Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Математика
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
 
Рейтинг 4.67/3: Рейтинг темы: голосов - 3, средняя оценка - 4.67
32 / 21 / 4
Регистрация: 18.11.2012
Сообщений: 933
1

Упростить выражение

30.06.2020, 12:11. Просмотров 522. Ответов 30

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{\frac{2a}{(1 + a)\sqrt[3]{1 + a}}} \: \cdot \: \sqrt[3]{\frac{4 + \frac{8}{a} + \frac{4}{a^{2}}}{\sqrt{2}}} =

Я думаю так, второй корень, который кубический, нужно умножить на https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt[3]{a^{2}}, а первый корень https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{(a + 1)}, так, по идее, я избавлюсь от корней, хотя не знаю, правильно ли это рассуждение?
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
30.06.2020, 12:11
Ответы с готовыми решениями:

Упростить выражение
6{{cos80}^{\\o }} - \frac{3\sqrt{3}}{{2sin140}^{o}} помогите пожалуйста. заранее спасибо.

Упростить выражение
Надо упростить выражение

Упростить выражение
Упростите выражение (a+c)(a+d)(b+c)(b+d)/ (a+b+c+d)^2 при условии ab = cd.

Упростить выражение
sqrt(a-sqrt(b) не понимаю как упростить это выражение? Если можете, то объясните поэтапно что...

30
Модератор
1156 / 767 / 195
Регистрация: 31.05.2013
Сообщений: 5,547
Записей в блоге: 6
30.06.2020, 15:09 2
Цитата Сообщение от Liss29 Посмотреть сообщение
нужно умножить на
На самом деле общий знаменатель в числителе, ага И 4 затем за скобки можно вынести. И формулу сокращённого умножения применить...
0
32 / 21 / 4
Регистрация: 18.11.2012
Сообщений: 933
30.06.2020, 15:11  [ТС] 3
Значит я не правильно мыслю.
0
Модератор
1156 / 767 / 195
Регистрация: 31.05.2013
Сообщений: 5,547
Записей в блоге: 6
30.06.2020, 15:21 4
Тут [S]капец[/S] ответ. Не смотреть!

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{\frac{2a}{(1 + a)\sqrt[3]{1 + a}}} \: \cdot \: \sqrt[3]{\frac{4(a^2 + 2a +1)}{a^2\sqrt{2}}} =2^{\frac{1}{2}}a^{\frac{1}{2}}(1+a)^{-\frac{2}{3}} \: \cdot \: 2^{\frac{1}{2}}a^{-\frac{2}{3}}(a+1)^{\frac{2}{3}}=\\=2\cdot a^{-\frac{1}{6}}
0
32 / 21 / 4
Регистрация: 18.11.2012
Сообщений: 933
30.06.2020, 16:06  [ТС] 5
Цитата Сообщение от Matan! Посмотреть сообщение
На самом деле общий знаменатель в числителе
Какой ещё общий знаменатель это же произведение?!

Добавлено через 14 минут
1)
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{\frac{2a}{(1 + a)\sqrt[3]{1 + a}}} \: \frac{\cdot \: \sqrt{1 + a}}{\cdot \: \sqrt{1 + a}} = \frac{2a(1 + a)}{(1 + a)(1 + a)\sqrt[3]{1 + a}}

2)
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt[3]{\frac{4 + \frac{8}{a} + \frac{4}{a^{2}}}{\sqrt{2}}} \: \frac{\cdot \: \sqrt[3]{a^{5}}}{\cdot \: \sqrt[3]{a^{5}}} = \frac{4(a^{2} + 2a + 1)}{a^{2}\sqrt{2}} = \frac{4(a + 1)^{2}}{a^{2}\sqrt{2}}

0
Модератор
1156 / 767 / 195
Регистрация: 31.05.2013
Сообщений: 5,547
Записей в блоге: 6
30.06.2020, 17:03 6
Цитата Сообщение от Liss29 Посмотреть сообщение
Какой ещё общий знаменатель это же произведение?!
Общий знаменатель числителя второго множителя

Добавлено через 20 минут
Кроме того, Вы довольно интересно вводите радикалы и так же интересно выносите их из-под знака корня. Что в 1), что в 2).
0
32 / 21 / 4
Регистрация: 18.11.2012
Сообщений: 933
30.06.2020, 23:16  [ТС] 7
Цитата Сообщение от Matan! Посмотреть сообщение
Вы довольно интересно вводите радикалы и так же интересно выносите их из-под знака корня.
По подробнее возможно? Что не так, что не нравится в записи? Я поэтому вопросы задаю и решения(попытки решений) выкладываю.

