Докажите,что декартово произведение конечного множества счётных множеств счётно

@~~Juventuz~~ · 10.01.2019, 09:57. **Показов** 5496. **Ответов** 1

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Докажите,что декартого произведение конечного множества счётных множеств счётны .В чём будет отличие если заменить на декартово произведение счётного множества счётных множеств ?

Байт · 10.01.2019, 12:26

Сообщение от Juventuz

Докажите,что декартого произведение конечного множества счётных множеств счётны

Сначала докажем, что произведение 2-х счетных чсетно. Это доказывается "змейкой", подобно тому, как доказывается счетность рациональных чисел. Дальше - по индукции.

Сообщение от Juventuz

В чём будет отличие если заменить на декартово произведение счётного множества счётных множеств ?

Будет несчетным

@~~Juventuz~~ Заблокирован
		1
	Докажите,что декартово произведение конечного множества счётных множеств счётно 10.01.2019, 09:57. Показов 5496. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Докажите,что декартого произведение конечного множества счётных множеств счётны .В чём будет отличие если заменить на декартово произведение счётного множества счётных множеств ? 0

Байт Диссидент 27706 / 17322 / 3812 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	10.01.2019, 12:26	2
	Сообщение от Juventuz Докажите,что декартого произведение конечного множества счётных множеств счётны Сначала докажем, что произведение 2-х счетных чсетно. Это доказывается "змейкой", подобно тому, как доказывается счетность рациональных чисел. Дальше - по индукции. Сообщение от Juventuz В чём будет отличие если заменить на декартово произведение счётного множества счётных множеств ? Будет несчетным 1

Опции темы