Отношение порядка

@Gasratov · Регистрация: 16.03.2018

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Является ли данное отношение R = ((1,3), (3,2), (1,2)) отношением порядка ?

@3D Homer · 05.04.2018, 19:56

Определение отношения порядка в студию! Также подтвердите, что вы знаете значение слов, используемых в определении.

@Gasratov · 05.04.2018, 21:44 **[ТС]**

Бинарное отношение на X которое обладает свойствами:
1) антирефлексивность (если строгое);
2) антисимметричность;
3) транзитивность;
Все выполняется, но у меня сомнения по поводу упорядоченных пар. Есть пары где определенно и "меньше" и "больше" например в моем случае R = ((1<3), (3>2), (1<2)), то есть необязательно чтобы для всех пар было только < или только > ??

@3D Homer · 05.04.2018, 21:56

Где вы видите "больше"? В данной задаче фигурирует одно отношение R, и стандартный порядок на натуральных числах не рассматривается.

@Gasratov · 05.04.2018, 23:30 **[ТС]**

Сообщение от 3D Homer

В данной задаче фигурирует одно отношение R, и стандартный порядок на натуральных числах не рассматривается.

Это я понял, вот я хотел узнать обязательно ли должен быть стандартный порядок или это непринципиально.

@3D Homer · 05.04.2018, 23:43

Сообщение от Gasratov

обязательно ли должен быть стандартный порядок

Это бессмысленный вопрос. "Отношение R является строгим частичным порядком" — это высказывание. Оно может быть истинным или ложным, и его можно доказывать или опровергать. "Стандартный порядок должен быть" — это не высказывание. По крайней мере я не понимаю ее точный смысл.

@Gasratov · 06.04.2018, 00:02 **[ТС]**

Сообщение от 3D Homer

"Стандартный порядок должен быть" — это не высказывание.

Допустим ли нестандартный порядок ?

@3D Homer · 06.04.2018, 00:16

Вы занимаетесь ерундой. Предположим, вас спрашивают, сколько есть способов расположить числа 1, 2, 3 в ряд. Вы же почему-то думаете, что ряд 1, 3, 2 запрещен, потому что 2 < 3. В этой задаче обычный порядок на числах не упоминается. Числа 1, 2 и 3 рассматриваются как абстрактные метки, которые можно располагать любым образом. Вы еще скажите, что расположение 3, 2, 1 недопустимо, потому что если между 3 и 2 поставить +, а между 2 и 1 — символ =, то получится неверное равенство.

В задаче фигурирует единственное отношение — R. И вопрос состоит в том, является ли оно строгим линейным порядком (или нестрогим: это в условии в сообщении 1 не указано). Если хотите, можете заменить 1, 2 и 3 на a, b и c, соответственно.

@Gasratov 43 / 35 / 10 Регистрация: 16.03.2018 Сообщений: 353
		1
	Отношение порядка 05.04.2018, 18:22. Показов 1185. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Является ли данное отношение R = ((1,3), (3,2), (1,2)) отношением порядка ? 0

@3D Homer $Эксперт по математике/физике$ 4768 / 3412 / 1088 Регистрация: 01.09.2014 Сообщений: 9,336
	05.04.2018, 19:56	2
	Определение отношения порядка в студию! Также подтвердите, что вы знаете значение слов, используемых в определении. 0

@Gasratov 43 / 35 / 10 Регистрация: 16.03.2018 Сообщений: 353
	05.04.2018, 21:44 [ТС]	3
	Бинарное отношение на X которое обладает свойствами: 1) антирефлексивность (если строгое); 2) антисимметричность; 3) транзитивность; Все выполняется, но у меня сомнения по поводу упорядоченных пар. Есть пары где определенно и "меньше" и "больше" например в моем случае R = ((1<3), (3>2), (1<2)), то есть необязательно чтобы для всех пар было только < или только > ?? 0

@3D Homer $Эксперт по математике/физике$ 4768 / 3412 / 1088 Регистрация: 01.09.2014 Сообщений: 9,336
	05.04.2018, 21:56	4
	Где вы видите "больше"? В данной задаче фигурирует одно отношение R, и стандартный порядок на натуральных числах не рассматривается. 1

@Gasratov 43 / 35 / 10 Регистрация: 16.03.2018 Сообщений: 353
	05.04.2018, 23:30 [ТС]	5
	Сообщение от 3D Homer В данной задаче фигурирует одно отношение R, и стандартный порядок на натуральных числах не рассматривается. Это я понял, вот я хотел узнать обязательно ли должен быть стандартный порядок или это непринципиально. 0

@3D Homer $Эксперт по математике/физике$ 4768 / 3412 / 1088 Регистрация: 01.09.2014 Сообщений: 9,336
	05.04.2018, 23:43	6
	Сообщение от Gasratov обязательно ли должен быть стандартный порядок Это бессмысленный вопрос. "Отношение R является строгим частичным порядком" — это высказывание. Оно может быть истинным или ложным, и его можно доказывать или опровергать. "Стандартный порядок должен быть" — это не высказывание. По крайней мере я не понимаю ее точный смысл. 0

@Gasratov 43 / 35 / 10 Регистрация: 16.03.2018 Сообщений: 353
	06.04.2018, 00:02 [ТС]	7
	Сообщение от 3D Homer "Стандартный порядок должен быть" — это не высказывание. Допустим ли нестандартный порядок ? 0

@3D Homer $Эксперт по математике/физике$ 4768 / 3412 / 1088 Регистрация: 01.09.2014 Сообщений: 9,336
	06.04.2018, 00:16	8
	Сообщение было отмечено Gasratov как решение Решение Вы занимаетесь ерундой. Предположим, вас спрашивают, сколько есть способов расположить числа 1, 2, 3 в ряд. Вы же почему-то думаете, что ряд 1, 3, 2 запрещен, потому что 2 < 3. В этой задаче обычный порядок на числах не упоминается. Числа 1, 2 и 3 рассматриваются как абстрактные метки, которые можно располагать любым образом. Вы еще скажите, что расположение 3, 2, 1 недопустимо, потому что если между 3 и 2 поставить +, а между 2 и 1 — символ =, то получится неверное равенство. В задаче фигурирует единственное отношение — R. И вопрос состоит в том, является ли оно строгим линейным порядком (или нестрогим: это в условии в сообщении 1 не указано). Если хотите, можете заменить 1, 2 и 3 на a, b и c, соответственно. 1

Опции темы

Отношение порядка

Решение