Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Математика
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
 
Рейтинг 4.75/4: Рейтинг темы: голосов - 4, средняя оценка - 4.75
32 / 21 / 4
Регистрация: 18.11.2012
Сообщений: 933
1

Упростить выражение

19.06.2020, 16:10. Просмотров 760. Ответов 44
Метки нет (Все метки)

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t\times \frac{1 + \frac{2}{\sqrt{t + 4}}}{2 - \sqrt{t + 4}} + \sqrt{t + 4} + \frac{4}{\sqrt{t + 4}}
Если умножить первую дробь на https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{t + 4}, тогда получится

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t\times \frac{1 + \frac{2}{\sqrt{t + 4}}}{2 - \sqrt{t + 4}} \times \sqrt{t + 4} = \frac{\sqrt{t + 4} + 2}{2(\sqrt{t + 4}) - t + 4}
Нужно ли здесь данное преобразование?
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
19.06.2020, 16:10
Ответы с готовыми решениями:

Упростить выражение
Здравствуйте. В общем у меня простой вопрос: есть выражение, в условии сказанно его упростить. Я...

Упростить выражение
sqrt(a-sqrt(b) не понимаю как упростить это выражение? Если можете, то объясните поэтапно что...

Упростить выражение
Упростить выражение: 4sin2\alpha =15sin^2\alpha +1 Своим ходом добрался до такого вида:...

Упростить выражение
Упростите выражение (a+c)(a+d)(b+c)(b+d)/ (a+b+c+d)^2 при условии ab = cd.

44
Любитель математики
971 / 630 / 142
Регистрация: 27.01.2014
Сообщений: 2,164
19.06.2020, 22:27 2
Цитата Сообщение от Liss29 Посмотреть сообщение
Нужно ли здесь данное преобразование?
По-моему, нет. Даже если выполнить его правильно.
0
32 / 21 / 4
Регистрация: 18.11.2012
Сообщений: 933
19.06.2020, 22:46  [ТС] 3
Цитата Сообщение от angor6 Посмотреть сообщение
Даже если выполнить его правильно.
Не правильно? Что не так?
0
Эксперт C
24366 / 15049 / 3172
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 32,210
20.06.2020, 00:11 4
Liss29, попробуйте для начала упростить первую дробь. Умнножив числитель и знаменатель на 2 + sqrt(t+4)

Добавлено через 2 минуты
Еще один возможный подход, обозначит u = sqtr(t+4)Б упростить и посмотреть, что получится.
0
32 / 21 / 4
Регистрация: 18.11.2012
Сообщений: 933
20.06.2020, 13:58  [ТС] 5
Цитата Сообщение от Байт Посмотреть сообщение
попробуйте для начала упростить первую дробь.
Я так и хотел, единственное отличие, умножал на https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{t + 4}, а не на https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2 + \sqrt{t + 4}.

Еще один возможный подход, обозначит u = sqtr(t+4)Б упростить и посмотреть, что получится

Не по теме:

Интересно, но пока что получается ерунда какая то.



Добавлено через 1 час 29 минут
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{4(\sqrt{t + 4}) + t + 8}{- t + 8} =
Цитата Сообщение от Байт Посмотреть сообщение
Умнножив числитель и знаменатель на https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2 + \sqrt{t + 4}
Умножил.
0
Эксперт C
24366 / 15049 / 3172
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 32,210
20.06.2020, 14:10 6
Цитата Сообщение от Liss29 Посмотреть сообщение
Умножил.
Дык, ну так покажите, что получилось. Зачем же заставлять меня этими простыми вычислениями заниматься...

Добавлено через 1 минуту
Цитата Сообщение от Liss29 Посмотреть сообщение
Интересно, но пока что получается ерунда какая то.
и эту ерунду показывайте.
0
32 / 21 / 4
Регистрация: 18.11.2012
Сообщений: 933
20.06.2020, 15:58  [ТС] 7
Цитата Сообщение от Байт Посмотреть сообщение
Зачем же заставлять меня этими простыми вычислениями заниматься
Я не прошу вычислять, я показываю, что у меня полная ересь получилась при этом упрощении

