Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Математика
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.60/5: Рейтинг темы: голосов - 5, средняя оценка - 4.60
32 / 21 / 4
Регистрация: 18.11.2012
Сообщений: 933
1

Упростить выражение - № 1.088

02.08.2020, 12:00. Просмотров 898. Ответов 4

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1 - x^{-2}}{x^{\frac{1}{2}} - x^{-\frac{1}{2}}} - \frac{2}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{x^{-2} - x}{x^{\frac{1}{2}} - x^{-\frac{1}{2}}} = \frac{1 - x^{-2}}{x^{-\frac{1}{2}}(x - 1)} - \frac{2}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{x(x^{-3} - 1)}{x^{-\frac{1}{2}}(x - 1)} \: \: \left|\frac{\: \cdot \: x^{2}}{\: \cdot \: x^{2}} \right| = \\ \frac{x^{2} - 1}{x^{\frac{3}{2}}(x - 1)} - \frac{2x^{2}}{x^{\frac{7}{2}}} + \frac{1 - x^{3}}{x^{\frac{3}{2}}(x - 1)} = \frac{x^{2} - 1 - 2x^{5} + 2x^{4} + 1 - x^{3}}{x^{\frac{3}{2}}(x - 1)} =  \frac{(x^{2} - x^{3}) - (2x^{5} - 2x^{4})}{x^{\frac{3}{2}}(x - 1)} = \\ \frac{x^{2}(1 - x) - 2x^{4}(x - 1)}{x^{\frac{3}{2}}(x - 1)} = -\frac{(x^{2} - 2x^{4})\cancel{(x - 1)}}{x^{\frac{3}{2}}\cancel{(x - 1)}} = -\frac{(x^{2} - 2x^{4})}{x^{\frac{3}{2}}} = -\frac{x^{2}(1 - 2x^{2})}{x^{\frac{3}{2}}} = -\sqrt{x}(1 - 2x^{2})

Решил, но ответ не сходится, в книге ответ:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\sqrt{x}(1 + \frac{2}{x^{2}})

Где-то упустил знак степени, так что ли?

или просто ответ преобразовать в:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\sqrt{x}(1 - 2x^{2}) = -\sqrt{x}(1 + \frac{2}{x^{2}})

Правда, если произвести обратное действие, то что-то первоначальный ответ не получается...
0
Лучшие ответы (1)
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
02.08.2020, 12:00
Ответы с готовыми решениями:

Упростить выражение
Упростить выражение: 4sin2\alpha =15sin^2\alpha +1 Своим ходом добрался до такого вида:...

Упростить выражение
6{{cos80}^{\\o }} - \frac{3\sqrt{3}}{{2sin140}^{o}} помогите пожалуйста. заранее спасибо.

Упростить выражение
t\times \frac{1 + \frac{2}{\sqrt{t + 4}}}{2 - \sqrt{t + 4}} + \sqrt{t + 4} + \frac{4}{\sqrt{t + 4}}...

Упростить выражение:
Упростить выражение: ((A∪B)∩(A∪U))∪((A∪B)∩(B∪∅))

4
Эксперт по математике/физике
4519 / 3614 / 1661
Регистрация: 14.01.2014
Сообщений: 7,798
02.08.2020, 14:06 2
Сразу заметим, что можно отбросить члены c х-2 (так как у них одинаковые знаменатели, а числители с разными знаками), тогда остаётся https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1-x}{x^{\frac{1}{2}}-x^{-\frac{1}{2}}}-\frac{2}{x^{\frac{3}{2}}}=-\frac{1-x}{x^{-\frac{1}{2}}(1-x)}-\frac{2}{x^{\frac{3}{2}}}=-\sqrt{x}-\frac{2\sqrt{x}}{x^2}.
1
32 / 21 / 4
Регистрация: 18.11.2012
Сообщений: 933
02.08.2020, 23:50  [ТС] 3
Что-то я не понял, точнее, детали не ясны до конца, как это так выкинули целую дробь, если пояснять трудно, то дайте ссылку на ресурс, где это описано.

Добавлено через 1 час 14 минут
mathidiot,
Это единственный вариант решение?
0
4997 / 3670 / 1414
Регистрация: 02.02.2014
Сообщений: 9,877
03.08.2020, 08:15 4
Лучший ответ Сообщение было отмечено Liss29 как решение

Решение

Цитата Сообщение от Liss29 Посмотреть сообщение
как это так выкинули целую дробь,
не выкинул, а сложил первую и третью часть исходного выражения...
Название: 2020-08-03_081404.png
Просмотров: 10

Размер: 1.5 Кб
1
32 / 21 / 4
Регистрация: 18.11.2012
Сообщений: 933
03.08.2020, 11:33  [ТС] 5
Цитата Сообщение от Krasme Посмотреть сообщение
не выкинул, а сложил первую и третью часть исходного выражения
М-да..., не слов - одни слюни остались, я такой вариант и не рассматривал

Чтобы ответ довести до логического конца, действия должены выглядеть как, примерно так:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{-\sqrt{x}}{1} - \frac{2\sqrt{x}}{x^{2}}  = \frac{-\sqrt{x}}{1}(\frac{x^{2}}{x^{2}} + \frac{2}{x^{2}}) = \frac{-\sqrt{x}}{1}(1 + \frac{2}{x^{2}})
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
03.08.2020, 11:33

Заказываю контрольные, курсовые, дипломные и любые другие студенческие работы здесь.

Упростить выражение
Здравствуйте! Решил заново выучить математику, купил книгу Сканави для поступающих в вузы.1 главу...

Упростить выражение
Надо упростить выражение

Упростить выражение
Как из этого выражения получить нижнее? (Меня интересует вынесение минуса)

Упростить выражение
Здравствуйте. В общем у меня простой вопрос: есть выражение, в условии сказанно его упростить. Я...

Упростить выражение
Всем привет! Есть такое задание: \frac {a}{x+3} + \frac{3a}{x-5} + \frac{8a}{{x}^{2}-2x-15} я...

Упростить выражение
Упростите выражение (a+c)(a+d)(b+c)(b+d)/ (a+b+c+d)^2 при условии ab = cd.


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
5
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2020, vBulletin Solutions, Inc.