Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Мат. логика и множества
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.75/20: Рейтинг темы: голосов - 20, средняя оценка - 4.75
5 / 5 / 0
Регистрация: 19.02.2018
Сообщений: 76
1

Выяснить, что представляют из себя отношения Ф композиция Ф и Ф композиция Ф^{-1}

12.11.2018, 09:17. Просмотров 3575. Ответов 18
Метки нет (Все метки)

Добрый день. До этого у меня было такое задание:
Выяснить, какими из свойств: рефлексивность, антирефлексивность, симметричность, антисимметричность, транзитивность, связность обладает данное отношение Ф = (А,G).
А = {(https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{1}, https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{2}, ..., https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{n}) | https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{i} https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\epsilon {0,1}}
А для G выполняется следующее: xhttps://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphiy https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Leftrightarrow x и y отличаются только в одной координате.
Выяснили, что оно обладает следующими свойствами: антирефлексивность и симметричность.
Теперь нужно [I]Выяснить, что представляют из себя отношения ФoФ и ФoФ^-1
Про ФoФ я думаю, что это означает, что существует такой, например, z, что xФz b zФy. То есть отличаются на одну координату и от x и от y. Но я не знаю, что в таком случае можно сказать о x и y. И вот не могу сообразить о ФoФ^-1
Подскажите, пожалуйста.
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
12.11.2018, 09:17
Ответы с готовыми решениями:

Что за композиция ??
Здравствуйте уважаемые форумчане. подскажите, а еще лучше дайте ссылку на скачивание этой музыки....

Что такое композиция ?
Читаю учебник Р.Лафоре "Объектно-ориентированное программирование в C++". На странице 403 пишется...

Что такое композиция?
Добрый день. Тут читаю книгу и в ней приводится длинющий и непонятный пример композиции. Попросил...

Что есть Композиция??
Что такое композиция? Преподаватель сказал, что использование наследования в моей курсовой...

18
Эксперт по математике/физике
2718 / 1865 / 628
Регистрация: 01.09.2014
Сообщений: 5,045
12.11.2018, 11:13 2
Цитата Сообщение от Fedor373 Посмотреть сообщение
существует такой, например, z, что xФz b zФy. То есть отличаются на одну координату и от x и от y. Но я не знаю, что в таком случае можно сказать о x и y.
Надо рассмотреть два случая: пары (x, z) и (z, y) различаются в одном месте или в разных.

Цитата Сообщение от Fedor373 Посмотреть сообщение
И вот не могу сообразить о ФoФ^-1
Но ведь Ф симметрично. Что это говорит от Ф^-1?
1
5 / 5 / 0
Регистрация: 19.02.2018
Сообщений: 76
12.11.2018, 11:38  [ТС] 3
Цитата Сообщение от 3D Homer Посмотреть сообщение
Но ведь Ф симметрично. Что это говорит от Ф^-1?
Здесь получается, что существует такой z, что xФz и yФz. То есть (x, z) будут различаться в одной координате, а (y, z) нет. Верно?
Цитата Сообщение от 3D Homer Посмотреть сообщение
пары (x, z) и (z, y) различаются в одном месте или в разных
пары (x, z) и (z, y) различаются в одном месте.
0
Эксперт по математике/физике
2718 / 1865 / 628
Регистрация: 01.09.2014
Сообщений: 5,045
12.11.2018, 11:41 4
Перечитайте мое сообщение. Для Ф o Ф нужно рассмотреть два случая. Про Ф^-1 вы не ответили на мой вопрос. (В вопросе должно быть "говорит про Ф^-1".)
0
5 / 5 / 0
Регистрация: 19.02.2018
Сообщений: 76
12.11.2018, 11:53  [ТС] 5
3D Homer, Ф^-1 симметрично Ф. То есть, например, Ф={(1,2), (3,5), (4,8)}, а Ф^-1 тогда будет {(2,1),(5,3), (8,4)}.

Про рассмотреть два случая, честно, не совсем понял.
0
Эксперт по математике/физике
2718 / 1865 / 628
Регистрация: 01.09.2014
Сообщений: 5,045
12.11.2018, 12:03 6
Цитата Сообщение от Fedor373 Посмотреть сообщение
То есть, например, Ф={(1,2), (3,5), (4,8)}, а Ф^-1 тогда будет {(2,1),(5,3), (8,4)}.
Я писал: "Но ведь Ф симметрично. Что это говорит про Ф^-1?". Почему же вы приводите пример несимметричного отношения?

