Пример вполне упорядоченного множества

@Gasratov · Регистрация: 16.03.2018

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Почему с обычным отношением множество не является вполне упорядоченным, а в общем случае является ?

@palva · 08.04.2018, 22:07

Проверяется непосредственно. А в каком месте трудности?

@Gasratov · 08.04.2018, 22:17 **[ТС]**

Сообщение от palva

Проверяется непосредственно

А можно по подробнее.

Сообщение от palva

А в каком месте трудности?

Собственно, вся трудность в непонимании примера.
Повторюсь.
Почему с обычным отношением множество не является вполне упорядоченным, а в общем случае является ?

@palva · 08.04.2018, 22:52

У меня остается непонимание, в чем трудность. Всё по определению.
1. Возьмем, например множество всех чисел больших единицы в обычном смысле. У него нет минимального элемента.
2. Произвольное подмножество во втором смысле имеет минимальный элемент. Для этого берем минимальный числитель, а среди всех чисел с этим числителем берем минимальный знаменатель. Это и будет минимальным числом во втором смысле. Здесь даже не очень важно считать ли числа 1/2 и 2/4 разными или допускать только несократимые дроби. В определении, приведенном вами, это числа разные, поскольку одно из них больше другого.

@Gasratov 43 / 35 / 10 Регистрация: 16.03.2018 Сообщений: 353
		1
	Пример вполне упорядоченного множества 08.04.2018, 19:59. Показов 1370. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Почему с обычным отношением множество не является вполне упорядоченным, а в общем случае является ? Миниатюры 0

@palva 3959 / 2870 / 668 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,685 Записей в блоге: 4
	08.04.2018, 22:07	2
	Проверяется непосредственно. А в каком месте трудности? 0

@Gasratov 43 / 35 / 10 Регистрация: 16.03.2018 Сообщений: 353
	08.04.2018, 22:17 [ТС]	3
	Сообщение от palva Проверяется непосредственно А можно по подробнее. Сообщение от palva А в каком месте трудности? Собственно, вся трудность в непонимании примера. Повторюсь. Почему с обычным отношением множество не является вполне упорядоченным, а в общем случае является ? 0

@palva 3959 / 2870 / 668 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,685 Записей в блоге: 4
	08.04.2018, 22:52	4
	Сообщение было отмечено Gasratov как решение Решение У меня остается непонимание, в чем трудность. Всё по определению. 1. Возьмем, например множество всех чисел больших единицы в обычном смысле. У него нет минимального элемента. 2. Произвольное подмножество во втором смысле имеет минимальный элемент. Для этого берем минимальный числитель, а среди всех чисел с этим числителем берем минимальный знаменатель. Это и будет минимальным числом во втором смысле. Здесь даже не очень важно считать ли числа 1/2 и 2/4 разными или допускать только несократимые дроби. В определении, приведенном вами, это числа разные, поскольку одно из них больше другого. 2

Опции темы

Пример вполне упорядоченного множества

Решение