Докажите данную теорему при помощи исчисления высказываний.

23.04.2012, 17:29. **Показов** 1174. **Ответов** 3

Докажите данную теорему при помощи исчисления высказываний:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?((p & q)\supset\neg r) ((r&p) \supset\neg q)$

Добавлено через 1 минуту
помогите решить,с объяснением.Плиз,плиз,плиз

@Buckminster · 23.04.2012, 23:15

если имелось в виду доказательство равносильности в логике высказываний:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?pq\to \bar{r}\equiv rp\to \bar{q}$

то достаточно раскрыть импликацию:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\overline{pq}\vee \bar{r}\equiv \overline{rp}\vee \bar{q}$

и воспользоваться законом де Моргана:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{p}\vee \bar{q}\vee \bar{r}\equiv \bar{r}\vee \bar{p}\vee \bar{q}$

(ну и ещё ассоциативностью и коммутативностью дизъюнкции)...

если же речь действительно шла о доказательстве теоремы в исчислении высказываний, то прежде всего желательно точнее формулировать задание: какую теорему (в исходном задании, по-видимому, имеются неточности), в какой системе аксиом и т.д.

24.04.2012, 07:22

спасибо)

@Buckminster · 24.04.2012, 11:32

Не по теме:

Сообщение от Лиса1994

спасибо)

за что спасибо то? суть задания так и осталась неясной...

Лиса1994
		1
	Докажите данную теорему при помощи исчисления высказываний. 23.04.2012, 17:29. Показов 1174. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Докажите данную теорему при помощи исчисления высказываний: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?((p & q)\supset\neg r) ((r&p) \supset\neg q)$ Добавлено через 1 минуту помогите решить,с объяснением.Плиз,плиз,плиз

@Buckminster 1029 / 700 / 66 Регистрация: 30.01.2012 Сообщений: 714
	23.04.2012, 23:15	2
	если имелось в виду доказательство равносильности в логике высказываний: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?pq\to \bar{r}\equiv rp\to \bar{q}$ то достаточно раскрыть импликацию: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\overline{pq}\vee \bar{r}\equiv \overline{rp}\vee \bar{q}$ и воспользоваться законом де Моргана: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{p}\vee \bar{q}\vee \bar{r}\equiv \bar{r}\vee \bar{p}\vee \bar{q}$ (ну и ещё ассоциативностью и коммутативностью дизъюнкции)... если же речь действительно шла о доказательстве теоремы в исчислении высказываний, то прежде всего желательно точнее формулировать задание: какую теорему (в исходном задании, по-видимому, имеются неточности), в какой системе аксиом и т.д. 1

@Buckminster
	24.04.2012, 11:32 Докажите данную теорему при помощи исчисления высказываний. #4
	Не по теме: Сообщение от Лиса1994 спасибо) за что спасибо то? суть задания так и осталась неясной... 0

Опции темы