Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Мат. логика и множества
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.62/29: Рейтинг темы: голосов - 29, средняя оценка - 4.62
0 / 0 / 1
Регистрация: 13.06.2012
Сообщений: 60
1

Загадка про фальшивые монеты

07.09.2013, 14:12. Показов 5477. Ответов 4
Метки нет (Все метки)

В общем классическая задача про фальшивые монеты.
Перед вами лежат 10 открытых мешков с монетами в достаточном количестве (скажем, в каждом мешке по 100 монет). Вес монет неизвестен. В одном мешке монеты фальшивые, которые весят на 1 г легче настоящих. В остальных девяти мешках монеты настоящие. Монеты ничем, кроме веса, не отличаются друг от друга. Определить вес рукой невозможно. Как за одно(!!!) взвешивание определить, в каком мешке фальшивые монеты? Никакие уловки не принимаются. Необходимо определить фальшивый мешок. Весы можно использовать любые.
________________
Задача классическая, но сложность в том, что неизвестен вес настоящей монеты. Решение я нашёл.
Берём 1 монету с 1 мешка, 2 монеты со второго, и т.д., 10 с десятого. Всего 55 монет.
Взвешиваем их. Полученный вес (пусть будет x) делим на 55 и округляем, получаем вес настоящей монеты, умножаем на 55, получаем вес 55 настоящих монет, отнимаем от этого веса, начальный, получаем номер мешка.
Формула: 55*[x/55]-x
Проверил решение, вроде считает правильно, но преподаватель не хочет соглашаться с решением, говорит что можно без деления и округления, т.е. проще или требует доказать достоверность округления.
Помогите обосновать или решить проще.
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
07.09.2013, 14:12
Ответы с готовыми решениями:

Сколько существует вариантов что 3 монеты фальшивые
В кошельке 8 монет из них 5 фальшивые. Вытащили 5 монет. Сколько существует вариантов, что 3 из них...

задача про монеты
на столе лежат n-1 монет.двое игроков по очереди берут по 1,3 или 5 момент за раз.выигрывает тот...

Задача про монеты
Привет. Задача: По кругу расположено N монет гербами вверх и M монет гербами вниз. Обходя круг по...

Задачка про монеты
Если монета легче или тяжелее настоящей, то она фальшивая. Определить среди трех монет есть ли...

__________________
4
1727 / 1019 / 181
Регистрация: 03.06.2012
Сообщений: 1,220
07.09.2013, 15:01 2
Цитата Сообщение от Андрей1992 Посмотреть сообщение
...фальшивые, которые весят на 1 г легче настоящих...
Весы можно использовать любые
Используем разностные весы - весы с двумя чашками, которые показывают абсолютную разность масс на чашках (напрмер, стрелочные весы с гирями). Тогда кладём по k монет из k-го мешка на каждую чашку, и разность масс даст номер мешка с фальшивыми монетами.
1
0 / 0 / 1
Регистрация: 13.06.2012
Сообщений: 60
07.09.2013, 15:13  [ТС] 3
Цитата Сообщение от splen Посмотреть сообщение
Используем разностные весы - весы с двумя чашками, которые показывают абсолютную разность масс на чашках (напрмер, стрелочные весы с гирями). Тогда кладём по k монет из k-го мешка на каждую чашку, и разность масс даст номер мешка с фальшивыми монетами.
Спасибо, очень интересный метод. А с помощью электронных или рычажных без гирь можно решить?
0
1727 / 1019 / 181
Регистрация: 03.06.2012
Сообщений: 1,220
07.09.2013, 15:14 4
Цитата Сообщение от Андрей1992 Посмотреть сообщение
Вес монет неизвестен
Нет. Кроме разности, "зацепиться" не за что.
1
3170 / 1929 / 313
Регистрация: 27.08.2010
Сообщений: 5,131
Записей в блоге: 1
07.09.2013, 15:19 5
Если допустимо только одно взвешивание, то, очевидно, весь набор надо делить пополам и класть на разные чаши весов. Количество монет выбираете также - по номеру мешка в партии (от 1 до 5).

Разница весов покажет номер мешка, а знак разности - партию. Равенство невозможно по условию.


P.S.

splen опередил :-)
1
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
07.09.2013, 15:19

Заказываю контрольные, курсовые, дипломные работы и диссертации здесь.

задача про монеты
Трое поочередно бросают монету. Выигрывает тот, у кого раньше появится герб. Определить вероятность...

Задачка про монеты в кармане
в правом кармане 4 монеты по 20 копеек и 3 по 3 копейки, а в левом 6 по 20 копеек и 3 по 3 копейки....

Hp 15, загадка про wifi
Добрый день уважемыt форумчане. Есть ноут Hp15, после обычного серфа в сети детьми отвалился вай...

Задача про взвешивание и определение фальшивой монеты
Задача :Имеется 2 золотых и 4 серебряных и 5 бронзовых монет , известно что 1 серебренная и 2...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
5
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2021, vBulletin Solutions, Inc.