Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Мат. логика и множества
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.65/88: Рейтинг темы: голосов - 88, средняя оценка - 4.65
587 / 101 / 2
Регистрация: 08.02.2011
Сообщений: 842
1

Найдите область определения и область значения бинарного отношения P.

13.04.2012, 18:59. Показов 17677. Ответов 9
Метки нет (Все метки)

ЗАДАНИЕ
Найдите область определения и область значения бинарного отношения P. Является ли оно рефлексивным, антирефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
4. P ⊆ Z^2 (x,y)∈ P ⇔ x-y чётно.
РЕШЕНИЕ
область определения это будет Z (1 4 9 16 25 36 49 64 и т.д.)
чему равна область значения?(чтоб она была четной?)
данное отношение рефлексивно(как это можно доказать или обяъснить на примере?)
Симетрично , т.е. если х-у, четное у-х тоже четное(правильно или нет?)
отношение транзитивно,т.к.
x-y=2n
y-z=2m
x-z=2(n+m)т.е. если у-х, четное то х-z тоже четное(правильно или нет?)
1
Лучшие ответы (1)
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
13.04.2012, 18:59
Ответы с готовыми решениями:

Найдите область определения и область значения бинарного отношения.
Всем Знатокам привет! Прошу помочь с нелегкой задачей... Найдите область определения и область...

Найдите область определения и область значения бинарного отношения P
Найдите область определения и область значения бинарного отношения P. Является ли оно рефлексивным,...

Найдите область определения и область значения бинарного отношения
Найдите область определения и область значения бинарного отношения P. Является ли оно рефлексивным,...

Найдите область определения и область значения бинарного отношения Р
Найдите область определения, область значений отношения P. Является ли отношение P рефлексивным,...

9
Диссидент
Эксперт C
26355 / 16361 / 3558
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 36,244
13.04.2012, 20:02 2
Лучший ответ Сообщение было отмечено как решение

Решение

Цитата Сообщение от aidoqa Посмотреть сообщение
область определения это будет Z (1 4 9 16 25 36 49 64 и т.д.)
чему равна область значения?(чтоб она была четной?)
данное отношение рефлексивно(как это можно доказать или обяъснить на примере?)
Область определения = Z (0,1,-1,2,-2...)
Область значений - она же.
Рефлексивность: a - a = 0 - четное! => (a,a) принадлежит P
Все остальное правильно.
Вас привело в смущение Z2. А это всего лишь прямое произведение - множество пар (x, y)
3
587 / 101 / 2
Регистрация: 08.02.2011
Сообщений: 842
14.04.2012, 15:52  [ТС] 3
Байт, cпасибо за объяснения, мне сказали что область значений и область определений не может быть одной и той же(как мне объяснить подробно что область опеределий и область значений будет одинаковой?)
Цитата Сообщение от Байт Посмотреть сообщение
А это всего лишь прямое произведение - множество пар (x, y)
мне сказали что область значений должно быть четным.
0
Диссидент
Эксперт C
26355 / 16361 / 3558
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 36,244
14.04.2012, 15:56 4
Цитата Сообщение от aidoqa Посмотреть сообщение
мне сказали что область значений должно быть четным.
А как же пары ((1,1), (1,3), (3,1)....?
И кто это вам сказал?
1
587 / 101 / 2
Регистрация: 08.02.2011
Сообщений: 842
14.04.2012, 15:58  [ТС] 5
допустим х-беру 5 и у-беру 3 при их раности получается 2- четное если например беру х=4 а у= 1 - ответ не четный, мне нужны только четные.
0
Диссидент
Эксперт C
26355 / 16361 / 3558
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 36,244
14.04.2012, 16:03 6
aidoqa, Для любого x найдется y, такой что (x, y) принадлежит P. И наоборот.
Так что проекция P на оба Z покрывает их полностью
1
587 / 101 / 2
Регистрация: 08.02.2011
Сообщений: 842
14.04.2012, 16:04  [ТС] 7
Байт, получается Z - у меня будет областью значений и областью определений?
0
Диссидент
Эксперт C
26355 / 16361 / 3558
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 36,244
14.04.2012, 16:09 8
Цитата Сообщение от aidoqa Посмотреть сообщение
Байт, получается Z - у меня будет областью значений и областью определений?
Угу!
Тут как бы 2 экземпляра Z. Типа осей x и y.
Чтобы лучше себе представить это дело возьми тетрадку в клеточку и отметь точки, принадлежащие P
1
587 / 101 / 2
Регистрация: 08.02.2011
Сообщений: 842
14.04.2012, 16:18  [ТС] 9
Байт, честно не знаю как это сдлеать(
0
587 / 101 / 2
Регистрация: 08.02.2011
Сообщений: 842
17.04.2012, 16:04  [ТС] 10
Всем спасибо!!
0
17.04.2012, 16:04
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
17.04.2012, 16:04

Найти область определения, область значения, инверсию, и композиции данного бинарного отношения:
Вот собственно бинарное отношение \rho ={(x,y) | x,y \epsilon R и x^2+y^2>8} Вот композиции \rho...

Найдите область определения, область значений отношения
Найдите область определения, область значений отношения P. Является ли отношение P рефлексивным,...

Найдите область определения, область значений отношения P
Найдите область определения, область значений отношения P. Является ли отношение P рефлексивным,...

Найдите область опрееления и область значения отношения Р. Проверьте
Найдите область определения и область значения отношения Р. Проверьте, является ли отношение Р...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
10
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2022, CyberForum.ru