Найти рекуррентную формулу функционального ряда

@oziepozie · Регистрация: 12.10.2019

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Дан функциональный ряд для e^x нужно найти ее реккурентную формулу. У меня получилось найти коэффициент $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x}{n+1}$ , не уверен что правильно.

@3D Homer · 11.12.2019, 22:47

Я подозреваю, что искомая формула должна быть уравнением.

@oziepozie · 11.12.2019, 22:50 **[ТС]**

Сообщение от 3D Homer

Я подозреваю, что искомая формула должна быть уравнением.

Ну, уравнение реккурентной формулы, да, но чтобы его найти мне надо коэф. и я не знаю, правилен ли он.

@3D Homer · 11.12.2019, 23:44

Объясните, что вы имеете в виду под словом "коэффициент". И напишите, наконец, относящиеся к делу определения и всю информацию, то есть все рекуррентное уравнение, а не его часть.

@oziepozie · 12.12.2019, 19:48 **[ТС]**

Это то, что было дано мне в методичке.

@3D Homer · 12.12.2019, 22:23

Сообщение от oziepozie

нужно найти ее реккурентную формулу

Из картинки:

Рекуррентная формула имеет вид: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_{k+1}=c\cdot a_k$

Сообщение от oziepozie

У меня получилось найти коэффициент $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x}{n+1}$

Откуда читателю знать, что вы имеете в виду под коэффициентом? Во-первых, на картинке приведено только частное определение рекуррентной формулы или последовательности. В более общем случае $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_{k+1}=f(a_k)$ для некоторой функции f. Но даже если угадать, что в данном случае f(x) = cx, то откуда читателю знать, что подразумевается под рекуррентной формулой: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_{k+1}=c\cdot a_k$ или $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_{k}=c\cdot a_{k-1}$ или что-то другое? В этих случаях будут разные коэффициенты c. У вас, например, коэффициент вообще зависит от n, а не от k. Ответ также зависит от того, как обозначен первый член ряда: через $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_0$ или $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_1$ . Наконец, если вы нашли коэффициент c, а в задаче требуется написать рекуррентной формулы, почему бы не написать ответ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_{k+1}=c\cdot a_k$ ?

Если считать $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_n=\frac{x^n}{n!}$ , то есть первый элемент ряда есть $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_0=1$ , то да, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?c=\frac{a_{n+1}}{a_n}=\frac{x}{n+1}$ .

@oziepozie 0 / 0 / 0 Регистрация: 12.10.2019 Сообщений: 6
		1
	Найти рекуррентную формулу функционального ряда 11.12.2019, 20:30. Показов 3694. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Дан функциональный ряд для e^x нужно найти ее реккурентную формулу. У меня получилось найти коэффициент $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x}{n+1}$ , не уверен что правильно. 0

@3D Homer $Эксперт по математике/физике$ 4945 / 3564 / 1149 Регистрация: 01.09.2014 Сообщений: 9,647
	11.12.2019, 22:47	2
	Я подозреваю, что искомая формула должна быть уравнением. 0

@oziepozie 0 / 0 / 0 Регистрация: 12.10.2019 Сообщений: 6
	11.12.2019, 22:50 [ТС]	3
	Сообщение от 3D Homer Я подозреваю, что искомая формула должна быть уравнением. Ну, уравнение реккурентной формулы, да, но чтобы его найти мне надо коэф. и я не знаю, правилен ли он. 0

@3D Homer $Эксперт по математике/физике$ 4945 / 3564 / 1149 Регистрация: 01.09.2014 Сообщений: 9,647
	11.12.2019, 23:44	4
	Объясните, что вы имеете в виду под словом "коэффициент". И напишите, наконец, относящиеся к делу определения и всю информацию, то есть все рекуррентное уравнение, а не его часть. 0

@oziepozie 0 / 0 / 0 Регистрация: 12.10.2019 Сообщений: 6
	12.12.2019, 19:48 [ТС]	5
	Это то, что было дано мне в методичке. Миниатюры Изображения 0

@3D Homer $Эксперт по математике/физике$ 4945 / 3564 / 1149 Регистрация: 01.09.2014 Сообщений: 9,647
	12.12.2019, 22:23	6
	Сообщение от oziepozie нужно найти ее реккурентную формулу Из картинки: Рекуррентная формула имеет вид: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_{k+1}=c\cdot a_k$ Сообщение от oziepozie У меня получилось найти коэффициент $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x}{n+1}$ Откуда читателю знать, что вы имеете в виду под коэффициентом? Во-первых, на картинке приведено только частное определение рекуррентной формулы или последовательности. В более общем случае $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_{k+1}=f(a_k)$ для некоторой функции f. Но даже если угадать, что в данном случае f(x) = cx, то откуда читателю знать, что подразумевается под рекуррентной формулой: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_{k+1}=c\cdot a_k$ или $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_{k}=c\cdot a_{k-1}$ или что-то другое? В этих случаях будут разные коэффициенты c. У вас, например, коэффициент вообще зависит от n, а не от k. Ответ также зависит от того, как обозначен первый член ряда: через $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_0$ или $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_1$ . Наконец, если вы нашли коэффициент c, а в задаче требуется написать рекуррентной формулы, почему бы не написать ответ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_{k+1}=c\cdot a_k$ ? Если считать $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_n=\frac{x^n}{n!}$ , то есть первый элемент ряда есть $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_0=1$ , то да, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?c=\frac{a_{n+1}}{a_n}=\frac{x}{n+1}$ . 0

Опции темы