@Shmotz

Здравствуйте. Вот мне в универе задали задачу:
Построить мат. модель гармонического колебания пружинного маятника.
Строить модель я начал с формулы периода колебаний и частоты и , где m - масса, а k - коэффициент жесткости. И дальше как-то не могу сообразить что делать. Мне подсказали использовать закон Ньютона, но и тут я пока никаких шагов вперёд не сделал.

0

@Mysterious Light

Не с того начинаете.

Модель — представление реальности в мат. понятиях. Вот что такое пружинный маятник? Грубо говоря, механическая система. А раз механическая, значит имеет смысл говорить о состоянии, т.е. положении маятника (что в данном случае характеризует состояние системы? сколькомерная задача?) как функция от вещественного числа — времени. Вот пишите — q(t) — зависимость состояния от времени, а v(t) = dq/dt — скорость изменения состояния. Потом уравнение движения. Для механики — уравнения Ньютона dv/dt=F(q(t),v(t),t) для некой функции F. Что из себя представляет функция F для маятника? К чему сводится уравнение движения? Какие общие решения полученного дифф. уравнения? Ну и т.п. в том же духе. А оттуда уже все формулы, в частности формуля для периода. Кстати, а с чего это некто уверен, что пружинный маятник колеблется с постоянным периодом? Это весьма неочевидный факт! А формула для него — тем более.

1