Найдите все значения параметра а

@shumeykoartem · Регистрация: 17.04.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Задача: при каких значениях параметра $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a$ число 3 заключено между корнями уравнения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{2}-(2a-1)x+4-a=0$
Я ставил такие условия:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(1)D>0$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(2){x}_{1}>3$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(3){x}_{2}<3$
Ход решения:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(1)D>0\Rightarrow 4a^2-15>0\Rightarrow a\in (-\infty ;\sqrt{15}/2)\upsilon (\sqrt{15}/2;+\infty)$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(2){x}_{1}=(2a-1+ \sqrt{4a^2-15})/2>3 \Rightarrow \sqrt{4a^2-15}>7-2a$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(3){x}_{2}=(2a-1- \sqrt{4a^2-15})/2<3 \Rightarrow \sqrt{4a^2-15}>2a-7$
Дальше если у неравенств (2) и (3) возвести в квадрат обе части (как неотрицательные), то получится, что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a>16/7$ в обоих случаях. И это вроде и есть ответ...
Я не понял, что делать, если правые части неравенств являются отрицательными (ведь, по идее, тогда неравенства автоматически выполняются). В этом случае у меня получилось, что в (2) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a>7/2$ , а в (3) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a\in (\sqrt{15}/2; 7/2)$ . (то есть я просто нашел ОДЗ для $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a$ в этих неравенствах)
Так какой же все-таки ответ, и надо ли смотреть на последние промежутки (когда правые части неравенств отрицательные)?
P.S. Если вы не поняли, что я написал в последних трех строчках, то спросите, что именно непонятно.

@mathmichel · 28.08.2017, 18:55

Все гораздо проще, чем решение системы иррациональных неравенств с ОДЗ, дискриминантом... Введем функциональное обозначение для квадратного трехчлена: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x,a)=x^2-(2a-1)x+4-a$ . Теперь условие задачи можно переформулировать (используя свойства графика квадратного трехчлена): $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(3,a)<0$ , что приводит к неравенству: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?9-6a+3+4-a<0$ с ответом: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a>\frac{16}{7}$

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .
Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .	PowerShell Snippets iNNOKENTIY21 11.11.2025 Модуль PowerShell 5. 1+ : Snippets. psm1 У меня модуль расположен в пользовательской папке модулей, по умолчанию: \Documents\WindowsPowerShell\Modules\Snippets\ А в самом низу файла-профиля. . .

@shumeykoartem 1 / 1 / 0 Регистрация: 17.04.2017 Сообщений: 16

	Найдите все значения параметра а 28.08.2017, 18:33. Показов 6769. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Задача: при каких значениях параметра $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a$ число 3 заключено между корнями уравнения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{2}-(2a-1)x+4-a=0$ Я ставил такие условия: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(1)D>0$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(2){x}_{1}>3$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(3){x}_{2}<3$ Ход решения: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(1)D>0\Rightarrow 4a^2-15>0\Rightarrow a\in (-\infty ;\sqrt{15}/2)\upsilon (\sqrt{15}/2;+\infty)$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(2){x}_{1}=(2a-1+ \sqrt{4a^2-15})/2>3 \Rightarrow \sqrt{4a^2-15}>7-2a$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(3){x}_{2}=(2a-1- \sqrt{4a^2-15})/2<3 \Rightarrow \sqrt{4a^2-15}>2a-7$ Дальше если у неравенств (2) и (3) возвести в квадрат обе части (как неотрицательные), то получится, что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a>16/7$ в обоих случаях. И это вроде и есть ответ... Я не понял, что делать, если правые части неравенств являются отрицательными (ведь, по идее, тогда неравенства автоматически выполняются). В этом случае у меня получилось, что в (2) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a>7/2$ , а в (3) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a\in (\sqrt{15}/2; 7/2)$ . (то есть я просто нашел ОДЗ для $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a$ в этих неравенствах) Так какой же все-таки ответ, и надо ли смотреть на последние промежутки (когда правые части неравенств отрицательные)? P.S. Если вы не поняли, что я написал в последних трех строчках, то спросите, что именно непонятно. 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11042 / 7346 / 3979 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,760
	28.08.2017, 18:55
	Сообщение было отмечено shumeykoartem как решение Решение Все гораздо проще, чем решение системы иррациональных неравенств с ОДЗ, дискриминантом... Введем функциональное обозначение для квадратного трехчлена: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x,a)=x^2-(2a-1)x+4-a$ . Теперь условие задачи можно переформулировать (используя свойства графика квадратного трехчлена): $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(3,a)<0$ , что приводит к неравенству: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?9-6a+3+4-a<0$ с ответом: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a>\frac{16}{7}$ 4

Найдите все значения параметра а

Решение