Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Мат. логика и множества
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.82/49: Рейтинг темы: голосов - 49, средняя оценка - 4.82
Extro
0 / 0 / 0
Регистрация: 11.06.2012
Сообщений: 31
1

Доказать равенство, используя свойства операций над множествами

11.06.2012, 21:36. Просмотров 9747. Ответов 9
Метки нет (Все метки)

Здравствуйте. Подскажите пожалуйста, ато уже двое суток бьюсь и так и этак и не выходит.
(A u B) \ (B u C) = (A\B) u (B\C)

Добавлено через 22 минуты
Сорри, накосячил в формуле
(A u B) \ (B n C) = (A\B) u (B\C)
0
QA
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
11.06.2012, 21:36
Ответы с готовыми решениями:

Доказать равенство, используя свойства операций над множествами
Доказать равенство, используя свойства операций над множествами : 1) A\(B\C)=(A\B)U(AnC)2)...

Доказать равенство, используя определения операций над множествами
Помогите пожалуйста доказать равенство, используя определения операций над множествами: A x B = (A...

Доказать равенства, используя свойства операций над множествами и определения операций
Доказать равенства, используя свойства операций над множествами и определения операций. A\subseteq...

Доказать равенства, используя свойства операций над множествами и определения операций
Доказать равенства, используя свойства операций над множествами и определения операций. б) ...

9
vetvet
Змеюка одышечная
9849 / 4590 / 178
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,570
12.06.2012, 00:21 2
Используйте свойство https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A\setminus B=A\cap\bar{B}, законы де Моргана и дистрибутивности.
0
Extro
0 / 0 / 0
Регистрация: 11.06.2012
Сообщений: 31
12.06.2012, 12:41  [ТС] 3
Цитата Сообщение от vetvet Посмотреть сообщение
Используйте свойство https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A\setminus B=A\cap\bar{B}, законы де Моргана и дистрибутивности.
Я все пробовал, и свойство разности и де Моргана и дистрибутивность, но, почему-то в результат разложения левой части получается:
(А\B) u (A\C) u (B\C) вместо (А\B) u (B\C)
0
vetvet
Змеюка одышечная
9849 / 4590 / 178
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,570
12.06.2012, 12:55 4
Extro, преобразовывайте левую и правую части отдельно до выражения, в котором будут только операции пересечения, объединения и отрицания.

Добавлено через 10 минут
Хотя, действительно всё равно не совпадают.
0
Extro
0 / 0 / 0
Регистрация: 11.06.2012
Сообщений: 31
12.06.2012, 13:27  [ТС] 5
Вот мои решения, почему то не сходится. Укажите, пожалуйста, на ошибки.
0
Миниатюры
Доказать равенство, используя свойства операций над множествами   Доказать равенство, используя свойства операций над множествами  
vetvet
Змеюка одышечная
9849 / 4590 / 178
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,570
12.06.2012, 14:24 6
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(A\cup B)\cap(A\cup\bar{C})\cap(\bar{B}\cup\bar{C})=(A\cup(B\cap\bar{C}))\cap(\bar{B}\cup\bar{C})=(A\cap(\bar{B}\cup\bar{C}))\cup(B\cap\bar{C}\cap(\bar{B}\cup\bar{C})=

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=(A\cap\bar{B})\cup(A\cap\bar{C})\cup(B\cap\bar{C}\cap\bar{B})\cup(B\cap\bar{C}\cap\bar{C})=(A\cap\bar{B})\cup(A\cap\bar{C})\cup(B\cap\bar{C})
1
Extro
0 / 0 / 0
Регистрация: 11.06.2012
Сообщений: 31
12.06.2012, 14:48  [ТС] 7
Спасибо! Классно, что есть такой форум!
0
vetvet
Змеюка одышечная
9849 / 4590 / 178
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,570
12.06.2012, 14:55 8
Всегда пожалуйста
1
Мадишка
23.09.2014, 12:35 9
Добрый день!...Рада вас приветствовать)))

Добавлено через 2 минуты
Не могли бы вы объяснить доказательство равенства полностью (A u B) \ (B n C) = (A\B) u (B\C)
Alex5
1126 / 785 / 232
Регистрация: 12.04.2010
Сообщений: 2,012
23.09.2014, 22:07 10
Цитата Сообщение от Мадишка Посмотреть сообщение
(A u B) \ (B n C) = (A\B) u (B\C)
Мадишка, сначала можно в равенство https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P \setminus Q \:=\: P \cap \bar{Q} подставить

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A \cup B вместо https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P ; https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\;\;B \cap C вместо https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Q.
0
23.09.2014, 22:07
Answers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
23.09.2014, 22:07

Заказываю контрольные, курсовые, дипломные и любые другие студенческие работы здесь.

Доказать равенства, используя свойства операций над множествами и определения операций
Доказать равенства, используя свойства операций над множествами и определения операций. Дальше...

Упростить, используя свойства операций над множествами
Помогите пожалуйста дольше правильно сгруппировать: \bar{(\bar{A\bigcup \bar{B})}\bigcup...

исходя из определения равенства множеств и определений операций над множествами, доказать
исходя из определения равенства множеств и определений операций над множествами,...

Доказать, исходя из определения равенства множеств и определений операций над множествами
Помогите, пожалуйста, доказать равенство множеств: ((A∪C)\B)∩C=((A∩C)∪C)\B ...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
10
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2020, vBulletin Solutions, Inc.