Добавлено через 25 минут
вносить по знак корня https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt[n]{m} \cdot a = \sqrt[n]{m \cdot a^{n}} разве не так?
0
Модератор
1156 / 767 / 195
Регистрация: 31.05.2013
Сообщений: 5,547
Записей в блоге: 6
30.06.2020, 23:51 8
Цитата Сообщение от Liss29 Посмотреть сообщение
По подробнее возможно? Что не так, что не нравится в записи? Я поэтому вопросы задаю и решения(попытки решений) выкладываю.

Добавлено через 25 минут
вносить по знак корня https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt[n]{m} \cdot a = \sqrt[n]{m \cdot a^{n}} разве не так?
Вы точно пытаетесь?..
Куда у Вас в 1) делся корень, большой такой и квадратный?
За 2): Вы внесли под кубический корень a5. Поделили его на a2, что должно получиться? Снова-таки, куда делся кубический корень, большой такой, в числителе?

Добавлено через 1 минуту
P.S. Какой это уровень Вы уже делаете?
0
jogano
01.07.2020, 00:17
  #9

Не по теме:

Цитата Сообщение от Matan! Посмотреть сообщение
P.S. Какой это уровень Вы уже делаете?
По моей книжке это 2.020 (уровень А), а Б начинается с 2.158 - к зиме доберёмся.

0
32 / 21 / 4
Регистрация: 18.11.2012
Сообщений: 933
01.07.2020, 09:58  [ТС] 10
Цитата Сообщение от Matan! Посмотреть сообщение
Вы точно пытаетесь?
Пытаюсь что? Если не видно, то что тут сказать...
0
Модератор
1156 / 767 / 195
Регистрация: 31.05.2013
Сообщений: 5,547
Записей в блоге: 6
01.07.2020, 10:03 11
Liss29, Вы ошибки в #5 увидели?
0
32 / 21 / 4
Регистрация: 18.11.2012
Сообщений: 933
01.07.2020, 13:30  [ТС] 12
Цитата Сообщение от Matan! Посмотреть сообщение
Вы ошибки в #5 увидели?
Попробую так: Я почему то думал, что следующие действия освобождают от радикалов
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(\frac{2a}{(1 + a)\sqrt[3]{1 + a}})^{\frac{1}{2}}\: \cdot \: (\frac{1 + a}{1 + a})^{\frac{1}{2}}  = (\frac{2a \: \cdot \: (1 + a)}{(1 + a)(1 + a)\sqrt[3]{1 + a}})^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = \frac{2}{2}}
но видимо я был не прав.
0
Модератор
1156 / 767 / 195
Регистрация: 31.05.2013
Сообщений: 5,547
Записей в блоге: 6
01.07.2020, 13:39 13
следующие действия освобождают от радикалов
ни от чего они не освобождают...
Если вспомните правила, то увидите, что показатели складываются лишь при одинаковых основаниях:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a^n\cdot a^m=a^{n+m}