По поводу метода замены значения переменной, то тут тоже самое получается, если точнее, ерунда полная, но показать могу. Пока что t перед первой дробью не трогаю.
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1 + \frac{2}{u}}{2 - u} + \frac{u}{1} + \frac{4}{u} \\\frac{(1 + \frac{2}{u})u + u(u(2 - u)) + 4(2 - u)}{u(2 - u)} = \frac{u + 2 + 2u^{2} - u^{3} + 8 - 4u}{u(2 - u)} = \frac{-u^{3} + 2u^{2} - 3u +10}{u(2 - u)}

Добавлено через 1 час 19 минут
Всё же первую дробь нужно упростить, избавиться от многоэтажности, затем найти общий знаменатель, упростить. Только что там делает пресловутое t перед первой дробью, ведь, если стоит знак умножения, тогда нужно сначала умножить https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t\times \frac{1 + \frac{2}{\sqrt{t + 4}}}{2 - \sqrt{t + 4}} ,а уже потом производить другие вычисления, так?
0
Модератор
Эксперт по математике/физике
4496 / 3451 / 1152
Регистрация: 30.07.2012
Сообщений: 9,822
20.06.2020, 16:13 8
Ответ: -4
0
Любитель математики
971 / 630 / 142
Регистрация: 27.01.2014
Сообщений: 2,164
20.06.2020, 17:16 9
Цитата Сообщение от Liss29 Посмотреть сообщение
Не правильно? Что не так?
Да, неправильно выполнено умножение первой дроби на https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{t+4}. Правильно так:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{t(1+\frac{2}{\sqrt{t+4}})}{2-\sqrt{t+4}} \cdot \sqrt{t+4}=\frac{t(2+\sqrt{t+4})}{2-\sqrt{t+4}}.
0
32 / 21 / 4
Регистрация: 18.11.2012
Сообщений: 933
20.06.2020, 22:47  [ТС] 10
Цитата Сообщение от angor6 Посмотреть сообщение
Правильно так:
Что-то не пойму числитель вы умножили на https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{t + 4}, а знаменатель как же?

К тому же, как выяснилось, нужно умножать на https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2 + \sqrt{t + 4}

Добавлено через 1 минуту

Не по теме:

Цитата Сообщение от VSI Посмотреть сообщение
Ответ: -4
Ответ я знаю:)

0
Модератор
1156 / 767 / 195
Регистрация: 31.05.2013
Сообщений: 5,553
Записей в блоге: 6
21.06.2020, 00:45 11
Цитата Сообщение от Liss29 Посмотреть сообщение
Пока что t перед первой дробью не трогаю.
а надо бы...
Вот раз Вы замену совершаете:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?u=sqrt{t+4}
отсюда
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t=u^2-4=(u+2)(u-2)

Добавлено через 2 минуты
А вообще, разве не учили по действиям работать с подобными примерами?
Для начала с первой дробью разберитесь, потом уже переходите на всё остальное.
0
Любитель математики
971 / 630 / 142
Регистрация: 27.01.2014
Сообщений: 2,164
21.06.2020, 06:31 12
Цитата Сообщение от Liss29 Посмотреть сообщение
Что-то не пойму числитель вы умножили на https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{t+4}, а знаменатель как же?
Это соответствует тому, что Вы предложили в своём сообщении, открывающем тему:
Цитата Сообщение от Liss29 Посмотреть сообщение
Если умножить первую дробь на https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{t+4}, тогда получится ...
0
32 / 21 / 4
Регистрация: 18.11.2012
Сообщений: 933
21.06.2020, 11:43  [ТС] 13
Цитата Сообщение от Matan! Посмотреть сообщение
А вообще, разве не учили по действиям работать с подобными примерами?
Я не школьник, но, когда учился, да было такое)

Цитата Сообщение от Matan! Посмотреть сообщение
Для начала с первой дробью разберитесь, потом уже переходите на всё остальное.
Это и пытаюсь сделать. Тупой вопрос, но откуда у вас https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t ={u}^{2} - 4 взялось? Я понимаю разность квадратов и всё такое прочее, но откуда https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t ={u}^{2} - 4???


