2 / 2 / 0
Регистрация: 23.12.2014
Сообщений: 105
1

За какое минимальное количество часов работы портные смогут изготовить одежду для 100 человек?

12.03.2016, 10:07. Показов 894. Ответов 8
Метки нет (Все метки)

Подскажите как решить следующую задачу.
Старый портной шьет одну рубашку за 3 часа, а штаны 2 часов. Молодой ученик шьет рубашку за 5 часов, а штаны 4. Работу нельзя делить, то есть, кто начал шить вещь, тот ее должен и закончить. За какое минимальное количество часов работы они вдвоем смогут подготовить одежду для 100 человек и сколько каждый из них должен сделать рубашек и штанов?
__________________
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ, диссертаций здесь
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
12.03.2016, 10:07
Ответы с готовыми решениями:

За какое минимальное время роботы смогут обработать данное количество деталей?
Всем добрый вечер. Есть такая задача: На некотором заводе решили модернизировать производство и...

Какое сетевое оборудование нужно для работы 100 компьютеров?
Добрый день! Стоит задача рассчитать ТСО для предприятия, где есть 100 рабочих мест. Каждое место...

Какое минимальное количество взвешиваний необходимо для определения 8-ой монеты
Задача выглядит вот так: На столе стоят две стопки монет. В одной стопке 8 золотых монет, а в...

Определить, какое минимальное и какое максимальное количество цапель могло быть в вольере
Добрый день! Не могу решить школьную задачу по информатике. Текст задачи: "Цапли Петя и Маша...

8
543 / 486 / 104
Регистрация: 05.05.2014
Сообщений: 1,110
12.03.2016, 14:27 2
У меня получилось, что старый портной должен сшить 98 штанов и 39 рубах. Молодой, соответственно 2 и 61
0
2 / 2 / 0
Регистрация: 23.12.2014
Сообщений: 105
12.03.2016, 14:29  [ТС] 3
8-BITOV, А как вы решали можете сказать?
0
543 / 486 / 104
Регистрация: 05.05.2014
Сообщений: 1,110
12.03.2016, 14:36 4
x - рубахи старого портного, y - его штаны, 100-x, 100-y - тоже для молодого
Затраченное время 3x + 2y и 5(100-x) + 4(100-y)
Очевидно, что эти времена должны совпадать (оттого, что кто-то будет пить чай, время не уменьшится)
3x + 2y = 5(100 - x) + 4(100 - y)
4x + 3 y = 450
По условию x, y - целые
Подбором получаем y = 98, x = 39
1
4651 / 3403 / 361
Регистрация: 11.11.2010
Сообщений: 6,205
Записей в блоге: 2
12.03.2016, 14:41 5
Цитата Сообщение от 8-BITOV Посмотреть сообщение
Подбором получаем y = 98, x = 39
8-BITOV, но есть ведь еще.
0
543 / 486 / 104
Регистрация: 05.05.2014
Сообщений: 1,110
12.03.2016, 14:46 6
Цитата Сообщение от Igor Посмотреть сообщение
но есть ведь еще.
Не понял. Остальные шьет молодой. За то же время
0
4651 / 3403 / 361
Регистрация: 11.11.2010
Сообщений: 6,205
Записей в блоге: 2
12.03.2016, 15:04 7
Цитата Сообщение от 8-BITOV Посмотреть сообщение
Не понял. Остальные шьет молодой. За то же время
8-BITOV, возьмите, например, x=99, y=18. Тогда 4*99+3*18=450 - все хорошо, но 3*99+2*18 <> 3*39+2*98.

Добавлено через 4 минуты
8-BITOV, а, или Вы вообще все решения 4x+3y=450 перебрали и нашли пару с наименьшими затратами времени?
0
543 / 486 / 104
Регистрация: 05.05.2014
Сообщений: 1,110
12.03.2016, 15:24 8
Igor, Да, понял. Возможно, я погорячился. Ниоткуда не следует (вроде бы), что мое решение оптимально. Но возьмем y=94, x=42. T=314. А T(39,98) =313 (мое решение)
Так. Уменьшим y на 4. Тогда x увеличится на 3
T(x+3, y-4) = 3(x+3) + 2(y-4) = 3x + 2y + 1 = T(x,y) + 1.
Выходит, что чем больше старик сошьет штанов, тем лучше.
Вот теперь все в порядке!

Добавлено через 2 минуты
Цитата Сообщение от Igor Посмотреть сообщение
или Вы вообще все решения 4x+3y=450 перебрали
Да нет, конечно. Просто маячили какие-то соображения, что если менять что-то, то будет только хуже. Ну вот, теперь они оформились...
1
Модератор
Эксперт по математике/физике
4213 / 3408 / 396
Регистрация: 15.06.2009
Сообщений: 5,818
12.03.2016, 16:27 9
8-BITOV, решается без перебора.
Диофантово уравнение, с ограничениями:

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?4x+3y=450\Rightarrow \frac{x}{3}+x+y=150\Rightarrow x=3z\Rightarrow 4z+y=150\Rightarrow z\geq 13\; (0\leq y\leq 100)
Затраты времени
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3x+2y=300+z\rightarrow min\Rightarrow z=13\Rightarrow x=39,\, y=98
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
12.03.2016, 16:27
Помогаю со студенческими работами здесь

Определить, какое минимальное и какое максимальное количество пар друзей могло образоваться после соревнования
Помогите решить эту задачу: Для участия в соревнованиях n участников были разбиты некоторым...

Рассчитать какое минимальное количество топлива необходимо для дозаправки самолету
Используйте пожалуйста только if и switch :) если это реально.. Задание 1: Грузовой самолет должен...

Рассчитать, какое минимальное количество топлива необходимо для дозаправки самолету
Используйте пожалуйста только if и Else Задание 1: Грузовой самолет должен пролететь с грузом из...

Какое минимальное количество спичек нужно для того, чтобы построить в пространстве N кубов со стороной в одну спичку
Какое минимальное количество спичек нужно для того, чтобы выложить на плоскости N квадратов со...

Обновление железа для l2 когда 100 на 100 человек (чтоб без лагов)
Подскажите что лучше обновить. Нужно чтобы в l2 когда 100 на 100 человек не было тормозов, ну или...

Определить, сколько деталей рабочие успеют изготовить за 5 часов
Рабочие должны за 5 часов сделать N деталей. Они за первый час делают X деталей и далее на каждую...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
9
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2023, CyberForum.ru