Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Математика
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.63/8: Рейтинг темы: голосов - 8, средняя оценка - 4.63
13 / 15 / 3
Регистрация: 26.03.2017
Сообщений: 115
1

Как подобрать коэффициенты для многочлена, чтобы разложить его на множители?

31.07.2020, 08:25. Просмотров 1614. Ответов 9
Метки нет (Все метки)

Всем привет. Подскажите как подобрать коэфф. чтобы разложить данный многочлен:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{2}+x-\sqrt{2x}+2
И вообще, можно ли проверить, раскладывается он на множители или нет? Один из вариантов вроде решить это уравнение и проверить наличие корней. А по другому можно еще как нибудь?
0
Лучшие ответы (1)
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
31.07.2020, 08:25
Ответы с готовыми решениями:

Найти остальные корни многочлена и разложить его на неприводимые множители
Известно, что α является корнем многочлена f(x). Найти остальные корни многочлена и разложить его...

Не получается подобрать коэффициенты, чтобы знаменатель представить как числитель. Как это сделать?
Есть такое выраженце: \frac{\sqrt{{(2p+1)}^{3}} + \sqrt{{(2p+1)}^{3}}}{\sqrt{4p...

Подобрать к числам коэффициенты (как можно меньшие) чтобы числа с коэффициентами сравнялись
Подскажите как реализовать простой подбор в программе. есть два числа и нужно подобрать к...

Разложение многочлена на линейчае множители и его применения
Разложить на линейные множители полиномы: b) x^4+4 c) x^4+4x^3+4x^2+1 d) x^4-10x^2+1 Не могу...

9
Эксперт C
24139 / 14850 / 3133
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 31,780
31.07.2020, 10:42 2
Цитата Сообщение от ogner Посмотреть сообщение
Один из вариантов вроде решить это уравнение
вариант хороший. Правда, там получится уравнение четвертой степени.... Но нужно на него посмотреть...

Добавлено через 8 минут
Еще вариант. Попробовать найти минимум. Через производную, например. Большое подозрение, что он больше нуля. Ногда и решений просто нет.
0
Эксперт по математике/физике
4510 / 3608 / 1658
Регистрация: 14.01.2014
Сообщений: 7,780
31.07.2020, 10:55 3
Это уравнение действительно не имеет корней, для этого достаточно его переписать в виде https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^2+x+2=\sqrt{2x}, из которого сразу видно, что левая часть всегда больше правой (неравенство Коши https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x+2>2\sqrt{2x}).
1
13 / 15 / 3
Регистрация: 26.03.2017
Сообщений: 115
31.07.2020, 11:00  [ТС] 4
mathidiot, И че получается его разложить не получится?
0
Эксперт C
24139 / 14850 / 3133
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 31,780
31.07.2020, 11:18 5
Цитата Сообщение от ogner Посмотреть сообщение
его разложить не получится?
Из-за отсутствия действительных корней этого еще не следует.
Я бы сделал замену x = u2/2 и работал бы уже с этим "настоящим" многочленом. Возможно, его удастся разложить на два квадратных трехчлена.
Но вы бы лучше сформулировали исходную задачу.
0
Эксперт по математике/физике
4510 / 3608 / 1658
Регистрация: 14.01.2014
Сообщений: 7,780
31.07.2020, 11:59 6
Лучший ответ Сообщение было отмечено ogner как решение

Решение

Если переписать как выражение четвёртой степени, то можно разложить на множители: https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t^4+t^2-\sqrt{2}t+2=(t^2+\sqrt{2}t+2)(t^2-\sqrt{2}t+1) почти сразу получилось из-за простого последнего слагаемого (а также из условия отсутствия третьей степени).
3
13 / 15 / 3
Регистрация: 26.03.2017
Сообщений: 115
31.07.2020, 16:55  [ТС] 7
mathidiot, Фига...Подскажите как вы до этого додумались?

Добавлено через 2 минуты
mathidiot, т.е. вы https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t представили как https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{x} ?

Добавлено через 2 минуты
mathidiot, Почему именно в 4? Как вообще это можно заметить?

Добавлено через 1 минуту
Байт, Исходная задача разложить многочлен. А дальше уже я бы сам
0
Эксперт по математике/физике
483 / 445 / 98
Регистрация: 30.01.2017
Сообщений: 1,347
Вчера, 10:29 8
Цитата Сообщение от ogner Посмотреть сообщение
Исходная задача разложить многочлен
В исходной задаче нет многочлена.
0
13 / 15 / 3
Регистрация: 26.03.2017
Сообщений: 115
Вчера, 13:58  [ТС] 9
eropegov, А что тогда есть?
0
Эксперт по математике/физике
483 / 445 / 98
Регистрация: 30.01.2017
Сообщений: 1,347
Вчера, 14:02 10
Есть выражение https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{2}+x-\sqrt{2x}+2, которое многочленом не является. А точно ли у вас третий икс должен находиться под корнем вместе с двойкой? Может быть, должно быть так: https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{2}+x-\sqrt{2}x+2? Вот это - многочлен.
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
Вчера, 14:02

Заказываю контрольные, курсовые, дипломные и любые другие студенческие работы здесь.

Найти корни полинома. Разложить полином на линейные множители. Разложить полином на множители, неприводимые в R
Полином - x^4-5x^3+8x^2-20x+16. Нашёл все его корни - 1, 4, 2i, -2i. Разложил на линейные множители...

Число 8 разложить на множители,чтобы их произведение было наибольшим
Число 8 разложить на множители,чтобы их произведение было наибольшим

Дано целое число Х. Разложить его на простые множители
1.Дано целое число Х. Разложить его на простые множители.

Сгенерировать длинное число и разложить его на простые множители
Сгенерировать длинное число и разложить его на простые множители, которые вывести в отдельный файл....

Дано целое число Х. Разложить его на простые множители
Дано целое число Х. Разложить его на простые множители

Дано натуральное число N. Разложить его на простые множители
Всем доброго времени суток. Очень нужна помощь с данной задачей в плане оформления, так как совсем...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
10
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2020, vBulletin Solutions, Inc.