Цитата Сообщение от angor6 Посмотреть сообщение
Это соответствует тому, что Вы предложили в своём сообщении, открывающем тему:
Да, но я не писал, что нужно умножить только числитель.
0
Любитель математики
971 / 630 / 142
Регистрация: 27.01.2014
Сообщений: 2,164
21.06.2020, 12:01 14
Цитата Сообщение от Liss29 Посмотреть сообщение
Да, но я не писал, что нужно умножить только числитель.
Это само собой разумеется. Посмотрите материал школьного курса алгебры.
0
Эксперт C
24366 / 15049 / 3172
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 32,210
21.06.2020, 12:14 15
Цитата Сообщение от VSI Посмотреть сообщение
Ответ: -4
это ответом быть никак не может, ибо получается деление на 0
0
32 / 21 / 4
Регистрация: 18.11.2012
Сообщений: 933
21.06.2020, 12:18  [ТС] 16

Не по теме:

Цитата Сообщение от angor6 Посмотреть сообщение
Посмотрите материал школьного курса алгебры.
Я его и смотрю. По книги задания решаю.



Цитата Сообщение от Байт Посмотреть сообщение
это ответом быть никак не может, ибо получается деление на 0
Ответ и правда -4
0
Изображения
 
Эксперт C
24366 / 15049 / 3172
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 32,210
21.06.2020, 12:22 17
Цитата Сообщение от Liss29 Посмотреть сообщение
Ответ и правда -4
Да, простите. Бес попутал. Я чего-то решил, что t=-4. Но это никакого отношения к делу не имеет. Нам же просто надо выражение упростить...
0
32 / 21 / 4
Регистрация: 18.11.2012
Сообщений: 933
21.06.2020, 12:23  [ТС] 18
хз.. я запутался окончательно в выборе решения.

Добавлено через 29 секунд
Цитата Сообщение от Байт Посмотреть сообщение
Нам же просто надо выражение упростить...
___________
Да, именно так!
0
Эксперт C
24366 / 15049 / 3172
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 32,210
21.06.2020, 12:34 19
Liss29, Однако, напрасно вы не последовали первому совету поста 4
Цитата Сообщение от Байт Посмотреть сообщение
Liss29, попробуйте для начала упростить первую дробь. Умножив числитель и знаменатель на 2 + sqrt(t+4)
После аккуратного проведения всех действий (я наконец-то преодолел свою врожденную лень) первая дробь оказалась равной
-4 - 4/sqrt(t+4) - sqrt(t+4)
А далее все просто.
PS. Прошу прощения за оформление, в моем броузере Редактор Формул стал валять дурака.
0
32 / 21 / 4
Регистрация: 18.11.2012
Сообщений: 933
21.06.2020, 12:38  [ТС] 20
Значит, такое упрощение первой дроби, ошибочно?
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1 + \frac{2}{\sqrt{t + 4}}}{2 - \sqrt{t + 4}} = \frac{1 + \frac{2}{\sqrt{t + 4}} \:\cdot \:  \sqrt{t + 4}}{2 - \sqrt{t + 4}  \:\cdot \:  \sqrt{t + 4}} = \frac{\sqrt{t + 4} + 2}{2(\sqrt{t + 4}) - t + 4 } = t(\frac{\sqrt{t + 4} + 2}{2(\sqrt{t + 4}) - t + 4 })

Добавлено через 1 минуту
Цитата Сообщение от Байт Посмотреть сообщение
После аккуратного проведения всех действий (я наконец-то преодолел свою врожденную лень) первая дробь оказалась равной
Интересно, у меня так не получается, хоть убей.
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
21.06.2020, 12:38

Заказываю контрольные, курсовые, дипломные и любые другие студенческие работы здесь.

Упростить выражение
6{{cos80}^{\\o }} - \frac{3\sqrt{3}}{{2sin140}^{o}} помогите пожалуйста. заранее спасибо.

Упростить выражение:
Упростить выражение: ((A∪B)∩(A∪U))∪((A∪B)∩(B∪∅))

Упростить выражение
Знатоки помогите упростить выражение, пожалуйста. \frac{2}{\sqrt{{a}^{2} + 2} - a}

Упростить выражение
Надо упростить выражение

Упростить выражение
Как из этого выражения получить нижнее? (Меня интересует вынесение минуса)

Упростить выражение
Здравствуйте! Решил заново выучить математику, купил книгу Сканави для поступающих в вузы.1 главу...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
20
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2020, vBulletin Solutions, Inc.