Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Математика
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 5.00/18: Рейтинг темы: голосов - 18, средняя оценка - 5.00
1 / 1 / 0
Регистрация: 16.06.2017
Сообщений: 62
1

Что такое "модифицированный" метод Гаусса

18.01.2018, 15:57. Показов 3153. Ответов 6
Метки нет (Все метки)

Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста, у кого есть минутка, что такое "модифицированный" метод Гаусса. На одном сайте прочитала, что модифицированный метод это метод Жордано-Гаусса, на другом, что надо провести следующие действия: сделать так, чтобы коэффициенты при х1 стали равны 1, затем из 1-го уравнения вычитаем второе, из второго вычитаем третье, из третьего вычитаем четвертое ( смущает то, что в результате из четырех уравнений получится три), и опять все повторяем до тех пор, пока не останется два уравнения и затем уже используем метод Крамера. На третьем сайте прочитала, что переставляем строки так, чтобы на первом месте оказался наибольший коэффициент и дальше решаем как обычно при методе Гаусса. в? На четвертом прочитала, что этот метод используется для написания программ. Кто прав? Мне считать не надо, посчитаю сама. Мне надо понять суть метода. Или, по крайней мере, подскажите сайт, где внятно об этом методе говорится.
Спасибо всем огромное, кто подскажет.
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
18.01.2018, 15:57
Ответы с готовыми решениями:

Что такое "алгебра графиков"?
Доброго времени суток всем! У меня следующее задание: Используя «алгебру графиков», постройте...

есть много чисел "x" ,и есть числа "y". и есть z=1/x-1/y. нужен метод быстрого просмотра числа z
Приходится много раз сравнивать числа "x" и "Y".вернее разницу формул в ввиде z=1/x-1/y ... Допусти...

Что означает "семейство множеств"?
Частенько на глаза попадается это определение, вот, хотелось бы узнать, что такое семейство, и...

Как вывести "х" из формулы если "х" сам ответ
Приветствую всех ! Друзья подскажите как вывести "х" из этой формулы: x = (a + b * x) * d/c Просто...

__________________
6
4343 / 3350 / 342
Регистрация: 12.03.2013
Сообщений: 5,838
18.01.2018, 23:16 2
Модифицированный — значит изменённый. Модификации могут быть разные. Нужен контекст.
0
2546 / 1640 / 149
Регистрация: 05.06.2011
Сообщений: 4,619
19.01.2018, 07:32 3
Вроде бы, «модифицированный метод Гаусса» встречал только про метод Гаусса с выбором главного элемента. Хотя, разумеется, каждый автор может этими словами обозвать и что-нить своё.
Цитата Сообщение от miramisus Посмотреть сообщение
в результате из четырех уравнений получится три
Это с чего б это?
Цитата Сообщение от miramisus Посмотреть сообщение
переставляем строки
Строки и столбцы.
0
1 / 1 / 0
Регистрация: 16.06.2017
Сообщений: 62
19.01.2018, 12:52  [ТС] 4
Значит, если в самом методе Гаусса на главной диагонали, в результате преобразований, надо получить единички, а под этой диагональю - нули, то все другие методы работы с матрицей можно считать модифицированными? Даже, если нули получаем и над главной диагональю? А если использовать метод Гаусса, т.е. получить нули под главной диагональю, а на самой диагонали числа, отличные от единички, при подсчете определителя - это тоже можно считать модифицированным методом Гаусса? А метод, когда уменьшается количество строк, в результате преобразований, я рассмотрю более внимательно, почему их количество уменьшается, по идее, это может произойти в том случае, если получаем нулевую строку. И еще нашла один способ работы с матрицей, метод прямоугольников, тоже почему то называют модифицированным, но, мне кажется, он сложнее, хотя преобразования на уровне устного счета.
Я права в своих рассуждениях? Если нет, где думаю неправильно?
Спасибо.

Добавлено через 1 минуту
Да, да. В методе прямоугольников выбирают главный элемент.
0
4343 / 3350 / 342
Регистрация: 12.03.2013
Сообщений: 5,838
19.01.2018, 19:38 5
Цитата Сообщение от miramisus Посмотреть сообщение
Даже, если нули получаем и над главной диагональю? А если использовать метод Гаусса, т.е. получить нули под главной диагональю, а на самой диагонали числа, отличные от единички, при подсчете определителя - это тоже можно считать модифицированным методом Гаусса?
Хорошие, буквоедские вопросы. Я думаю, нули над единичками — это тоже часть метода Гаусса, а именно — обратный ход. Прямой ход — это исключение неизвестных, то есть нули внизу, обратный ход — подстановка найденных неизвестных, то есть нули вверху.

Насчёт вычисления определителей... Вообще, в узком смысле метод Гаусса — это алгоритм решения линейных систем. Однако по факту этот метод применим ко множеству задач линейной алгебры: и определители, и ранги, и всякие «найдите базис системы векторов»... Может, нет смысла тогда называть его модифицированным? Просто это более широкое его понимание. «Обобщённый».
0
1 / 1 / 0
Регистрация: 16.06.2017
Сообщений: 62
19.01.2018, 19:56  [ТС] 6
"Хорошие, буквоедские вопросы". Прекрасное название для моих вопросов. Но они возникают потому, что становится все труднее найти качественную литературу, старые книги в библиотеках списывают, а в современных книгах - неразбериха, на сайтах в инете, как в современных книгах, в общем правильно, а чуть копнуть - ???? А в результате в голове "каша". Вот и хочется понимать и знать, чего от тебя хотят в заданиях.
Спасибо огромное.
0
4343 / 3350 / 342
Регистрация: 12.03.2013
Сообщений: 5,838
19.01.2018, 21:26 7
Цитата Сообщение от miramisus Посмотреть сообщение
чего от тебя хотят в заданиях
Лучше смотреть поближе к заданиям, желательно — в той же методичке.
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
19.01.2018, 21:26

Заказываю контрольные, курсовые, дипломные работы и диссертации здесь.

Как найти размер текста для точек "480px", "768px", да и вообще для любой произвольной точки
Приветствую всех. Думаю суть моего глупого(?) вопроса ясна из картинки. Но поясню: занимаюсь...

Метод Гаусса. Найти ошибку.
Всё копаюсь с курсовиком, упёрлась в чисто математическую непонятку ;( Помогите, пожалуйста,...

В чем различие между "евклидовы минимальные остовные деревья" и просто "минимальные остовные деревья" ?
в чем различие между "евклидовы минимальные остовные деревья" и просто "минимальные остовные...

Метод неопределенных коэффициентов. Что такое кратность корня и как ее определить?
В учебнике написано так: k—число, равное кратности корня \alpha +\beta i характеристического...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
7
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2021, vBulletin Solutions, Inc.