Проверьте тремя способами правильность логического рассуждения

@Mecherok · Регистрация: 22.04.2018

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

«Люди общаются тогда и только тогда, когда есть общие темы. У однокурсников есть общие темы, но они могут не общаться. Если люди общаются, то они однокурсники и у них есть общие темы. В данном случае люди являются однокурсниками, следовательно, они общаются».

Проверять правильность умею, но не получается формализовать высказывания.

@angor6 · 23.04.2018, 15:35

Mecherok, начните формализовать. Поправим, если будет нужно.

@Mecherok · 23.04.2018, 16:18 **[ТС]**

A - люди
Q - общие темы
B - однокурсники
E - общаются

P1 = (A & E) ↔ E
P2 = (B & Q) v ¬E
P3 = (A & E) → (B & Q)
D = (A & B) → E

Как-то так получилось. Могу ошибаться

@3D Homer · 23.04.2018, 17:23

Переменная для высказывания "Люди" не требуется, так как все, о ком идет речь в данном рассуждении, являются людьми. Идея такая: есть группа людей. Они могут общаться или нет, у них могут общие темы или нет, и они могут быть или не быть однокурсниками. Вот для этих высказываний нужны переменные.

Сообщение от Mecherok

Люди общаются тогда и только тогда, когда есть общие темы.
P1 = (A & E) ↔ E

E ↔ Q.

Сообщение от Mecherok

У однокурсников есть общие темы, но они могут не общаться.
P2 = (B & Q) v ¬E

"У однокурсников есть общие темы" означает: "Если группа людей — однокурсники, то у них есть общие темы". Мне кажется, "могут не общаться" переводить в формулу не нужно. Эта фраза означает, что E истинно или ложно, но это и так подразумевается в пропозициональной логике. Может быть, автор задачи планировал рассматривать какую-нибудь другую логику, например, интуиционистскую, где закон E v ¬E не обязательно верен, или модальную, где есть есть модальная связка ⋄ и ⋄¬E означает "возможно не E", но это нужно уточнить в условии задачи.

Сообщение от Mecherok

Если люди общаются, то они однокурсники и у них есть общие темы.
P3 = (A & E) → (B & Q)

Да, только я бы убрал A.

Сообщение от Mecherok

В данном случае люди являются однокурсниками, следовательно, они общаются.
D = (A & B) → E

B — это последняя, четвертая, посылка данного рассуждения, а E — формула, выводимость (или логическое следствие) которой из этих четырех посылок нужно проверить. Фраза "A, следовательно B" не записывается A → B. Это вообще не является составным высказыванием, значение которого зависит от значений A и B аналогично конъюнкции, дизъюнкции и т.п.. Это утверждение мета-уровня (на котором мы рассуждаем о формулах на русском языке) о формулах A и B.

@Sport · 24.10.2022, 15:28

А как найти переменную D?

@3D Homer · 24.10.2022, 15:32

Где в этой теме шла речь о переменной D? Почему вы решили ее рассмотреть?

@Mecherok 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.04.2018 Сообщений: 15
		1
	Проверьте тремя способами правильность логического рассуждения 23.04.2018, 14:32. Показов 2297. Ответов 5 Метки логика высказываний, математическая логика (Все метки) «Люди общаются тогда и только тогда, когда есть общие темы. У однокурсников есть общие темы, но они могут не общаться. Если люди общаются, то они однокурсники и у них есть общие темы. В данном случае люди являются однокурсниками, следовательно, они общаются». Проверять правильность умею, но не получается формализовать высказывания. 0

@angor6 Любитель математики 1476 / 987 / 282 Регистрация: 27.01.2014 Сообщений: 3,275
	23.04.2018, 15:35	2
	Mecherok, начните формализовать. Поправим, если будет нужно. 0

@Mecherok 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.04.2018 Сообщений: 15
	23.04.2018, 16:18 [ТС]	3
	A - люди Q - общие темы B - однокурсники E - общаются P1 = (A & E) ↔ E P2 = (B & Q) v ¬E P3 = (A & E) → (B & Q) D = (A & B) → E Как-то так получилось. Могу ошибаться 0

@3D Homer $Эксперт по математике/физике$ 4947 / 3566 / 1149 Регистрация: 01.09.2014 Сообщений: 9,649
	23.04.2018, 17:23	4
	Переменная для высказывания "Люди" не требуется, так как все, о ком идет речь в данном рассуждении, являются людьми. Идея такая: есть группа людей. Они могут общаться или нет, у них могут общие темы или нет, и они могут быть или не быть однокурсниками. Вот для этих высказываний нужны переменные. Сообщение от Mecherok Люди общаются тогда и только тогда, когда есть общие темы. P1 = (A & E) ↔ E E ↔ Q. Сообщение от Mecherok У однокурсников есть общие темы, но они могут не общаться. P2 = (B & Q) v ¬E "У однокурсников есть общие темы" означает: "Если группа людей — однокурсники, то у них есть общие темы". Мне кажется, "могут не общаться" переводить в формулу не нужно. Эта фраза означает, что E истинно или ложно, но это и так подразумевается в пропозициональной логике. Может быть, автор задачи планировал рассматривать какую-нибудь другую логику, например, интуиционистскую, где закон E v ¬E не обязательно верен, или модальную, где есть есть модальная связка ⋄ и ⋄¬E означает "возможно не E", но это нужно уточнить в условии задачи. Сообщение от Mecherok Если люди общаются, то они однокурсники и у них есть общие темы. P3 = (A & E) → (B & Q) Да, только я бы убрал A. Сообщение от Mecherok В данном случае люди являются однокурсниками, следовательно, они общаются. D = (A & B) → E B — это последняя, четвертая, посылка данного рассуждения, а E — формула, выводимость (или логическое следствие) которой из этих четырех посылок нужно проверить. Фраза "A, следовательно B" не записывается A → B. Это вообще не является составным высказыванием, значение которого зависит от значений A и B аналогично конъюнкции, дизъюнкции и т.п.. Это утверждение мета-уровня (на котором мы рассуждаем о формулах на русском языке) о формулах A и B. 1

@Sport 0 / 0 / 0 Регистрация: 24.10.2022 Сообщений: 1
	24.10.2022, 15:28	5
	А как найти переменную D? 0

@3D Homer $Эксперт по математике/физике$ 4947 / 3566 / 1149 Регистрация: 01.09.2014 Сообщений: 9,649
	24.10.2022, 15:32	6
	Где в этой теме шла речь о переменной D? Почему вы решили ее рассмотреть? 0

Опции темы