Используя мета теорему дедукции, схемы аксиом, доказать, что данная формула является теоремой

@TR0073N · Регистрация: 23.12.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Доброго времени суток, уважаемые форумчане! Есть данный пример. Подскажите алгоритм и суть выполнения задания, книги не особо мне помогли. Заранее благодарен!

@3D Homer · 16.05.2019, 22:51

Выведите $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{F}\to\bar{F}$ . Это описывается в любом учебнике, где есть система исчисление Гильберта (много аксиом плюс Модус Поненс).

B -> (A -> B) — это аксиома 1. Она позволяет вывести A -> B для любой выводимой формулы B. То есть можно добавить несущественную посылку. Это позволяет вывести $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F\to(\bar{F}\to\bar{F})$ .

Если дана $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(F\to(\bar{F}\to\bar{F}))\to F$ , то используя предыдущую формулу выводим F. Далее применяем теорему о дедукции к посылке $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(F\to(\bar{F}\to\bar{F}))\to F$ .

@TR0073N 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.12.2016 Сообщений: 18
		1
	Используя мета теорему дедукции, схемы аксиом, доказать, что данная формула является теоремой 16.05.2019, 22:29. Показов 1578. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Доброго времени суток, уважаемые форумчане! Есть данный пример. Подскажите алгоритм и суть выполнения задания, книги не особо мне помогли. Заранее благодарен! Изображения 0

@3D Homer $Эксперт по математике/физике$ 4832 / 3468 / 1107 Регистрация: 01.09.2014 Сообщений: 9,458
	16.05.2019, 22:51	2
	Сообщение было отмечено TR0073N как решение Решение Выведите $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{F}\to\bar{F}$ . Это описывается в любом учебнике, где есть система исчисление Гильберта (много аксиом плюс Модус Поненс). B -> (A -> B) — это аксиома 1. Она позволяет вывести A -> B для любой выводимой формулы B. То есть можно добавить несущественную посылку. Это позволяет вывести $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F\to(\bar{F}\to\bar{F})$ . Если дана $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(F\to(\bar{F}\to\bar{F}))\to F$ , то используя предыдущую формулу выводим F. Далее применяем теорему о дедукции к посылке $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(F\to(\bar{F}\to\bar{F}))\to F$ . 1

Опции темы

Используя мета теорему дедукции, схемы аксиом, доказать, что данная формула является теоремой

Решение