но видимо я был не прав.
Наверняка, что так

Собственно, ответ был дан ещё в #4. Что после него Вы пытаетесь сделать - я не знаю.
0
32 / 21 / 4
Регистрация: 18.11.2012
Сообщений: 933
01.07.2020, 14:01  [ТС] 14
Цитата Сообщение от Matan! Посмотреть сообщение
Собственно, ответ был дан ещё в #4. Что после него Вы пытаетесь сделать - я не знаю.
Не правильный ответ дан. Я не разобрался, вот и пытаюсь это сделать.
0
Модератор
1156 / 767 / 195
Регистрация: 31.05.2013
Сообщений: 5,547
Записей в блоге: 6
01.07.2020, 14:06 15
Вся суть в том, чтобы собрать одинаковые основания, а потом играться с показателями. У Вас в этом выражении есть три основания - это a, (a+1) и 2. Всё остальное - просто разные степени этих множителей.
0
32 / 21 / 4
Регистрация: 18.11.2012
Сообщений: 933
01.07.2020, 14:25  [ТС] 16
под первым корнем https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(1 + a)\sqrt[3]{1 + a} = (1 + a)^{\frac{1}{2}}((1 + a)^{\frac{1}{3}})^{\frac{1}{2}} = (1 + a)^{\frac{2}{3}} и если убрать дробь, тогда https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(1 + a)^{-\frac{2}{3}}

Как тогда во второй дроби вы в числителе избавились от дробей, всё равно нужно умножать на https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(a)^{2} и как же вы это значение внесли под кубический корень? и далее вы получили значение по средствам каких действий, таких?
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(4^{\frac{1}{3}}(a + 1)^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{-\frac{1}{6}} \cdot a^{-\frac{2}{3}}) = ((a + 1)^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} \cdot a^{-\frac{2}{3}})
0
Модератор
1156 / 767 / 195
Регистрация: 31.05.2013
Сообщений: 5,547
Записей в блоге: 6
01.07.2020, 14:40 17
под первым корнем
Верно.
Как тогда во второй дроби вы в числителе избавились от дробей
Чукча не читатель, да? Ещё раз - я привёл всё к общему знаменателю в числителе.
0
32 / 21 / 4
Регистрация: 18.11.2012
Сообщений: 933
01.07.2020, 15:44  [ТС] 18
Цитата Сообщение от Matan! Посмотреть сообщение
Ещё раз - я привёл всё к общему знаменателю в числителе.
есть такое.
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(\frac{\frac{4a^{2} + 8 a + 4}{a^{2}}}{\sqrt{2}})^{\frac{1}{3}} = \frac{\frac{4^{\frac{1}{3}}(a + 1)^{\frac{2}{3}}}{a^{\frac{2}{3}}}}{2^{\frac{1}{6}}} = \frac{4^{\frac{1}{3}}(a + 1)^{\frac{2}{3}}}{a^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{1}{6}}} = 4^{\frac{1}{3}}(a + 1)^{\frac{2}{3}} \cdot a^{-\frac{2}{3}} \cdot 2^{-\frac{1}{6}} = (a +  1)^{\frac{2}{3}} \cdot a^{-\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{1}{2}}
0
Модератор
1156 / 767 / 195
Регистрация: 31.05.2013
Сообщений: 5,547
Записей в блоге: 6
01.07.2020, 15:51 19
Да.
0
32 / 21 / 4
Регистрация: 18.11.2012
Сообщений: 933
01.07.2020, 15:54  [ТС] 20
Цитата Сообщение от Matan! Посмотреть сообщение
Да.
А ответ всё равно не верен. Верный ответ: https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{2 \sqrt[6]{a^{5}}}{a}
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
01.07.2020, 15:54

Заказываю контрольные, курсовые, дипломные и любые другие студенческие работы здесь.

Упростить выражение
Упростить выражение: 4sin2\alpha =15sin^2\alpha +1 Своим ходом добрался до такого вида:...

Упростить выражение
Здравствуйте! Решил заново выучить математику, купил книгу Сканави для поступающих в вузы.1 главу...

Упростить выражение
Знатоки помогите упростить выражение, пожалуйста. \frac{2}{\sqrt{{a}^{2} + 2} - a}

Упростить выражение
Как из этого выражения получить нижнее? (Меня интересует вынесение минуса)

Упростить выражение
\frac{(x^{2} - y^{2})(\sqrt{x} + \sqrt{y})}{\sqrt{x^{5}} + \sqrt{x^{2}y^{2}} - \sqrt{x^{2}y^{2}} -...

Упростить выражение
\frac{x - 1}{x + x^{\frac{1}{2}} + 1} \: : \: \frac{x^{0.5} + 1}{x^{1.5} - 1} \: + \:...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
20
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2020, vBulletin Solutions, Inc.