Доказать, используя законы алгебры множеств

@Bronzor · Регистрация: 13.10.2018

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

(A U B) \ (A Δ B) = A Δ (A \ B)
Справа вроде пришёл к нормально ответу, слева вообще беда.
Есть какие-то алгоритмы? как понимать когда и где применять, ту или иную формулу??

Доказать, используя законы алгебры множеств

@3D Homer · 22.02.2021, 22:00

Лемма. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{A\triangle B}=AB\cup \bar{A}\bar{B}$ .

Доказательство. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{A\triangle B}=\bar{A\bar{B}\cup\bar{A}B}=(\bar{A}\cup B)(A\cup\bar{B})=\bar{A}A\cup\bar{A}\bar{B}\cup AB\cup B\bar{B}=AB\cup \bar{A}\bar{B}$ .

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(A\cup B)\setminus(A\triangle B)=(A\cup B)\bar{A\triangle B}=(A\cup B)(AB\cup\bar{A}\bar{B})=AB\cup A\bar{A}\bar{B}\cup AB\cup B\bar{A}\bar{B}=AB$ .

@Bronzor · 24.02.2021, 10:52 **[ТС]**

3D Homer, Здравствуйте, а какую формулу можно применить, если получилась такая запись: (M∩N')U(N∩M') ?

Добавлено через 5 минут
Ясно, это стандартная формула симметричной разности, извините за беспокойство.

@Bronzor 2 / 2 / 0 Регистрация: 13.10.2018 Сообщений: 245
		1
	Доказать, используя законы алгебры множеств 22.02.2021, 21:00. Показов 464. Ответов 2 Метки множества (Все метки) (A U B) \ (A Δ B) = A Δ (A \ B) Справа вроде пришёл к нормально ответу, слева вообще беда. Есть какие-то алгоритмы? как понимать когда и где применять, ту или иную формулу?? 0

@3D Homer $Эксперт по математике/физике$ 4952 / 3570 / 1151 Регистрация: 01.09.2014 Сообщений: 9,660
	22.02.2021, 22:00	2
	Лемма. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{A\triangle B}=AB\cup \bar{A}\bar{B}$ . Доказательство. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{A\triangle B}=\bar{A\bar{B}\cup\bar{A}B}=(\bar{A}\cup B)(A\cup\bar{B})=\bar{A}A\cup\bar{A}\bar{B}\cup AB\cup B\bar{B}=AB\cup \bar{A}\bar{B}$ . $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(A\cup B)\setminus(A\triangle B)=(A\cup B)\bar{A\triangle B}=(A\cup B)(AB\cup\bar{A}\bar{B})=AB\cup A\bar{A}\bar{B}\cup AB\cup B\bar{A}\bar{B}=AB$ . 2

@Bronzor 2 / 2 / 0 Регистрация: 13.10.2018 Сообщений: 245
	24.02.2021, 10:52 [ТС]	3
	3D Homer, Здравствуйте, а какую формулу можно применить, если получилась такая запись: (M∩N')U(N∩M') ? Добавлено через 5 минут Ясно, это стандартная формула симметричной разности, извините за беспокойство. 0