помочь увидеть равенство формул.

Стрелки Пирса и штрихи Шеффера лучше убирать, начиная с внешних связок и продвигаясь внутрь формулы.

@TRRx 0 / 0 / 1 Регистрация: 29.11.2015 Сообщений: 99
		1
	Доказать справедливость тождеств 21.09.2016, 20:03. Показов 666. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Добавлено через 40 минут Начал решать левую часть $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?((x\vee y)\leftarrow \bar{((x\vee y)(\bar{x}\vee \bar{y})}\vee ((z\vee \bar{t})\circ ((z\vee \bar{t})(\bar{z}\vee t))$ , получилось вот что: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?((x\vee y) \vee \bar{((x\vee y)(\bar{x}\vee \bar{y})})\vee \bar{((z\vee \bar{t})\vee ((z\vee \bar{t})(\bar{z}\vee t)})$ Далее: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?((x\vee y)\vee ((\bar{x} \bar{y})\vee (xy))\vee ((\bar{z}t)((\bar{z}t)\vee (z\bar{t}))$ После этого не знаю что сделать 0

@3D Homer $Эксперт по математике/физике$ 4626 / 3291 / 1058 Регистрация: 01.09.2014 Сообщений: 9,106
	21.09.2016, 20:33	2
	Сообщение от TRRx Начал решать левую часть Левую часть чего? $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\leftarrow y$ — это $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y\to x$ ? Что такое $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\circ$ ? 0

@TRRx 0 / 0 / 1 Регистрация: 29.11.2015 Сообщений: 99
	21.09.2016, 20:43 [ТС]	3
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\circ$ - стрелка Пирса(не нашёл другого символа)Этот весь пример и есть левая часть, правую не написал, т.к. левую ещё не решил 0

@TRRx 0 / 0 / 1 Регистрация: 29.11.2015 Сообщений: 99
	21.09.2016, 20:46 [ТС]	4
	Вот весь пример Миниатюры 0

@3D Homer $Эксперт по математике/физике$ 4626 / 3291 / 1058 Регистрация: 01.09.2014 Сообщений: 9,106
	22.09.2016, 00:06	5
	Не нужно ставить лишних скобок, так как конъюнкция имеет больший приоритет, чем дизъюнкция и обе эти связки ассоциативны. При доказательстве тождеств обычно приводят обе части к (С)ДНФ, (С)КНФ или полиному Жегалкина. У вас результат левой части похож на ДНФ, но есть конъюнкция, одним из аргументов которой является дизъюнкция. Наверное, следует применить дистрибутивность. Каноническими формами являются СДНФ, СКНФ и полином Жегалкина, то есть эти формы единственны для всех эквивалентных формул. У формулы может быть несколько ДНФ, но все равно приведение к ДНФ может помочь увидеть равенство формул. Стрелки Пирса и штрихи Шеффера лучше убирать, начиная с внешних связок и продвигаясь внутрь формулы. 0

Опции темы