Цитата Сообщение от Fedor373 Посмотреть сообщение
Про рассмотреть два случая, честно, не совсем понял.
В ситуации xФz и zФy надо рассмотреть два случая. Первый: пары (x, z) и (z, y) различаются в одном и том же месте. Второй: эти пары различаются в разных местах. Я не знаю, как это описать яснее.
1
5 / 5 / 0
Регистрация: 19.02.2018
Сообщений: 76
12.11.2018, 12:56  [ТС] 7
Цитата Сообщение от 3D Homer Посмотреть сообщение
Я писал: "Но ведь Ф симметрично. Что это говорит про Ф^-1?". Почему же вы приводите пример несимметричного отношения?
А, понял. То есть они получатся одинаковые, что Ф, что и Ф^-1. И тогда композиции ФоФ и ФоФ^-1 будут равны, так как отношение Ф симметрично.
Цитата Сообщение от 3D Homer Посмотреть сообщение
В ситуации xФz и zФy надо рассмотреть два случая.
Это я понял, что нужно рассмотреть два случая. Но не разу такого не делали, не совсем понимаю, как их рассматривать...
0
Эксперт по математике/физике
2718 / 1865 / 628
Регистрация: 01.09.2014
Сообщений: 5,045
12.11.2018, 20:30 8
Лучший ответ Сообщение было отмечено Fedor373 как решение

Решение

Цитата Сообщение от Fedor373 Посмотреть сообщение
Это я понял, что нужно рассмотреть два случая. Но не разу такого не делали
Под рассмотрением двух случаев я не имею в виду какое-то техническое понятие. Предположим, вы сказали другу, что сегодня вы были либо в рыбном ресторане, либо в ресторане, известном своими стейками. Как ваш друг может заключить, что вы ели рыбу или стейк? Он рассматривает два случая. В первом случае вы были в рыбном ресторане и ели рыбу; значит, "вы ели рыбу или стейк" есть истинное утверждение. Аналогично во втором случае. Не нужно говорить, что вы раньше никогда не рассматривали разные случаи, и не нужно давать полный назад ("never go full retard" из фильма "Tropic Thunder").

Пусть x отличается от z в одном месте и z отличается от y также в одном месте. Я всего лишь попросил вас выяснить, в скольких местах отличаются x и y в каждом из двух случаев: если места, где эти пары отличаются, совпадают, и если эти места разные.
1
5 / 5 / 0
Регистрация: 19.02.2018
Сообщений: 76
13.11.2018, 14:27  [ТС] 9
3D Homer, Получается, если места совпадают, то x и y отличаться не будут, а если эти места разные, то будут отличаться в 12 местах. Верно?
0
Эксперт по математике/физике
2718 / 1865 / 628
Регистрация: 01.09.2014
Сообщений: 5,045
13.11.2018, 21:19 10
Лучший ответ Сообщение было отмечено Fedor373 как решение

Решение

Верно, только не в 12 местах, а в двух.
1
5 / 5 / 0
Регистрация: 19.02.2018
Сообщений: 76
05.12.2018, 09:40  [ТС] 11
Добрый день, есть следующее отношение Ф = (А, G), где А = {N}^{2}, G: (x, y) \varphi (z, t) \Leftrightarrow xt = yz.
Я доказал, что это отношение: рефлексивно, не антирефлексивно, симметрично, не антисимметрично, транзитивно и не связно.
Теперь надо Выяснить, что представляют из себя отношения ФоФ и ФоФ^{-1}. Так как отношение симметрично, то ФоФ=ФоФ^{-1}. Но вот что представляет из себя ФоФ? Я указал, что это означает, что найдётся такая пара чисел (а, в), что
(x, y)Ф(а, в) и (а, в)Ф(z, t). То есть, в отношение ФоФ будут вступать такие пары чисел (x, y) и (z, t), для которых найдётся пара чисел (а, в) такая, что хв = уа и аt = вz. И мне сказали, что нужно точнее написать. А куда ещё точнее, не знаю.
0
Эксперт по математике/физике
2718 / 1865 / 628
Регистрация: 01.09.2014
Сообщений: 5,045
05.12.2018, 23:29 12
Отношение R транзитивно тогда и только тогда, когда https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R\circ R\subseteq R. Также если R рефлексивно, то https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R\subseteq R\circ R.
0
5 / 5 / 0
Регистрация: 19.02.2018
Сообщений: 76
08.12.2018, 12:29  [ТС] 13
Добрый день. Снова я со своими тёщами. Есть следующее отношение Ф=(А, G), где А - жители России на начало года, xGy <=> y-тёща x. Надо выяснить, что представляют из себя отношения ФоФ и ФоФ^{-1}. Это отношение: 1) не рефлексивно, 2) антирефлексивно, 3) не симметрично, 4) антисимметрично, 5) транзитивно и 6) связно. Я указал следующее:
1. yФc и cФx. Данной композиции быть не может, т.к. если y-тёща для c, то c-зять, который не может быть тёщей для x. В отношении ФоФ будут вступать такие пары y и x, для которых найдётся такой c, который является зятем для y, но не тёщей для x.
2. yФc и cФ^{-1}x. В отношении ФоФ^{-1} будут вступать такие пары людей x и y, для которых найдётся такой c, который будет зятем для y, но не будет тёщей для x.
Мне написали просто - плохо. Подскажите,пожалуйста, как можно исправить данное задание.
0
Эксперт по математике/физике
2718 / 1865 / 628
Регистрация: 01.09.2014
Сообщений: 5,045
08.12.2018, 15:57 14
Цитата Сообщение от Fedor373 Посмотреть сообщение
6) связно.
То есть вы считаете, что из любых двух людей по крайней мере один — тёща?

