Упростить выражение

@BlackBelka · Регистрация: 13.06.2018

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Возникла проблема с упрощением казалось бы простого выражения. Заранее спасибо за помощь.

Добавлено через 12 минут
Само выражение
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\large \bar{\bar{C\vee B\wedge D}\vee \bar{B\wedge \bar{D}\vee A\wedge D}}\vee \bar{C\wedge B}\wedge \bar{D}$

@3D Homer · 25.12.2019, 22:55

Сообщение от BlackBelka

Возникла проблема

Какая именно проблема? Бумага загорелась? После определенного шага появилась логическая связка, которой раньше не было? Законы де Моргана перестали действовать в полночь?

Рекомендую начать упрощение с внешних отрицаний.

@BlackBelka · 25.12.2019, 23:18 **[ТС]**

Сообщение от 3D Homer

Какая именно проблема?

собственно я не знаю, что делать после упрощения внешних отрицаний приходя к выражению вида
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\large (C\vee B\wedge D)\wedge (B\wedge \bar{D}\vee A\wedge D)+(\bar{C}+\bar{B})\wedge \bar{D}$

@3D Homer · 26.12.2019, 00:04

Обычно дальше применяют дистрибутивность конъюнкции относительно дизъюнкции. Найдите хороший список булевых эквивалентностей. Также я бы пропускал конъюнкцию, как умножение в арифметике.

@Mikl___ · 28.12.2019, 11:13

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{\bar{(c+bd)}+\bar{(b\bar{d}+ad)}}+\bar{cb}\cdot\bar{d}=\bar{\bar{(c+bd)}}\cdot\bar{\bar{(b\bar{d}+ad)}}+(\bar{c}+\bar{b})\bar{d}=$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=(c+bd)(b\bar{d}+ad)+(\bar{c}+\bar{b})\bar{d}=bc\bar{d}+acd+bb(d\cdot\bar{d})+a(b\cdot b)d+\bar{c}\bar{d}+\bar{b}\bar{d}=$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=bc\bar{d}+acd+\oslash+abd+\bar{c}\bar{d}+\bar{b}\bar{d}=(bc\bar{d}+\bar{b}\bar{d})+(acd+\bar{c}\bar{d})+abd=$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=(bc+\bar{b})\bar{d}+(acd+\bar{c})(acd+\bar{d})+abd=(b+\bar{b})(c+\bar{b})\bar{d}+(ad+\bar{c})(c+\bar{c})(acd+\bar{d})+abd=$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=(c+\bar{b})\bar{d}+(ad+\bar{c})(ac+\bar{d})(d+\bar{d})+abd=((c+\bar{b})\bar{d}+abd)+(ad+\bar{c})(ac+\bar{d})=$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=((c+\bar{b})\bar{d}+abd)+(ad+\bar{c})(ac+\bar{d})=(c+\bar{b})\bar{d}+abd+adc+ad\bar{d}+ac\bar{c}+\bar{c}\bar{d}=$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=(c+\bar{b})\bar{d}+abd+adc+\oslash+\oslash+\bar{c}\bar{d}=(c+\bar{b})\bar{d}+ad(b+c)+\bar{c}\bar{d}=$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=((c+\bar{c})+\bar{b})\bar{d}+ad(b+c)=(1+\bar{b})\bar{d}+ad(b+c)=\bar{d}+ad(b+c)=$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=(\bar{d}+a(b+c))(\bar{d}+d)=\bar{d}+a(b+c)$

@BlackBelka 0 / 0 / 0 Регистрация: 13.06.2018 Сообщений: 3
		1
	Упростить выражение 25.12.2019, 22:18. Показов 1449. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Возникла проблема с упрощением казалось бы простого выражения. Заранее спасибо за помощь. Добавлено через 12 минут Само выражение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\large \bar{\bar{C\vee B\wedge D}\vee \bar{B\wedge \bar{D}\vee A\wedge D}}\vee \bar{C\wedge B}\wedge \bar{D}$ 0

@3D Homer $Эксперт по математике/физике$ 4724 / 3375 / 1079 Регистрация: 01.09.2014 Сообщений: 9,258
	25.12.2019, 22:55	2
	Сообщение от BlackBelka Возникла проблема Какая именно проблема? Бумага загорелась? После определенного шага появилась логическая связка, которой раньше не было? Законы де Моргана перестали действовать в полночь? Рекомендую начать упрощение с внешних отрицаний. 0

@BlackBelka 0 / 0 / 0 Регистрация: 13.06.2018 Сообщений: 3
	25.12.2019, 23:18 [ТС]	3
	Сообщение от 3D Homer Какая именно проблема? собственно я не знаю, что делать после упрощения внешних отрицаний приходя к выражению вида $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\large (C\vee B\wedge D)\wedge (B\wedge \bar{D}\vee A\wedge D)+(\bar{C}+\bar{B})\wedge \bar{D}$ 0

@3D Homer $Эксперт по математике/физике$ 4724 / 3375 / 1079 Регистрация: 01.09.2014 Сообщений: 9,258
	26.12.2019, 00:04	4
	Обычно дальше применяют дистрибутивность конъюнкции относительно дизъюнкции. Найдите хороший список булевых эквивалентностей. Также я бы пропускал конъюнкцию, как умножение в арифметике. 0

@Mikl___ Ушел с форума 15893 / 7467 / 1012 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 13,449
	28.12.2019, 11:13	5
	Сообщение было отмечено BlackBelka как решение Решение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{\bar{(c+bd)}+\bar{(b\bar{d}+ad)}}+\bar{cb}\cdot\bar{d}=\bar{\bar{(c+bd)}}\cdot\bar{\bar{(b\bar{d}+ad)}}+(\bar{c}+\bar{b})\bar{d}=$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=(c+bd)(b\bar{d}+ad)+(\bar{c}+\bar{b})\bar{d}=bc\bar{d}+acd+bb(d\cdot\bar{d})+a(b\cdot b)d+\bar{c}\bar{d}+\bar{b}\bar{d}=$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=bc\bar{d}+acd+\oslash+abd+\bar{c}\bar{d}+\bar{b}\bar{d}=(bc\bar{d}+\bar{b}\bar{d})+(acd+\bar{c}\bar{d})+abd=$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=(bc+\bar{b})\bar{d}+(acd+\bar{c})(acd+\bar{d})+abd=(b+\bar{b})(c+\bar{b})\bar{d}+(ad+\bar{c})(c+\bar{c})(acd+\bar{d})+abd=$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=(c+\bar{b})\bar{d}+(ad+\bar{c})(ac+\bar{d})(d+\bar{d})+abd=((c+\bar{b})\bar{d}+abd)+(ad+\bar{c})(ac+\bar{d})=$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=((c+\bar{b})\bar{d}+abd)+(ad+\bar{c})(ac+\bar{d})=(c+\bar{b})\bar{d}+abd+adc+ad\bar{d}+ac\bar{c}+\bar{c}\bar{d}=$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=(c+\bar{b})\bar{d}+abd+adc+\oslash+\oslash+\bar{c}\bar{d}=(c+\bar{b})\bar{d}+ad(b+c)+\bar{c}\bar{d}=$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=((c+\bar{c})+\bar{b})\bar{d}+ad(b+c)=(1+\bar{b})\bar{d}+ad(b+c)=\bar{d}+ad(b+c)=$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=(\bar{d}+a(b+c))(\bar{d}+d)=\bar{d}+a(b+c)$ 1

Опции темы

Упростить выражение

Решение