6 / 7 / 2
Регистрация: 18.05.2015
Сообщений: 124
1

Если число делится на 6, то оно делится на 2 и на 3. Доказать на ИП 1-ого порядка

23.06.2017, 15:32. Показов 3132. Ответов 1
Метки нет (Все метки)

Чтобы доказать утверждение что если число делится на 6, то оно так делится на 2 и на 3, я введу следующие предикаты
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?div({x}_{1},{x}_{2}) - означает, что x1 - является делителем x2
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?div(6,12) - Истина
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?div(12,12) - Истина
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?div(5,12) - Ложь
Хочу зафиксировать следующее утверждение:
"Если число x1 - делитель числа x2, то число x1 так же является делителем числа x2*n"
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\exist {x}_{1} \forall {x}_{2} (div({x}_{1},{x}_{2}) \rightarrow div({x}_{1},f({x}_{2},c))
Функциональная буква будет означать умножение.
Первый вопрос возникает как раз в том, что нужно ли или можно ли вывести этот факт, или его надо принять как данное?
Применим сколемизацию к формуле, избавимся от квантора сущестовования
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\forall {x}_{2} (div(b,{x}_{2}) \rightarrow div(b,f({x}_{2},c))
По аксиоме ИП 1-ого порядка мы можем заменить связанную квантором всеобщности термом, да пусть это будет даже "12", b мы так же установим конкретным числом "6"
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(div(6,12) \rightarrow div(6,f(12,c))
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(div(6,12) - Истина
Конечно же правило M.P.
Тогда мы говорим, что https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?div(6,f(12,c)) - истинное утверждение
Хочу зафиксировать утверждение:
"Если число x1 - множитель x2, то : если x2 - делитель a, то из этого следует, что x1 - так же делитель a"

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\exist {x}_{1} \exist{x}_{2} ( factor({x}_{1},{x}_{2}) \rightarrow \forall {x}_{3}(div({x}_{2},{x}_{3}) \rightarrow div({x}_{1},{x}_{3})))
Выполним подстановку в терм

1.https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?( factor(3,6) \rightarrow(div(6,f(12,c)) \rightarrow div(3,f(12,c)))
2. https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?factor(3,6) ИСТИНА
3. M.P. 1-2: https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?div(6,f(12,c)) \rightarrow div(3,f(12,c))
4. https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?div(6,f(12,c)) - истина
5. M.P. 3-4: https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?div(3,f(12,c)) - вывод-теорема
так же и для двойки можно доказать
Что не так в моих рассуждениях?
__________________
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь
0
Лучшие ответы (1)
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
23.06.2017, 15:32
Ответы с готовыми решениями:

Если a делится на b или b делится на a, то вывести 1, иначе – любое другое число
Доброго времени суток! В С++ недавно, но в универе уже задали такие задачи: 4)Даны два целых...

Если а делится на b или b делится на а, то вывести 1, иначе— любое другое число
Даны два целых числа а и b. Если а делится на b или b делится на а, то вывести 1, иначе— любое...

Проверить гипотезу: если сумма цифр числа делится на 3, то и само число делится на 3
Проверить гипотезу: если сумма цифр числа делится на 3, то и само число делится на 3.

Число делится на 11, если разность между суммой цифр на четных и нечетных местах делится на 11
Число делится на 11, если разность между суммой цифр на четных и нечетных местах делится на 11....

1
Эксперт по математике/физике
3620 / 2581 / 846
Регистрация: 01.09.2014
Сообщений: 7,101
24.06.2017, 00:05 2
Лучший ответ Сообщение было отмечено Kaligulaa как решение

Решение

Цитата Сообщение от Kaligulaa Посмотреть сообщение
"Если число x1 - делитель числа x2, то число x1 так же является делителем числа x2*n"
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\exist {x}_{1} \forall {x}_{2} (div({x}_{1},{x}_{2}) \rightarrow div({x}_{1},f({x}_{2},c))
Для того, чтобы эта формула означала утверждения, которое вы написали, нужно ∃ заменить на ∀.
1
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
24.06.2017, 00:05

Если число из списка делится без остатка на 3, то оно равно 1
Задача: Вывести список чисел от 0 до 100, если число делится на 3 без остатка, то оно будет...

Проверить простое ли число? (число называется простым, если оно делится только само на себя и на 1)
Проверить простое ли число? (число называется простым, если оно делится только само на себя и на 1)...

Если число n делится на 3, то не делится на 9, если делится на 4, то делится на 5 и 24
Помогите пожалуйста с заданием. Составить логические выражения, которые примут значения TRUE...

Для четного введенного числа определить, делится ли оно на 10, для нечетного - делится ли оно на 5
вечер добрый,помогите с програмкой на с++ условие:с клавиатуры вводиться целое число,для четного...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
2
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2021, vBulletin Solutions, Inc.