Цитата Сообщение от Fedor373 Посмотреть сообщение
1. yФc и cФx.
Ответьте на такой вопрос: Василий — амбидекстр? Скорее всего, вы ответить не сможете, и это правильно, потому вы не имеете понятия, о каком Василии я говорю. Также у вас, пока вы не скажете, что вы имеете в виду по x, y и c, утверждения yФc и cФx не имеют смысла.

Также приведите определение композиции отношений, потому что оно разное в разных учебниках.
1
5 / 5 / 0
Регистрация: 19.02.2018
Сообщений: 76
09.12.2018, 08:42  [ТС] 15
3D Homer, Про связность и правда, сглупил, не верно, что из двух любых людей один тёща.

Добавлено через 2 минуты
Цитата Сообщение от Fedor373 Посмотреть сообщение
Данной композиции быть не может, т.к. если y-тёща для c, то c-зять, который не может быть тёщей для x.
Это утверждение разве неверно? Ведь исходя из связности получается так.
0
Эксперт по математике/физике
2718 / 1865 / 628
Регистрация: 01.09.2014
Сообщений: 5,045
09.12.2018, 19:38 16
Цитата Сообщение от Fedor373 Посмотреть сообщение
Это утверждение разве неверно?
Если вы хотите игнорировать мои замечания (о том, что нужно описать, о каких именно x, y и c вы говорите), то я не буду настаивать на своих ответах.

Жду определения композиции.
1
5 / 5 / 0
Регистрация: 19.02.2018
Сообщений: 76
10.12.2018, 02:05  [ТС] 17
3D Homer, Пусть {R}_{1} \subset (AxC), {R}_{2} \subset (CxB). Композицией отношений R1oR2 называется отношение R \subset (AxB) определяемое условием: R = R1oR2 = {(a, b) | a \in A, b \in B и существует c \in C | aR1c и cR2b}
0
Эксперт по математике/физике
2718 / 1865 / 628
Регистрация: 01.09.2014
Сообщений: 5,045
10.12.2018, 20:26 18
Лучший ответ Сообщение было отмечено Fedor373 как решение

Решение

Цитата Сообщение от Fedor373 Посмотреть сообщение
1. yФc и cФx. Данной композиции быть не может, т.к. если y-тёща для c
yФc означает, что c — теща для y, а не наоборот. Согласен, что xФy и yФz не имеет место ни для каких x, y и z (каждая переменная, о которой идет речь, должна быть должным образом представлена), поэтому Ф o Ф есть пустое отношение.

(x, y) ∈ Ф о Ф-1 <=> ∃z (x, z) ∈ Ф и (z, y) ∈ Ф-1 <=> ∃z (x, z) ∈ Ф и (y, z) ∈ Ф.

Последнее условие означает, что z является тещей как x, так и y, то есть x и y — свояки согласно этой странице.
1
5 / 5 / 0
Регистрация: 19.02.2018
Сообщений: 76
11.12.2018, 12:26  [ТС] 19
3D Homer, Большое спасибо за подробное разъяснение!
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
11.12.2018, 12:26

Заказываю контрольные, курсовые, дипломные и любые другие студенческие работы здесь.

Что такое композиция?(Определение)
Подскажите, пожалуйста, что такое композиция??? Мне само определение...

Что из себя представляют XPS-файлы?
Сколько имею ПК никогда не сталкивался с файлами XPS. Что это. Можно ли отключить в компонентах...

Что из себя представляют типы данных?
Всем привет! Изучаю С++ по книге Шилда Г.С... Прошел тему по Типам данных в С++ и двигаюись...

Что из себя представляют базы данных
Прошу прощение за свое невежество, но есть вопрос следующего характера: пытаясь понять, что собой...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
19
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2020, vBulletin Solutions, Inc.